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文檔簡介

第四章圖形的相似4.探索三角形相似的條件（第3課時）山東省青島市第四十二中學莊麗知識回顧三角形相似的條件：1.三角對應相等、三邊對應成比例（定義）；2.兩角對應相等；3.兩邊對應成比例及夾角相等.

畫△ABC與△A′B′C′，使，和.都等于給定的值k（k>0）

.設法比較∠A與∠A′的大小.△ABC與△A′B′C′相似嗎？說說你的理由.做一做改變k

值的大小，再試一試.654C'B'A'322.5CBA如圖1，在△ABC與△A′B′C′中，，則△ABC∽△A′B′C′.判定定理3：三邊成比例的兩個三角形相似.圖1新知探究例題講解例1如圖2，在△ABC和△ADE中，，∠BAD=20°，

求∠CAE

的度數.解：∵，∴△ABC∽△ADE（三邊成比例的兩個三角形相似）.

∴∠BAC=∠DAE.∴∠BAC–∠DAC=∠DAE–∠DAC，即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°.圖2議一議如圖3，△ABC與△A′B′C′相似嗎？你有哪些判斷方法？圖3相似課堂小結相似三角形判定定理：1.兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.

2.兩角分別相等的兩個三角形相似.

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