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數(shù)列求和的幾種方法知識(shí)回顧:1.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式;2.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式;3.等差,等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法;學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握數(shù)列求和的幾種方法,并能解決相關(guān)問(wèn)題;2.了解幾種數(shù)列求和方法的特點(diǎn)及適用情況。一.公式法(1)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式:(2)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式:常見(jiàn)的數(shù)列的前n項(xiàng)和公式二.倒序相加法適用于:如果一個(gè)數(shù)列中與首末兩項(xiàng)“等距離”的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)的和。方法:把數(shù)列分別正著寫和倒著寫再相加。(即等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法)倒序相加令C5應(yīng)用倒序相加法的常見(jiàn)形式三.錯(cuò)位相減法適用于:方法:乘公比,錯(cuò)一位寫,兩式相減(即等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法)n-1項(xiàng)四.裂項(xiàng)相消法適用于:通項(xiàng)公式可拆成兩項(xiàng)之差方法:把數(shù)列的通項(xiàng)公式拆成兩項(xiàng)之差,正負(fù)相消,剩下首尾若干項(xiàng)199常見(jiàn)數(shù)列的裂項(xiàng)方法小規(guī)律:裂項(xiàng)相消時(shí),前面剩幾項(xiàng),對(duì)應(yīng)后面就剩幾項(xiàng);前面剩第幾項(xiàng),對(duì)應(yīng)后面就剩倒數(shù)第幾項(xiàng);前后至少各寫出兩組數(shù)。五.分組轉(zhuǎn)化法適用于:數(shù)列的通項(xiàng)公式是由幾個(gè)等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和數(shù)列組成。方法:分組,分別求和后再相加減。六.并項(xiàng)求和法方法:將兩項(xiàng)合并求解適用于:一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和中,可兩兩結(jié)合求解,形如類型。9課堂總結(jié)一.公式法二.倒序相加法三.錯(cuò)位
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