2023-2024學年河南省信陽市平橋區(qū)明港鎮(zhèn)八年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．直線沿軸向下平移個單位后，圖象與軸的交點坐標是（）A． B． C． D．2．在3.14；；；π；這五個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．如圖，若為正整數(shù)，則表示的值的點落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④4．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，5．已知正n邊形的一個內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．106．如圖，∠A、∠1、∠2的大小關系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠17．等腰三角形的兩邊長為3，7，則其腰長為（）A．6 B．3或7 C．3 D．78．若點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關于y軸對稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．19．若，則的值為（）A．3 B．6 C．9 D．1210．如圖，OC平分∠MON，P為OC上一點，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分別為A、B，連接AB，得到以下結論：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP與AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．觀察下列各式：1×3＋1＝4＝222×4＋1＝9＝323×5＋1＝16＝424×6＋1＝25＝52……請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n的等式表示為___________.12．如果，那么_______________．13．在平面直角坐標系中，把直線y=-2x+3沿y軸向上平移兩個單位后，得到的直線的函數(shù)關系式為_____．14．甲、乙二人兩次同時在一家糧店購買大米，兩次的價格分別為每千克元和元（）.甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米.若甲兩次購買大米的平均單價為每千克元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克元，則：______，______．（用含、的代數(shù)式表示）15．當x________時，分式有意義．16．甲乙丙丁四位同學在5次數(shù)學測試中，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別為，，，，則成績最穩(wěn)定的同學是______．17．近似數(shù)3.1415926用四舍五入法精確到0.001的結果是_____．18．如圖，，則的度數(shù)為_________．三、解答題(共66分)19．（10分）在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上．（1）如圖①若AD于垂直x軸，垂足為點D．點C坐標是（-1，0），點A的坐標是（-3，1），求點B的坐標．（2）如圖②，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點D，過點A作AE⊥y軸于E，請猜想BD與AE有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的猜想．（3）如圖③，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，使點A在第四象限內(nèi)，過A點作AF⊥y軸于F，在滑動的過程中，請猜想OC，AF，OB之間有怎樣的關系?并證明你的猜想．20．（6分）如圖所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝1．求：（1）BD的長；（2）△ABC的面積．21．（6分）銅陵市“雨污分流”工程建設期間，某工程隊承包了一段總長2400米的地下排水管道鋪設任務，按原計劃鋪設800米后，為盡快完成任務，后來每天的工作效率比原計劃提高了25%，結果共用13天完成任務．（1）求原計劃平均每天鋪設管道多少米？（2）若原來每天支付工人工資為2000元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了30%，則完成整個工程后共支付工人工資多少元？22．（8分）如圖，，，于點D，于點E，BE與CD相交于點O.（1）求證：；（2）求證;是等腰三角形；（3）試猜想直線OA與線段BC又怎樣的位置關系，并說明理由.23．（8分）（1）分解因式：；（2）計算：．24．（8分）老師在黑板上寫出了一個分式的計算題，隨后用手捂住了一部分，如下圖所示：（1）求所捂部分表示的代數(shù)式；（2）所捂部分代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1cm，各頂點都在格點上，點A，C的坐標分別為、，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出關于y軸對稱的；（2）畫出關于x軸對稱的；（3）若點P為y軸上一動點，則的最小值為______．26．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求k，b的值（2）若點是該函數(shù)圖象上的點，當時，總有，且圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍.（3）點在函數(shù)圖象上，若，求n的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用一次函數(shù)平移規(guī)律，上加下減進而得出平移后函數(shù)解析式，再求出圖象與坐標軸交點即可．【詳解】直線沿軸向下平移個單位則平移后直線解析式為：當y=0時，則x=2，故平移后直線與x軸的交點坐標為：（2，0）．故選：D．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)平移變換，熟練掌握一次函數(shù)平移規(guī)律是解題關鍵．2、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分數(shù)，屬于有理數(shù)．無理數(shù)有；π；共3個．故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)的分類，掌握有理數(shù)及無理數(shù)的概念是本題的解題關鍵．3、B【分析】將所給分式的分母配方化簡，再利用分式加減法化簡，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得正確答案．【詳解】解∵1．又∵x為正整數(shù)，∴1，故表示的值的點落在②．故選B．【點睛】本題考查了分式的化簡及分式加減運算，同時考查了分式值的估算，總體難度中等．4、D【解析】試題分析：A．，不能組成直角三角形，故錯誤；B．，不能組成直角三角形，故錯誤；C．，不能組成直角三角形，故錯誤；D．，能夠組成直角三角形，故正確．故選D．考點：勾股定理的逆定理．5、C【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補角求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)進行計算即可得解．解：∵正n邊形的一個內(nèi)角為135°，∴正n邊形的一個外角為110°﹣135°=45°，n=360°÷45°=1．故選C．考點：多邊形內(nèi)角與外角．6、B【分析】根據(jù)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角解答．【詳解】∵∠1是三角形的一個外角，∴∠1＞∠A，又∵∠2是三角形的一個外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A．故選：B．【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關系，熟練掌握，即可解題.7、D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的三邊關系定理即可得．【詳解】由等腰三角形的定義得：其腰長為3或7，（1）當腰長為3時，這個等腰三角形的三邊長為，此時，不滿足三角形的三邊關系定理，即其腰長不能為3；（2）當腰長為7時，這個等腰三角形的三邊長為，此時，滿足三角形的三邊關系定理；綜上，這個等腰三角形的腰長為7，故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的定義、三角形的三邊關系定理，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關鍵．8、D【解析】根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得．【詳解】∵點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關于y軸對稱，∴1+m=3、1﹣n=2，解得：m=2、n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故選D．【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點，熟練掌握關于y軸對稱的兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變是解題的關鍵.9、C【解析】∵a+b=3，∴a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故選C.10、C【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PA=PB，再利用“HL”證明Rt△APO和Rt△BPO全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得，全等三角形對應邊相等可得OA=OB．【詳解】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，∴PA=PB，故（1）正確；在Rt△APO和Rt△BPO中，，∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），∴∠APO=∠BPO，OA=OB，故（2）正確，∴PO平分∠APB，故（4）正確，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，全等三角形的判定與性質，熟記性質與判定方法是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（n-1）（n+1）+1=n1．【詳解】解：等式的左邊是相差為1的兩個數(shù)相乘加1，右邊是兩個數(shù)的平均數(shù)的平方,由題,∵1×3+1=11；3×5+1=41；5×7+1=61；7×9+1=81,∴規(guī)律為：（n-1）（n+1）+1=n1．故答案為：（n-1）（n+1）+1=n1．12、1【分析】根據(jù)完全平方公式進行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為1．【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．13、y=-2x+1．【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+2=-2x+1．

故答案為y=-2x+1．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關系，解題關鍵是在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減．14、【分析】根據(jù)單價數(shù)量=總價即可列出式子．【詳解】解：∵兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（a≠b），甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米，

∴甲兩次購買大米共需付款100（a+b）元，乙兩次共購買千克大米∵甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元，，故答案為：，【點睛】此題考查了分式混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．分式的混合運算最后結果的分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．15、≠2【解析】x,所以x≠2.點睛：分式有意義：，分式無意義：，分式值為0：，是分式部分易混的3類題型.16、丁【分析】根據(jù)方差進行判斷即可．【詳解】∵，，，，∴丁的方差最小，∴成績最穩(wěn)定的同學是丁．故答案為：丁．【點睛】本題考查了方差，明確方差的意義是解題的關鍵．17、3.2【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度，用四舍五入法，即可求解．【詳解】近似數(shù)3.1415926用四舍五入法精確到1．111的結果為3.2．故答案為：3.2．【點睛】本題主要考查近似數(shù)的精確度，掌握四舍五入法，是解題的關鍵．18、65゜．【分析】首先證明△AED≌△ACB得AB=AD，再根據(jù)等腰三角形的性質求解即可．【詳解】在△AED和△ACB中，∵，∴△AED≌△ACB，∴AB=AD，∵∠BAD=50゜，∴∠B=．故答案為：65゜．【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質以及等腰三角形的性質，熟練掌握這些性質是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）點B的坐標是（0，2）；（2）BD=2AE，證明見解析；（3）OC=OB+AF，證明見解析．【分析】（1）先證△ADC≌△COB，得出OB=CD，從而得出點B的坐標；（2）如下圖，可證明△BDC≌△AFC，BD=AE，然后根據(jù)BE⊥AE，y軸恰好平分∠ABC，可推導得出結論；（3）如下圖，根據(jù)矩形的性質和等腰直角三角形的性質，可證△BOC≌△CEO，從而得出結論．【詳解】（1）∵點C坐標是(-1，0)，點A的坐標是(-3，1)∴AD=OC，在Rt△ADC和Rt△COB中AD=OC，AC=BC∴Rt△ADC≌Rt△COB(HL)，∴OB=CD=2，∴點B的坐標是(0，2)；（2）BD=2AE，理由：作AE的延長線交BC的延長線于點F，如下圖2所示，∵△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，AE⊥y軸于E，∴∠BCA=∠ACF=90°，∠AED=90°，∴∠DBC+∠BDC=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∵∠BDC=∠ADE，∴∠DBC=∠FAC，在△BDC和△AFC中，∴△BDC≌△AFC(ASA)∴BD=AF，∵BE⊥AE，y軸恰好平分∠ABC，∴AF=2AE，∴BD=2AE；（3）OC=OB+AF，證明：作AE⊥OC于點E，如下圖3所示，∵AE⊥OC，AF⊥y軸，∴四邊形OFAE是矩形，∠AEC=90°，∴AF=OE，∵△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，∠BOC=90°，∴∠BCA=90°，∴∠BCO+∠CBO=90°，∠BCO+∠ACE=90°，∴∠CBO=∠ACE，在△BOC和△CEO中，∴△BOC≌△CEO(AAS)∴OB=CE，∵OC=OE+EC，OE=AF，OB=EC，∴OC=OB+AF．【點睛】本題考查三角形全等的綜合，解題關鍵是通過輔助線，構造出全等三角形，然后利用全等三角形的性質轉化求解．20、（1）BD=15；（2）S△ABC=2．【分析】（1）由AC＝10，CD＝8，AD＝1，利用勾股定理的逆定理可判斷∠ACD＝９０°，在利用勾股定理即可求出BD的長；（2）由三角形的面積公式即可求得．【詳解】解：（1）在△ABC中，∵AC2=102=100，AD2+CD2=12+82=100，∴AC2=AD2+CD2，∴∠ADC=90°，∵∠BDC=90°，在Rt△BCD中，BD==15；（2）S△ABC=×（1+15）×8=4×21=2．【點睛】本題考查勾股定理；勾股定理的逆定理；三角形的面積，綜合性較強，難度不大．21、（1）原計劃平均每天鋪設管道160米；（2）完成整個工程后共支付工人工資30800元．【分析】（1）設原計劃平均每天鋪設管道x米，根據(jù)共用13天完成任務列出方程求解即可；（2）根據(jù)總工資=鋪設前800米的工資+鋪設剩余部分的工資，列出式子進行計算即可．【詳解】解：（1）設原計劃平均每天鋪設管道米，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意；即原計劃平均每天鋪設管道160米．（2）（元）．答：完成整個工程后共支付工人工資30800元．【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立方程是關鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式方程的必要步驟．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）猜想：OA⊥BC．理由見解析；【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得∠ADC=∠AEB=90°，然后利用AAS即可證出結論；（2）根據(jù)全等三角形的性質可得∠ABE=∠ACD，然后根據(jù)等邊對等角可得∠ABC=∠ACB，從而證出∠EBC=∠DCB，然后根據(jù)等角對等邊即可證出結論；（3）利用HL證出RtADO≌RtAEO，從而得出∠DAO=∠EAO，然后根據(jù)三線合一即可求出結論．【詳解】（1）證明：∵CD⊥AB，BE⊥AC∴∠ADC=∠AEB=90°∵∠DAC=∠EAB，AB=AC∴（AAS）；（2）證明：∵∴∠ABE=∠ACD∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠EBC=∠DCB∴OBC是等腰三角形；（3）解：猜想：OA⊥BC．理由如下：∵ACD≌ABE∴AD=AE∵∠ADC=∠AEB=90°，OA=OA∴RtADO≌RtAEO（HL）∴∠DAO=∠EAO又∵AB=AC∴OA⊥BC．【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質和等腰三角形的判定及性質，掌握全等三角形的判定及性質和等腰三角形的判定及性質是解決此題的關鍵．23、（1）；（2）．【分析】（1）提取公因式后，再利用平方差公式分解即可；（2）中括號內(nèi)先利用單項式乘多項式展開，再合并同類項，然后利用多項式除以單項式法則計算即可．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了因式分解以及整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，單項式乘多項式法則，多項式除以單項式法則以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．24、（1）；（2）不能，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)分式運算的逆運算，表達出所捂部分，再化簡即可；（2）令=－1，解分式方程即可，再檢驗所得的x的值是否使原代數(shù)式有意義．【詳解】解：（1）原式====，∴所捂部分的代數(shù)式是．（2）由題意得：=－1經(jīng)檢驗是原分式方程的解．當時，分式?jīng)]有意義，所以原代數(shù)式的值不能等于-1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值問題，