2023-2024學年貴州省遵義市桐梓縣數學八上期末聯考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個多邊形的內角和與它的外角和相等，則這個多邊形的邊數為（）A． B． C． D．2．下列命題為真命題的是（）A．三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角B．兩直線被第三條直線所截，同位角相等C．垂直于同一直線的兩直線互相垂直D．三角形的外角和為3．下列圖形：線段、角、三角形、四邊形，等邊三角形、等腰三角形、正五邊形、正六邊形中，是軸對稱圖形的有()個A．5 B．6 C．7 D．84．計算的結果是()A． B． C．y D．x5．對于函數y＝﹣2x+1，下列結論正確的是（）A．y值隨x值的增大而增大B．它的圖象與x軸交點坐標為（0，1）C．它的圖象必經過點（﹣1，3）D．它的圖象經過第一、二、三象限6．在平面直角坐標系中，若點P（m﹣2，m+1）在第二象限，則m（）A．m＞2 B．m＜﹣1C．﹣1＜m＜2 D．以上答案都不對7．關于一次函數，下列結論正確的是（）A．圖象過點（3，-1） B．圖象不經過第四象限C．y隨x的增大而增大 D．函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積是68．已知分式方程的解為非負數，求的取值范圍（）A． B． C．且 D．且9．不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤010．若m=275，n=345，則m、n的大小關系正確的是（）A．m＞n B．m＜n C．相等 D．大小關系無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．解方程：.12．化為最簡二次根式__________．13．已知a+b=3，ab=1，則a2+b2=____________．14．如圖，已知△ABC的周長是20，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD＝2，△ABC的面積是_____．15．要想在墻上固定一根木條，至少要釘_________根釘子.16．如圖，△ABC的兩條高BD、CE相交于點O且OB＝OC．則下列結論：①△BEC≌△CDB；②△ABC是等腰三角形；③AE＝AD；④點O在∠BAC的平分線上，其中正確的有_____．（填序號）17．比較大小_____2；-5_____．18．我國首艘國產航母山東艦于2019年12月17日下午4時交付海軍，山東艦的排水量達到65000噸，請將65000精確到萬位，并用科學記數法表示______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M．連接MB，若AB＝8cm，△MBC的周長是14cm．(1)求BC的長；(2)在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最小？若存在，直接寫出PB+CP的最小值；若不存在，說明理由．20．（6分）某市為了鼓勵居民節約用水，決定水費實行兩級收費制度．若每月用水量不超過10噸（含10噸），則每噸按優惠價m元收費；若每月用水量超過10噸，則超過部分每噸按市場價元收費，小明家3月份用水20噸，交水費50元；4月份用水18噸，交水費44元．（1）求每噸水的優惠價和市場價分別是多少？（2）設每月用水量為噸，應交水費為元，請寫出與之間的函數關系式．21．（6分）先化簡，再求的值，其中x=1．22．（8分）如果一個三角形的所有頂點都在網格的格點上，那么這個三角形叫做格點三角形，請在下列給定網格中按要求解答下面問題：（1）直接寫出圖1方格圖(每個小方格邊長均為1)中格點△ABC的面積；（2）已知△A1B1C1三邊長分別為、、，在圖2方格圖(每個小方格邊長均為1)中畫出格點△A1B1C1；（3）已知△A2B2C2三邊長分別為、、(m>0，n>0，且m≠n)在圖3所示4n×3m網格中畫出格點△A2B2C2，并求其面積．23．（8分）（基礎模型）已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，過點C任作一條直線l（不與CA、CB重合），過點A作AD⊥l于D，過點B作BE⊥l于E．（1）如圖②，當點A、B在直線l異側時，求證：△ACD≌△CBE（模型應用）在平面直角坐標性xOy中，已知直線l：y＝kx﹣4k（k為常數，k≠0）與x軸交于點A，與y軸的負半軸交于點B．以AB為邊、B為直角頂點作等腰直角△ABC．（2）若直線l經過點（2，﹣3），當點C在第三象限時，點C的坐標為．（3）若D是函數y＝x（x＜0）圖象上的點，且BD∥x軸，當點C在第四象限時，連接CD交y軸于點E，則EB的長度為．（4）設點C的坐標為（a，b），探索a，b之間滿足的等量關系，直接寫出結論．（不含字母k）24．（8分）已知，求，的值．25．（10分）如圖，AB∥DC，AB＝DC，AC與BD相交于點O．求證：AO＝CO．26．（10分）正方形網格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點．（1）在圖①中，畫一個面積為10的正方形；（2）在圖②、③中，分別畫兩個不全等的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】多邊形的內角和公式（n-2）·180°，多邊形外角和為360°，由此列方程即可解答．【詳解】解：設多邊形的邊數為，根據題意，得：，解得．故選C．【點睛】本題考查多邊形的內角和與外角和，熟記內角和公式和外角和為60°是解答的關鍵．2、A【解析】根據三角形的外角性質、平行線的性質、平行公理的推論、三角形外角和定理判斷即可．【詳解】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角，A是真命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，B是假命題；在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線互相平行，C是假命題；三角形的外角和為360°，D是假命題；故選A．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．3、B【分析】根據軸對稱圖形的定義判斷即可.【詳解】∵軸對稱圖形是：線段、角、等邊三角形、等腰三角形、正五邊形、正六邊形共6個；故答案為：B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解題的關鍵.4、A【詳解】原式，故選A.5、C【分析】根據一次函數的圖象和性質，以及一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數解析式系數的幾何意義，逐一判斷選項，即可．【詳解】∵k＝﹣2＜0，∴y值隨x值的增大而減小，結論A不符合題意；∵當y＝0時，﹣2x+1＝0，解得：x＝，∴函數y＝﹣2x+1的圖象與x軸交點坐標為(，0)，結論B不符合題意；∵當x＝﹣1時，y＝﹣2x+1＝3，∴函數y＝﹣2x+1的圖象必經過點(﹣1，3)，結論C符合題意；∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴函數y＝﹣2x+1的圖象經過第一、二、四象限，結論D不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數的圖象和性質，掌握一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數解析式系數的幾何意義，是解題的關鍵．6、C【分析】根據平面直角坐標系中，點的坐標特征，列出不等式組，即可求解．【詳解】∵點P(m﹣1，m+1)在第二象限，∴，解得：﹣1＜m＜1．故選：C．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，點的坐標特征，掌握點的坐標與所在象限的關系，是解題的關鍵．7、D【分析】根據一次函數的性質，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．【詳解】解：A、令，則，則圖像過點（3，1）；故A錯誤；B、由，則一次函數經過第二、四象限，故B錯誤；C、由，則y隨x的增大而減小；故C錯誤；D、令，則，令，則，則面積為：；故D正確；故選：D.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征和一次函數的性質，正確掌握一次函數的性質是解題的關鍵．8、D【分析】先把分式方程轉化為整式方程求出用含有k的代數式表示的x，根據x的取值求k的范圍．【詳解】解：分式方程轉化為整式方程得，解得：解為非負數，則，∴又∵x≠1且x≠-2，∴∴，且故選D【點睛】本題考查了分式方程的解，解答本題的關鍵是先把分式方程轉化為整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．9、D【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，根據已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故選D.【點睛】本題考查了不等式組的解集的確定.10、A【分析】根據冪的乘方法則，將每一個數化為指數相同的數，再比較底數．【詳解】解：∵m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，

∴275＞345，即m＞n．

故選：A．【點睛】本題考查冪的乘方，積的乘方運算法則．理清指數的變化是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、方程無解【分析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要寫檢驗.【詳解】解：去分母得解得經檢驗是原方程的增根∴原方程無解.考點：解分式方程點評：解方程是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.12、【解析】根據二次根式的性質化簡即可．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題考查的是最簡二次根式，掌握二次根式的性質是解題的關鍵．13、7【解析】試題解析：故答案為7.14、1．【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點O到AB、AC、BC的距離都相等（即OE＝OD＝OF），從而可得到的面積等于周長的一半乘以2，代入求出即可．【詳解】如下圖，連接OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴OE＝OF＝OD＝2，∵的周長是1，OD⊥BC于D，且OD＝2，∴＝1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了角平分線的性質及三角形面積的求法，熟練掌握角平分線的性質是解決本題的關鍵.15、兩【分析】根據兩點確定一條直線即可解答本題．【詳解】解：因為兩點確定一條直線，所以固定一根木條，至少要釘兩根釘子；故答案為：兩．【點睛】本題考查的是固定知識點，兩點確定一條直線．16、①②③④【分析】由三角形內角和定理可得∠ABC＝∠ACB，可得AB＝AC；由AAS可證△BEC≌△CDB；可得BE＝CD，可得AD＝AE；通過證明△AOB≌△AOC，可證點O在∠BAC的平分線上．即可求解．【詳解】解：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，∴∠BEC＝∠CDB＝90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC＝∠CDB+∠DBC+∠ACB＝180°，∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE＝180°﹣∠CDB﹣∠CBD，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，故②符合題意；∵∠OBC＝∠OCB，∠BDC＝∠BEC＝90°，且BC＝BC，∴△BEC≌△CDB（AAS），故①符合題意，∴BE＝CD，且AB＝AC，∴AD＝AE，故③符合題意；連接AO并延長交BC于F，在△AOB和△AOC中，∴△AOB≌△AOC（SSS）．∴∠BAF＝∠CAF，∴點O在∠BAC的角平分線上，故④符合題意，故正確的答案為：①②③④．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質，解題的關鍵是：靈活運用全等三角形的判定和性質．17、＜＞【分析】先比較3和4的大小，再比較和2的大小；兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷即可．【詳解】∵，∴；∵，∴，故答案為：；．【點睛】本題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數＞0＞負實數，兩個負實數絕對值大的反而小．18、【分析】首先把65000精確到萬位，然后根據：用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，判斷出用科學記數法表示是多少即可．【詳解】65000≈70000，

70000=7×1．

故答案為：7×1．【點睛】本題主要考查了用科學記數法和近似數．一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）6；（2）1【解析】（1）根據垂直平分線的性質，可得與的關系，再根據三角形的周長，可得答案；（2）根據兩點之間線段最短，可得點與點的關系，可得與的關系．【詳解】解：（1）∵MN是AB的垂直平分線∴MA=MB∵=即∴；（2）當點與點重合時，PB+CP的值最小，PB+CP能取到的最小值=1．【點睛】本題考查線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．20、（1）每噸水的優惠價2元，市場價為3元；（2）當時，，當時，【分析】（1）設每噸水的優惠價為元，市場價為元，利用3月份及4月份的用水和水費的關系列方程組解答；（2）分兩種情況列關系式：與時.【詳解】（1）設每噸水的優惠價為元，市場價為元．，解得：，答：每噸水的優惠價2元，市場價為3元；（2）當時，，當時，.【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應用，列一次函數解答實際問題，正確理解題意是解題的關鍵.21、，2．【解析】試題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．試題解析：原式===當x=2時，原式=2．考點：分式的化簡求值．22、（1）2.5；（2）見解析；（3）見解析，3.5mn【分析】（1）用矩形面積減去三個直角三角形的面積計算即可；（2）根據勾股定理，找到長分別為、、的線段即可作答；（3）先根據勾股定理找到三邊長為、、的線段，再用矩形面積減去三個直角三角形的面積計算即可.【詳解】解：（1）（2）如圖所示：（3）如圖所示：【點睛】本題考查了勾股定理及作圖的知識，解題的關鍵是學會利用網格圖構造三角形，利用分割法求三角形的面積.23、（1）詳見解析；（2）(﹣6，﹣2)；（3）2；（1）a+b=-1或b﹣a＝1．【分析】（1）利用同角的余角相等判斷出∠CAD＝∠BCE，進而利用AAS即可得出結論；（2）先求出直線l的解析式，進而確定出點A，B坐標，再判斷出△ACD≌△CBE，即可得出結論；（3）同（2）的方法可得△OAB≌△FBC，從而得BF＝OA＝1，再證△BED≌△FEC（AAS），即可得到答案；（1）分點C在第二象限，第三象限和第四象限三種情況：先確定出點A，B坐標，再同（2）（3）的方法確定出點C的坐標（用k表示），即可得出結論．【詳解】（1）∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠ECB＝90°，∵AD⊥l，BE⊥l，∴∠ADC＝∠BEC＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝∠ACD+∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，∵CA＝CB，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）如圖1，過點C作CE⊥y軸于點E，∵直線l：y＝kx﹣1k經過點(2，﹣3)，∴2k﹣1k＝﹣3，∴k＝，∴直線l的解析式為：y＝x﹣6，令x＝0，則y＝﹣6，∴B(0，﹣6)，∴OB＝6，令y＝0，則0＝x﹣6，∴x＝1，∴A(1，0)，∴OA＝1，同（1）的方法得：△OAB≌△EBC（AAS），∴CE＝OB＝6，BE＝OA＝1，∴OE＝OB﹣BE＝6﹣1＝2，∵點C在第三象限，∴C(﹣6，﹣2)，故答案為：(﹣6，﹣2)；（3）如圖2，對于直線l：y＝kx﹣1k，令x＝0，則y＝﹣1k，∴B(0，﹣1k)，∴OB＝1k，令y＝0，則kx﹣1k＝0，∴x＝1，∴A(1，0)，∴OA＝1，過點C作CF⊥y軸于F，則△OAB≌△FBC（AAS），∴BF＝OA＝1，CF＝OB＝1k，∴OF＝OB+BF＝1k+1，∵點C在第四象限，∴C(1k，-1k-1)，∵B(0，﹣1k)，∵BD∥x軸，且D在y＝x上，∴D(﹣1k，﹣1k)，∴BD＝1k＝CF，∵CF⊥y軸于F，∴∠CFE＝90°，∵BD∥x軸，∴∠DBE＝90°＝∠CFE，∵∠BED＝∠FEC，∴△BED≌△FEC（AAS），∴BE＝EF＝BF＝2，故答案為：2；（1）①當點C在第四象限時，由（3）知，C(1k，-1k-1)，∵C(a，b)，∴a＝1k，b＝-1k-1，∴a