2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分))kx2A.,則k的值為()9D.83．如圖，在ΔABC中，M，N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，則ΔAMN的面積與四邊形MBCN的面積比為A.121314D.234．關(guān)于x的方程3x2﹣2x+1=0的根的情況是()A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根6．已知兩個(gè)相似三角形的相似比為4:9，則這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)高的比為()人，這兩人的血型均為O型的概率為()8．在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色.白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到白色球的頻率穩(wěn)定在85％左右，則口袋中紅色球可能有.9．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分別是AC的三等分點(diǎn)，則四邊形EHFG的面積為()32102011陜西）下面四個(gè)幾何體中，同一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有()A、1個(gè)B、2個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)812．二次函數(shù)y＝2（x﹣3）2+4的圖象的對(duì)稱軸為x=.13．如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象.（3）路程為150千米時(shí)，甲行駛了小時(shí)，乙行駛了小時(shí).14．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有種15．某服裝店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，將一種原價(jià)為56元的襯衣第一次降價(jià)后，銷(xiāo)售量仍然不好，又進(jìn)行第二次降價(jià)，兩次降價(jià)的百分率相同，現(xiàn)售價(jià)為31.5元，設(shè)降價(jià)的百分率為x，則列出方程是.k16．已知A(﹣4，y1)，B(﹣1，y2)是反比例函數(shù)y＝-x（k＞0）圖象上的兩17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(31)，AB＝23．將⊙P沿著與y軸平行的方向平移，使⊙P與x軸相切，則平移距離為.三、解答題(共66分)與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P在第一、二象限的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線分別交y軸和直線BC于點(diǎn)D、E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，線段DE的長(zhǎng)度為d.⑴求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；⑵當(dāng)點(diǎn)P在第一象限的拋物線上時(shí)，求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式；228分）如圖，已知AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)C.）；（2）在（1）的條件下，若∠DAB=30°,求證：直線BD與⊙O相切.kx2610分）初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高m，與籃圈中心的水平距9離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m.（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中？（2）此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)【分析】已知拋物線頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由拋物線的頂點(diǎn)式寫(xiě)出拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)，比較容易.2、C1【解析】如圖，連接BP，由反比例函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)以及三角形中位線定理可得OQ=-BP，再根據(jù)OQ的最大值從而2k質(zhì)以及勾股定理可求得點(diǎn)B坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=-（k＞0）的圖象上，利用待定系數(shù)法即可求出k的x值.【詳解】如圖，連接BP，1∴OQ=-BP，233設(shè)B（t，2t則CD=t﹣(﹣2）=t+2，BD=﹣2t，（t+2）2+t=0（舍）或t=﹣∴B(﹣--4【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)與幾何綜合題，涉及了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，中位線定理，圓的基本性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，正確添加輔助線，確定出BP過(guò)點(diǎn)C時(shí)OQ有最大值是解題的關(guān)鍵.【詳解】解:∵M(jìn)，N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，1∴MN∥BC，且MN=-BC，2EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(S),S)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(M),B)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(N),C)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),4)∴△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為1：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出MN是ΔABC的中位線，判斷ΔAMN∽△ABC，要掌握相似三角形的面積比等于相似比平方.4、C【解析】試題分析：先求一元二次方程的判別式，由Δ與0的大小關(guān)系來(lái)判斷方程根的情況.﹣2x+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根.考點(diǎn)：根的判別式.后在RtΔBCE中，利用直角三角形的性質(zhì)即可得.1212【點(diǎn)睛】斜邊的一半；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BE=AE是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】根據(jù)“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”可得對(duì)應(yīng)高的比為4:9，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線以及周長(zhǎng)比都等于相似比.7、A可以求得相應(yīng)的概率.【詳解】解：由題意可得，P(A)=--=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查列表法和樹(shù)狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率.8、D【解析】由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率計(jì)算即可.【詳解】解：∵摸到白色球的頻率穩(wěn)定在85%左右，∴口袋中白色球的頻率為85%，【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，難度適中．大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.9、C進(jìn)而證明ΔAEG∽ΔABC，△CFH∽△CAD，進(jìn)而證明四邊形EHFG為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可.【詳解】如圖，延長(zhǎng)FH交AB于點(diǎn)M，∵BE＝2AE，DF＝2FC，AB=AE+BE，CD=又∵G、H分別是AC的三等分點(diǎn)，∴AG：AC=CH：AC=1：3，∴AE：AB=AG：AC，CF：CD=CH：CA，∴EG//BC，F(xiàn)H//AD，∴△AEG∽△ABC，△CFH∽△CDA，BM：AB=CF：CD=1：3，∠EMH=∠B，∴EG：BC=AE：AB=1：3，HF：AD=CF：CD=1：3，∴AE=1，EG=2，CF=1，HF=2，BM=1，∴EG//FH，【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)內(nèi)容是解題【解析】圓柱主視圖、俯視圖分別是長(zhǎng)方形、圓，主視圖與俯視圖不相同；圓錐主視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，主視圖與俯視圖不相同；球主視圖、俯視圖都是圓，主視圖與俯視圖相同；正方體主視圖、俯視圖都是正方形，主視圖與俯視圖相同.共2個(gè)同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖相同.二、填空題(每小題3分,共24分)【解析】∵Rt△ABC中，∠C=90°,∴tanA=，AC82=17,12、1【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)式，可知頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸問(wèn)題，掌握拋物線的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵.【解析】試題分析：根據(jù)圖像可得：甲的速度小于乙的速度；兩人在6時(shí)相遇；甲行駛了9小時(shí)，乙行駛了4小時(shí).考點(diǎn)：函數(shù)圖像的應(yīng)用【分析】根據(jù)題目所給條件，利用平行四邊形的判定方法分別進(jìn)行分析即可.③④組合可根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；①③可證明ΔADO≌△CBO，進(jìn)而得到AD=CB，可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形①④可證明ΔADO≌△CBO，進(jìn)而得到AD=CB，可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形∴有1種可能使四邊形ABCD為平行四邊形.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理.【分析】根據(jù)題意，第一次降價(jià)后的售價(jià)為56(1-x)，第二次降價(jià)后的售價(jià)為56(1-x)2，據(jù)此列方程得解.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解第二次降價(jià)是以第一次降價(jià)后的售價(jià)為單位“1”的.【分析】根據(jù)雙曲線所在的象限，得出y隨x的增大而增大，即可判斷.∵﹣4<﹣1，＜y1，＜y1.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)在各象限的增減性.使⊙P與x軸相切，分兩種情況進(jìn)行討論求值即可．由1AB＝23，2點(diǎn)P的坐標(biāo)為(11)，:將⊙P沿著與y軸平行的方向平移，使⊙P與x軸相切，:②當(dāng)沿著y軸正方向移動(dòng)，由①可知平移的距離為3即可.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)及切線定理，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理得到圓的半徑，然后進(jìn)行分類(lèi)討論即可.【分析】連接AC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出經(jīng)DAB，再利用圓周角定理求出經(jīng)ACB，經(jīng)CAB，計(jì)算即可.【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形,-2【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)【分析】（1）由題意直接根據(jù)待定系數(shù)法，.3（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得BC的解析式，根據(jù)E點(diǎn)的縱坐標(biāo)，可得E點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得答案；（3）由題意根據(jù)PE與DE的關(guān)系，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程根據(jù)解方程，即可得出答案.l42解得〈解得〈E），2-），3【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用平行于x軸直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等得出E點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵；利用PE與DE的關(guān)系得出關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵.ADAE:2【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（3）連接BE，BO，DO，并延長(zhǎng)BO至H點(diǎn)，利用相似三角形的性質(zhì)判定，求得BH的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積求解2AE3-x，2∴==─,即323-x23-x261【分析】（1）作線段AB的垂直一部分線，交AB上方的圓弧上于點(diǎn)D，連接AD，BD，等腰三角形ABD即為所求作；（2）由等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B=30゜,連接OD，利用三角形外角的性質(zhì)得∠DOB=60゜,再由三角形內(nèi)角和求（2）∵△ABD是等腰三角形，且∠DAB=30°,∴∠ODA=∠OAD=30゜∴∠DOB=∠ODA+∠OAD=60゜【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定，掌握“連交點(diǎn)，證垂直”是解決這類(lèi)問(wèn)題的常用解題思路.2【分析】移項(xiàng)，利用配方法解方程即可.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程－配方法，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.x1【分析】（1）先分別計(jì)算二次根式和三角函數(shù)值，以及零次冪（2）先根據(jù)一元二次方程進(jìn)行因式分解，即可求解.321【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，一元二次方程的解法，掌握二次根式和三角函數(shù)值，以及零次冪、因式分解法一元二次方程是解題的關(guān)鍵.4x22標(biāo)，根據(jù)C、D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上可得出關(guān)于k、m的二元一次方程租，解方程組即可得出結(jié)論；（2）由m的值，可找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此即可得出線段OB、AB的長(zhǎng)度，從而得出△OAB為等腰直角三角形，最后得出結(jié)果.