________系部學科教案課程數學課題4.6.2正弦函數的性質課時2班級人數授課時間年月日教學內容及學情分析理解正弦函數的相關性質，能夠指出增減區間及最值。教學目標及重點難點理解正弦函數的相關性質：（重點）定義域、值域；周期性、奇偶性、單調性能夠指出增減區間及最值（難點）教學策略及教法學法本節課主要采用觀察分析與講練結合的教學方法。教師借助較先進的教學手段，啟發引導學生利用單位圓中的正弦線，較精確地畫出正弦曲線，然后通過觀察圖象，得到簡單的五點作圖法；通過設置問題引導學生觀察、分析正弦線的變化情況，從誘導公式與函數圖象兩方面來總結歸納正弦函數的性質；通過例題，進一步滲透數形結合研究函數的方法。資源整合及平臺應用本節教學PPT教學過程與方法應用第課時教學環節教師引導學生探究設計意圖一、復習引入三角函數具有連續性、周期性，使用“五點法”作圖，可以在圖象上比較兩個函數值的大小、確定點的位置關系，如果不做圖，能否比較兩個函數值的大小呢？函數大小之間又有怎樣的關系呢？例如：比較和數值的大小?用五點作圖法作出函數在上的圖像，從圖上找出和對應的數值，得出大小。如果不作圖，能否也比較出大??？怎樣比較出，有規律可循嗎？設置問題，引發思考，引入本節內容。二、新課根據正弦函數的周期性，在上圖的基礎上作出函數在上的圖像。觀察該圖曲線，得到關于函數在的結論：定義域：R值域：[-1,1]，x為何值時，y取得最大值1；x為何值時，y取得最小值-1？周期性：奇偶性：由圖像關于原點對稱和誘導公式可知，正弦函數是什么函數？單調性：分段觀察，總結規律：正弦函數在在每一個閉區間上都是增函數，函數值從-1增大到1；在每一個閉區間上都是減函數，函數值從1減少到-1觀察該圖曲線，得到關于函數在的結論：1、定義域：R2、值域：[-1,1]，x為何值時，y取得最大值1；x為何值時，y取得最小值-1？正弦函數的周期為由圖像關于原點對稱和誘導公式可知，正弦函數為奇函數?；貞浐瘮档钠媾夹耘袛喾椒ǎ瑘D像觀察法和定義判斷：得出結論。如圖所示：最值問題：找出x取何值時正弦函數達到最大、小值，歸納出相應x的集合。（2）找出一個閉區間上的上升區域和下降區域，并討論總結出規律培養學生“看圖說話”的能力，即圖形語言、文字語言與符號語言的轉換，從而達到從直觀到抽象的飛躍．教師引導學生從誘導公式（數）和正弦曲線（形）兩個角度探究正弦函數的值域、周期性和奇偶性等性質．典型例題求下列函數的最大值和最小值，并寫出取得最大值、最小值時自變量x的集合。解：(1)由正弦函數的性質可知，，所以，即，故函數的最大值為，最小值為-因為中前系數為正，所以使，取得最大值得x的集合，就是使函數取得最大值的X的集合：；同理可以類推，使，取得最小值得x的集合，就是使函數取得最小值的X的集合：（2）可以小組討論推導，得出答案課本P170：結合正弦函數圖象講解如何比較函數值的大小，然后再引導學生一起寫出解題步驟．課本P170：求函數的定義域學生歸納解題思路：緊緊抓住函數式中的的最值情況進行組合變化，并根據前的系數的正負情況和最值規律得出答案。求定義域時我們要注意那幾點？注意：對于含三角函數的函數式求定義域時，除了要考慮使函數式有意義之外，還要注意三角函數的周期性。（注意觀察正弦函數圖形）利用兩個例題，使學生更好地理解函數性質的應用，進一步滲透數形結合的思想．課堂檢測求的值域求下列函數的最大值和最小值，并寫出取得最大值、最小值時自變量x的集合：學生參照例題，自己動手解決問題理論聯系實際，提高學生數學解題能力課堂小結1、本節課我們學習了用“五點法”作正弦函數的圖像，利用正弦函數的簡圖可以觀察到正弦函數的一些基本性質，如奇偶性、單調性、周期性等?！拔妩c法”作圖的關鍵點2、正弦函數的周期性、奇偶性、單