紅寺堡區第五中學

1.5.1有理數的乘方第一章有理數第1課時主備人：馬貞課件說明本節課學習有理數乘方的意義，乘方運算．學習目標：利用有理數的乘方進行運算.學習重點：有理數乘方的表示方法及運算．導1次2次20次做一做：請同學們把一張長方形的紙多次對折，所產生的紙的層數和對折的次數有關系嗎？對折次數1次2次3次4次5次…紙的層數…層數可表示為

…24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果對折n次，那么紙的層數是_____.2n學

一般地，n個相同的因數a相乘，即

求n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪.，記作，讀作a的n次方.n個a·a·…

·a底數指數冪運算加法減法乘法除法乘方結果和差積商冪n個an=a·a·…·a-5（1）23中底數是

，指數是

。（2）在

中底數是

，指數是

。（3）在8中底數是

，指數是

。2)31(－－

2328113練習練例1說出下列乘方的底數、指數且計算：(1)

(－4)3；(2)

(－2)4；(3)07；

(4)

．

(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；

(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(4)計算：102,

103,104.解：（1）102

=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的幾次方，冪的結果中1后面就有幾個0.觀察結果，你能發現什么規律？想一想：

(1)負數的乘方，在書寫時一定要把整個負數(連同符號)，用小括號括起來．這也是辨認底數的方法；

(2)分數的乘方，在書寫時一定要把整個分數用小括號括起來．由上題中你有什么發現？和不計算下列各式的值，你能確定其符號嗎？你能得到什么規律嗎？說出你的根據．

（1）(－2)51

；（2）(－2)50；（3）250；（4）251；（5）02012

；（6）12013．歸納：（1）正數的任何次冪是正數；（2）負數的偶次冪是正數；負數的奇次冪是負數；（3）0的任何次冪等于零；（4）1的任何次冪等于1．

你能迅速判斷下列各冪的正負嗎？展(4)

；(

)判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”.)(1)

32=3×2=6；(

)(2)

(－2)3

＝(－3)2；()(3)

－32=(－3)2；(

)(5)

.()×

32=3×3=9(－2)3＝－8；(－3)2=9

－32=－9；(－3)2=9

－24=－2×2×2×2=－16××××（－1）1083（－5）30.13(－10)4(－10)5（－1）7練習1、計算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（－1）7（－1）1083（－5）30.1312—（－）4(－10)4(－10)512—（－）4解：＝1＝－1＝512＝－125＝0.001116＝

—＝10000＝－1000002、判斷下列各題是否正確①23=2×3（）②2+2+2=23

（）③23=2×2×2（）不正確不正確正確3、1米長的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多長？