§4-1基本形體的投影§4-2平面與立體相交求截交線第四章立體的投影§4-4組合體的三面投影§4-3兩立體相交求相貫線12/14/20231教材配套課件VWH

——體的投影，實質(zhì)上是構(gòu)成該體的所有表面的投影總和。立體的投影12/14/20232教材配套課件基本體的形成及其投影常見的基本幾何體平面基本體曲面基本體12/14/20233教材配套課件§4-1基本形體的投影1.棱柱

a

(b

)12/14/20234教材配套課件【例4-1】已知五棱柱上點A和線BCD的V面投影，補全它們在另兩個投影面上的投影。12/14/20235教材配套課件()

k

k

k

s

b

a

c

s

a

(c

)b

abcs

n

n

n

2.棱錐12/14/20236教材配套課件【例4-2】完成三棱錐表面線條的各面投影。12/14/20237教材配套課件曲面立體的投影一、圓柱體12/14/20238教材配套課件

圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。圓柱由圓柱面和上、下兩底面組成。圓柱面可看成是由直線AA1繞與它平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。直線AA1稱為母線。圓柱體12/14/20239教材配套課件分析圓柱輪廓素線的投影12/14/202310教材配套課件圓柱表面上取點()()A(D)CB特殊點12/14/202311教材配套課件3.圓柱表面上的直線12/14/202312教材配套課件12/14/202313教材配套課件二、圓錐s注意：轉(zhuǎn)向輪廓素線的投影與可見性的判斷

s

●●s

1圓錐的投影12/14/202314教材配套課件1.緯圓法2.素線法前半錐可見a'a(a")A2.圓錐體表面上取點12/14/202315教材配套課件1.緯圓法2.素線法后半錐不可見(b')bb"B返回[例]12/14/202316教材配套課件3.圓錐表面上的直線(b')a'12/14/202317教材配套課件三、圓球1.圓球的投影12/14/202318教材配套課件2.圓球表面取點aa'a"(b")(b)(b')12/14/202319教材配套課件3.球表面上的直線2'12/14/202320教材配套課件四、圓環(huán)12/14/202321教材配套課件【例4-6】已知圓環(huán)表面上A、B兩點的V面投影，如圖4-12所示，求作它們的V面和W面投影。12/14/202322教材配套課件§4-2

平面與立體相交求截交線截切——用平面與立體相交，截去立體的一部分。截平面

——用以截切物體的平面。截交線

——截平面與物體表面的交線。截斷面

——因截平面的截切，在物體上形成的平面。截交線12/14/202323教材配套課件一、平面和平面立體的截交線截交線的性質(zhì)：截交線是一個由直線組成的封閉的平面多邊形。截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。12/14/202324教材配套課件棱柱體的截交線12/14/202325教材配套課件【例4-7】補全六棱柱被截切后的水平投影，并求其側(cè)面投影圖。12/14/202326教材配套課件棱錐體的截交線12/14/202327教材配套課件【例4-8】求作五棱柱被截切后的水平及側(cè)面投影圖。12/14/202328教材配套課件同坡屋面12/14/202329教材配套課件二、平面和曲面立體的截交線平面與圓柱體相交12/14/202330教材配套課件1、圓柱截交線示例12/14/202331教材配套課件[例]求圓柱截交線11'1"5"4"8'8"83254ⅥⅦⅢⅡⅣⅤⅠⅧ4'5'2'3'2"3"解題步驟1．分析

截平面為正垂面，截交線的側(cè)面投影為圓，水平投影為橢圓；2．求出截交線上的特殊點Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；3．求出若干個一般點Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；4．光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。766'7'6"7"12/14/202332教材配套課件圓橢圓三角形雙曲線加直線段拋物線加直線段2、圓錐截交線示例12/14/202333教材配套課件解題步驟1．分析截平面為正垂面，截交線為橢圓；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓；2．求出截交線上的特殊點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．求出一般點Ⅴ；4．光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。3'33[例4-11]已知圓錐體被正垂面切割，求截交線的投影。12/14/202334教材配套課件圓3、平面與圓球相交12/14/202335教材配套課件[例4-12]已知球體被正垂面P切割，求其截交線的投影。

解題步驟1．分析截平面為正垂面，截交線為圓；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓；2．求出截交線上的特殊點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ；3．求出若干個一般點A、B、C、D；4．光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。1"2"123"4"34565"6"787"8"2'1'3'4'5'6'7'8'12/14/202336教材配套課件§4-3兩立體相交求相貫線相貫體——兩個相交的形體稱為相貫體。

相貫線

——兩個相交的物體表面的交線。相貫線12/14/202337教材配套課件求直線與基本形體的貫穿點12/14/202338教材配套課件平面立體與平面立體相交12/14/202339教材配套課件【例4-13】已知四棱柱體與三棱柱體相貫的水平投影圖和側(cè)面投影圖，求相貫線正投影。12/14/202340教材配套課件平面立體與曲面立體相交方梁和圓柱相貫12/14/202341教材配套課件【例4-14】已知圓錐體薄殼基礎(chǔ)的輪廓線，求其相貫線。12/14/202342教材配套課件曲面立體與曲面立體相交表面取點輔助平面法

12/14/202343教材配套課件【例4-15】求兩正交圓柱的相貫線。12/14/202344教材配套課件【例4-16】求軸線正交的圓柱和圓錐的相貫線。12/14/202345教材配套課件相貫線的特殊情況

圓柱與圓錐共軸圓柱與球共軸圓錐與圓球共軸12/14/202346教材配套課件軸線相交的兩等徑圓柱體12/14/202347教材配套課件公切于一圓球時的兩曲面立體12/14/202348教材配套課件兩圓柱軸線平行（或兩圓錐共頂）12/14/202349教材配套課件§4-4

組合體的三面投影正六棱柱正圓柱正圓柱正圓錐組合體的組合形式之一疊加式12/14/202350教材配套課件組合體的組合形式之二切割式12/14/202351教材配套課件組合體的組合形式之三綜合式12/14/202352教材配套課件畫組合體投影圖的一般步驟1、形體分析2、投影選擇⑴選擇安放位置⑵選擇正面投影方向⑶選擇投影圖的數(shù)量3、先選比例、后定圖幅或先定圖幅、后選比例4、畫底稿線（布圖、畫基準線、逐個畫出各基本形體投影圖，標注尺寸）5、檢查整理底稿、加深圖線、書寫文字，完成全圖12/14/202353教材配套課件1、形體分析的內(nèi)容——對齊共面銜接處無線1)平面體相鄰組成部分間的表面銜接與投影圖的關(guān)系12/14/202354教材配套課件——兩表面相切時,以切線位置分界光滑過渡不能畫線.2)曲面體相鄰組成部分間的表面銜接與投影圖的關(guān)系？？12/14/202355教材配套課件應(yīng)注意的問題：形體分析法是假想把形體分解為若干基本幾何體或簡單形體，只是化繁為簡的一種思考和分析問題的方法，實際上形體并非被分解，故需注意整體組合時的表面交線12/14/202356教材配套課件（1）選擇安放位置2、投影選擇梁柱節(jié)點的安放位置柱及其基礎(chǔ)的安放位置12/14/202357教材配套課件（2）選擇正面投影方向⑴盡量反映各個組成部分的形狀特征及其相對位置⑵盡量減少圖中的虛線⑶盡量合理利用圖幅反映榫頭各部分虛線較多合理利用圖幅比較12/14/202358教材配套課件（3）選擇投影圖數(shù)量用兩個投影圖表達管接頭用三個投影圖表達臺階——清楚、完整地圖示整體和組成部分的形狀及其相對位置的前提下，投影圖的數(shù)量越少越好。12/14/202359教材配套課件組合體的繪制VV12/14/202360教材配套課件[例]繪制組合體三視圖12/14/202361教材配套課件1.畫基準線、底板2.畫中間棱柱3.畫肋板4.畫楔形杯口5.整理加深圖線完成柱基礎(chǔ)投影圖[例]畫圖示組合體的投影圖。12/14/202362教材配套課件作圖步驟:2、畫Ⅰ體的三視圖3、畫Ⅱ體的三視圖4、畫Ⅲ體的三視圖5、畫Ⅳ體的三視圖6、畫Ⅴ體的三視圖7、加深線型ⅢⅠⅣⅤⅡA[例]

畫圖示組合體的投影圖。12/14/202363教材配套課件ⅣⅢⅠⅡ根據(jù)組合體的投影圖，想象其空間形狀12/14/202364教材配套課件Ⅲ也可由另外的4部分疊加組合而成（或其它組成分析）。ⅠⅡⅣ12/14/202365教材配套課件一般情況，由投影圖中一線框，找其另一投影圖時，不積聚，必類似。例:

根據(jù)組合體投影圖想象其空間形狀，并畫出其軸測圖。題目分析12/14/202366教材配套課件二補三繪圖12/14/202367教材配套課件由組合體的兩個投影圖補畫第三個投影圖

◆

簡稱“二補三”，是讀圖訓練的重要手段。首先要正確讀懂投影圖，再根據(jù)所想象的空間形體補畫出第三投影圖，最后檢查所補投影圖與已知投影圖是否符合投影關(guān)系。

◆

讀圖初期或疑難部分最好徒手勾畫相應(yīng)軸測圖。有一定基礎(chǔ)后，可邊想邊畫。最后一定要將所補投影圖與已知投影圖對照印證。12/14/202368教材配套課件重慶大學B區(qū)制圖教研室袁曉制作12/14/202369教材配套課件組合體投影圖的尺寸標注12/14/202370教材配套課件習題課12/14/202371教材配套課件[習題1]求四棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影3

2

1

(4

)1

●2

●4

●3

●1●2●4●3●12/14/202372教材配套課件[習題2]求四棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影121

(2

)2

●1

●12/14/202373教材配套課件[習題3]已知圓筒（穿孔圓柱）切割后的正面投影，并畫全其余各面投影。12/14/202374教材配套課件[習題4]完成缺口圓錐的各面投影。12/14/202375教材配套課件[習題5]四棱錐與四棱柱如圖所示相交，完成其相貫線的投影。12/14/202376教材配套課件[習題6]作出三棱錐與三棱柱的相貫線。12/14/202377教材配套課件[習題7]求作圓錐與三棱柱的相貫線。12/14/2023