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柱、錐、臺球的體積2006.12.02１、長方體的體積DABCD1A1B1C1等底等高柱體的體積相等嗎？2、柱體的體積定理：等底等高柱體的體積相等祖恒原理3、錐體的體積定理：等底等高錐體的體積相等等底等高的棱柱和棱錐體積的關系4、臺體的體積柱、錐、臺體積的關系5、球的體積1.球的直徑伸長為原來的2倍,體積變?yōu)樵瓉淼膸妆?2.一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長是4cm,求這個球的體積.課堂練習8倍變式3.有三個球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側(cè)棱,一球過正方體的各頂點,求這三個球的體積之比.作軸截面球面：半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面。球(即球體):球面所圍成的幾何體。它包括球面和球面所包圍的空間。半徑是R的球的體積：推導方法：

分割求近似和化為準確和復習回顧第一步：分割O球面被分割成n個網(wǎng)格，表面積分別為：則球的表面積：則球的體積為：設“小錐體”的體積為：O2、球的表面積O第二步：求近似和O由第一步得：第三步：轉(zhuǎn)化為球的表面積

如果網(wǎng)格分的越細,則:①

由①②

得:②

球的體積:的值就趨向于球的半徑RO“小錐體”就越接近小棱錐。(1)若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍,則半徑變?yōu)樵瓉淼摹丁?2)若球半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼摹丁?3)若兩球表面積之比為1:2，則其體積之比是———。(4)若兩球體積之比是1:2，則其表面積之比是———。練習一：例2.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,它的各個頂點都在球O的球面上，問球O的表面積。ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O分析：正方體內(nèi)接于球，則由球和正方體都是中心對稱圖形可知，它們中心重合，則正方體對角線與球的直徑相等。略解：變題1.如果球O和這個正方體的六個面都相切，則有S=——。變題2.如果球O和這個正方體的各條棱都相切，則有S=——。關鍵：找正方體的棱長a與球半徑R之間的關系課本P29例3(考察柱體體

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