外輻射源雷達目標扇葉微多普勒效應實驗研究

占偉杰,萬顯榮,易建新,謝德強,程豐,饒云華(武漢大學電子信息學院,湖北武漢430072)0引言微多普勒效應是由目標主體或部件的微動(如旋轉、振動等)引起的多普勒周期性調制現象[1-2]。其與目標的幾何結構和運動狀態(tài)密切相關,被廣泛應用于目標參數估計、目標分類識別等領域中[3-8]。因此,有效地獲取和利用目標的微動特征,是實現目標信號精細化處理的重要手段。外輻射源雷達是一種利用第三方發(fā)射的電磁信號實現目標探測的雙/多基地雷達系統(tǒng)[9-10],相比于常規(guī)主動雷達,具有捕獲目標微多普勒信息的體制優(yōu)勢,具體表現在:①主動雷達常利用天線掃描實現對探測區(qū)域的覆蓋,駐留時間有限；而外輻射源雷達多采用泛探的方式,通過長時間相參積累,一方面有利于弱微動信息的提取,另一方面有利于記錄多個周期的微動回波,更好地保證了微動信息的完整性;②主動雷達需要通過提高發(fā)射波形的脈沖重復頻率來避免微動頻率混疊；而外輻射源雷達常用的照射源(如數字電視信號、調頻廣播信號等)為連續(xù)波形,可以靈活劃分快、慢時間(慢時間采樣率可等效為脈沖重復頻率),提供更多元、合理的參數選擇;③外輻射源雷達無電磁輻射,易于組網,收發(fā)分置的多基地結構為采集微動信息提供了更多自由度,同時也為微動信息的多站融合提供了便利。雖然存在上述優(yōu)勢,但外輻射源雷達發(fā)射信號不受控、多徑雜波干擾嚴重等問題也極大地制約了其在微動信息獲取中的實際應用,因此當前微動效應的研究仍然以主動雷達為主。文獻[11-12]利用仿真數據對外輻射源雷達中目標微動特征提取的相關問題進行了研究。文獻[13-15]展示了基于數字電視信號的外輻射源雷達對風扇和無人機微動回波的初步實驗探測結果。文獻[16-17]分別利用仿真和實測數據研究了風電機組微動回波在外輻射源雷達中的特征表現。可以看出,外輻射源雷達應用于微動研究領域的可行性已得到理論和實驗驗證,但相關研究主要針對單類目標進行,缺少對不同類型的目標微動特征較為全面的展示與對比。因此,本文在現有研究基礎上,系統(tǒng)總結了武漢大學UHF頻段外輻射源雷達目標微動實驗的最新進展,展示了包括直升機、通航飛機、無人機、風電機組等目標扇葉轉動的微動回波探測結果,分析了各類型目標微動回波在時域、頻域、時頻分布圖、距離-多普勒(range-Doppler,RD)譜上的特征表現,并揭示了微動特征與扇葉相關參數之間的聯(lián)系,實現了扇葉參數的反演。1外輻射源雷達目標扇葉微動信號模型1.1外輻射源雷達扇葉微動回波表達式如圖1所示,以接收站R為坐標原點,接收站R與發(fā)射站T的連線為X軸正方向建立雷達坐標系XYZ。以目標質心O為坐標原點建立參考坐標系UVW,UVW各個坐標軸均平行于XYZ對應的坐標軸,且隨質心運動。圖1雙基地雷達微多普勒探測場景示意圖Fig.1Diagramofmicro-Dopplerdetectionsceneusingbistaticradar(1)(2)則(3)所以(4)vTnbt+(Rrotaterp)Tnb](5)式中,λ=c/f0表示信號波長,附加相位由3個部分組成:綜上,散射點P的回波可以進一步整理為(6)設扇葉長度為L,扇葉個數為K,則所有扇葉總回波為(7)式中,sinc(x)=sinx/x(8)1.2扇葉微動回波時域特性分析由式(7)可以看到,扇葉回波幅值受sinc(·)的影響,表現出周期性調制特征。當扇葉與雷達視線垂直時,扇葉上各點回波同相疊加,出現調制副峰。相鄰調制副峰之間的時間間隔ΔT與扇葉數目K和旋轉速率Ωm之間的關系如下:(9)由圖2可知,當扇葉數目為偶數時,每轉動2π/K,就會出現一次與雷達視線垂直的情況,且此時同時存在靠近和遠離雷達的一對對稱扇葉,因此在時頻圖上表現出正負頻率對稱的強能量條帶(稱為flash),一個完整轉動周期中包含K個flash;對于奇數扇葉的情況,每轉動π/K就會有一個扇葉(靠近或遠離雷達)與雷達實現垂直,因此在時頻圖上表現出正負頻率交錯出現的flash,一個完整轉動周期中包含2K個flash。圖2扇葉回波時域周期性與扇葉數目奇偶性的關系Fig.2Relationshipbetweenthetime-domainperiodicityofbladeechoandtheparityofbladenumber1.3扇葉微動回波頻域特性分析利用Bessel函數母函數的性質,可以將式(6)改寫為(10)(11)式中,S(f)為基帶信號s(t)的傅里葉變換結果,則其頻譜為完整扇葉回波的頻譜可以表示為扇葉上所有散射點回波的頻譜之和,即式(7)的頻譜[19]可以近似表示為(12)可以看出,扇葉回波頻譜包含一系列以目標平動多普勒頻率為中心左右對稱且頻率間隔為Δf=KΩm/2π的譜峰。σn表示每個譜峰的幅值,由扇葉上所有散射點的回波幅度和第一類Bessel函數的值等參數決定。上述模型僅考慮了扇葉回波,并未考慮目標主體回波,通常情況下目標主體回波強度大于扇葉回波,且其多普勒頻率僅由目標平動造成,因此實際情況下,中心譜峰的強度會大于左右兩邊譜峰強度。M=8π/K·L/λ·cos(β/2)cosφ表示調制譜線個數,則調制帶寬可以表示為B=M·Δf=4LΩm/λ·cos(β/2)cosφ,該帶寬包含了回波的大部分能量。1.4扇葉微動回波的距離像外輻射源雷達通常設置參考通道和監(jiān)測通道,設sref(t)為參考信號,ssurv(t)為監(jiān)測信號,則RD譜可表示為(13)式中,Tint表示相干積累時間,將其表示成快時間和慢時間組成,則式(13)可以整理成(14)(15)G(n)=σLe-i2πf0(τ0-τb)eiΩTnTP·其中,e-i2πf0(τ0-τb)表示由雙基距離差造成的相位偏移。可以看出,目標距離像主要由相位函數Φk(nTP)和發(fā)射信號本身的自相關函數決定,滿足第1.2節(jié)分析的時域周期性。目標距離像的自相關處理結果與其自身具有同樣的周期性,且相關峰值更加尖銳,在本文中用于輔助微動周期估計。目標所在距離單元上的RD譜數據為對應位置距離像的傅里葉變換。因此,微動回波在RD譜中具備第1.3節(jié)頻域周期性質,表現為沿多普勒維周期性分布的調制譜峰。2實驗結果本文實驗數據均來自于武漢大學研制的多照射源被動雷達(multi-illuminatorpassiveradar,MIPAR)系統(tǒng)[20-21]。利用參考天線接收直達波信號,監(jiān)測天線陣列接收目標微動回波信號。對參考信號進行提純,同時對監(jiān)測信號進行直達波和多徑雜波抑制,然后對經過上述預處理后的參考信號和監(jiān)測信號進行匹配濾波以獲取微動分量的距離像[22-24]。通過對距離像進行目標主體分量去除、自相關、時頻分析等處理可提取微動特征用于扇葉轉速、長度等參數的反演。文中扇葉各參數的估計精度計算如下：(16)式中,real和esti分別表示參數的真實值和估計值。2.1直升機旋翼微多普勒探測結果本實驗照射源信號頻率為658MHz,收發(fā)站基線長度約為7.5km。雷達探測對象為2017年武漢國際馬拉松比賽期間巡邏直升機[25]。該直升機型號為EC_120B,主旋翼包含3個扇葉,扇葉長度為5m,額定轉速為406rmp。實驗過程中直升機進行先靠近后遠離接收站的運動,采集的數據時長約50s。以下采用0.8s相干積累時間進行處理。圖3為連續(xù)50sRD譜累積結果,在近處可以看到明顯的旋翼轉動引入的微多普勒現象。圖3直升機微多普勒效應連續(xù)探測結果Fig.3Continuousdetectionresultofmicro-Dopplereffectofhelicopter圖4為第14個處理周期(對應10.4～11.2s內的數據)的結果,在該處理周期內目標對應的雙基地角β≈40.02°,雙基地角平分線與旋轉平面夾角φ≈13.82°。圖4(a)為RD譜中目標所在距離單元的截面圖,圖中最強譜峰對應目標主體分量,直升機旋翼引入的微動效應表現為相對目標主峰左右對稱的周期性調制副峰。對目標距離譜進行時頻變換,得到圖4(b)所示時頻分布圖,可以看到除極強的機身分量外,正負多普勒頻率上的flash等間隔交錯分布,符合奇數扇葉微動效應的時頻分布規(guī)律。圖4(c)為利用主成分分析(principalcomponentanalysis,PCA)算法去除機身分量后的時頻分布結果[26],可以看出排除機身分量的影響后,旋翼微動特征表現得更加明顯。圖4(d)和圖4(e)分別為機身分量去除前,由于距離像中機身分量強度遠大于旋翼微動分量,因此旋翼微動效應被掩蓋;去除機身分量后,旋翼微動效應得以凸顯。通過對微動分量的距離像進行自相關處理可以得到更尖銳的周期性調制譜峰,用于后續(xù)轉速的估計。綜合圖4結果,可以得到該處理周期內微動效應的相鄰譜峰的時間間隔約為24.60ms,調制帶寬約為1800Hz。綜合上述微動特征參數,利用第1.2和第1.3節(jié)的結論,可估計得到旋翼轉速約為406.50rmp(估計精度約為99.88%),旋翼長度約為5.28m(估計精度約為94.40%)。圖4直升機微動效應單個處理周期的結果Fig.4Resultsofmicro-Dopplereffectofhelicopterinsingleprocessingcycle2.2通航飛機旋翼微多普勒探測結果本實驗所用照射源頻率為658MHz,接收站設置在發(fā)射站西南方向約208°,距離約12km處。在數據采集期間,雷達探測范圍內同時存在多架通航飛機,圖5為連續(xù)387s的RD譜累積結果,選取西瑞SR20飛機進行后續(xù)分析。西瑞SR20為單發(fā)飛機,頭部有一個3葉片旋翼,其額定轉速為2700rpm,旋翼直徑為1.94m。以下采用1s積累時間進行處理。圖5通航飛機微多普勒連續(xù)探測結果Fig.5Continuousdetectionresultofmicro-Dopplereffectofgeneralaviationairplanes圖6(a)為第300個處理周期中(對應第299～300s的數據)目標所在距離單元的截面圖,該處理周期內目標對應的雙基地角β≈29.90°,雙基地角平分線與旋轉平面之間的夾角φ≈40.06°。圖6(a)中強機身分量左右兩側存在周期性分布的微多普勒調制副峰,相鄰副峰之間的頻率間隔為132.30Hz。對目標距離像進行時頻分析得到圖6(b)所示結果,此時微動分量湮沒在強機身分量中,無法分辨各個扇葉的flash。圖6(c)和圖6(d)分別為去除機身回波前后的距離像及其自相關結果,可以得到時域調制譜峰時間間隔約為7.78ms。圖6(e)為去除機身分量之后的時頻分布結果,此時相鄰flash能被分離開來,呈現正負頻率等間隔交錯分布,符合奇數扇葉微動效應的時頻分布規(guī)律。圖6中相鄰flash之間的時間間隔約為3.90ms,調制帶寬約為1600Hz。綜合上述微動特征參數,利用第1.2和第1.3節(jié)的結論,可估計得到該處理周期內旋翼轉速約為2646rpm(估計精度約為98.00%),旋翼半徑約為0.89m(估計精度約為91.75%)。圖6通航飛機微動效應單個處理周期的結果Fig.6Resultsofmicromotioneffectofgeneralaviationinsingleprocessingcycle2.3無人機旋翼微多普勒探測結果本實驗所用照射源信號頻率為658MHz,收發(fā)基線長度約為7.5km。雷達探測目標為大疆M100多旋翼無人機。該無人機具有4個旋翼,每個旋翼包含2個扇葉,每個扇葉長度為17.25cm,旋翼最大轉速為7770rpm,實際懸停或飛行狀態(tài)下,無人機旋翼轉速為最大值的25%～100%[27]。實驗過程中將無人機懸停于監(jiān)測陣列前方309m,距陣列高度100m處進行數據采集,雙基地角β≈56.95°,雙基地角平分線與旋轉平面之間的夾角φ≈1.40°[14]。實驗數據采集時長約300s,以下采用1s積累時間進行處理。由于無人機處于懸停狀態(tài),其機身分量位于零頻處,因此機身分量在直達波抑制過程中即可得到有效去除。圖7為連續(xù)300s的無人機微多普勒探測結果,可以看到兩條明顯的微多普勒調制帶,證明了該系統(tǒng)對懸停無人機微多普勒的連續(xù)探測能力。圖7無人機微多普勒連續(xù)探測結果Fig.7Continuousmicro-Dopplerdetectionresultofunmannedaerialvehicle取其中第20個處理周期(對應第19～20s的數據)的探測結果進行詳細分析。圖8(a)和圖8(b)分別為該處理周期中RD譜的俯視和正視圖,可以看出此時在-189Hz和189Hz附近存在微多普勒調制副峰,調制總帶寬約為380Hz。圖8(c)中微動回波距離譜自相關結果表現為明顯的周期性相關副峰,且相鄰相關峰之間的時間間隔約為5.56ms。圖8(d)為微動回波距離譜的時頻分布結果,可以看到正負頻率對稱分布的flash,符合偶數扇葉微動效應的時頻分布規(guī)律,相鄰flash之間的時間間隔大致也為5.56ms。綜合上述微動特征參數,利用第1.2和第1.3節(jié)的結論,可估算得到該處理周期內無人機旋翼轉速約為5398rpm,占旋翼最大轉速的69.47%,在合理區(qū)間范圍內,無人機旋翼長度估計值約為17.43cm(估計精度約為98.96%)。圖8無人機微動效應單個處理周期的結果Fig.8Resultsofmicromotioneffectofunmannedaerialvehicleinsingleprocessingcycle2.4風電機組扇葉微多普勒探測結果本實驗所用照射源頻率為722MHz,接收站設置在發(fā)射站東南方向約106°,距離約20km處。在約6.7km的雷達探測范圍內分布有12個2MW的風電機組。機組葉輪直徑為118m,扇葉長度為56.8m,扇葉額定轉速為13.32rpm。因扇葉轉速較慢,扇葉微動效應譜峰的頻率間隔較小,故需采用較長相干積累時間以提高系統(tǒng)的頻率分辨率,本文將相干積累時間設置為12s。圖9為一個處理周期內的RD譜,從譜中可以看出,各個風電機組所在距離單元上均存在明顯的多普勒維調制譜峰。調制譜峰的帶寬與各個風電機組扇葉的轉速、扇面朝向及對應的探測場景等因素有關。以其中某個風電機組為例進行分析,此時雙基地角β≈19.32°,雙基地角平分線與旋轉平面之間的夾角φ≈62.50°。圖10(a)為該風電機組的距離像,其幅度呈周期性調制的形態(tài),對該距離像進行自相關處理,得到圖10(b)所示的自相關譜,圖中可見明顯的周期性分布的尖銳譜峰,相鄰譜峰間隔約為1.51s。圖10(c)為該風電機組RD譜的多普勒維截面,從中可得相鄰調制譜峰之間的頻率間隔約為0.67Hz,調制帶寬約為330Hz。圖10(d)為該風電機組微動回波的時頻分布圖,圖中有16根正負頻率交錯分布的flash,符合奇數扇葉微動效應的時頻分布規(guī)律。值得注意的是,每條flash并非呈現垂直于零頻線的筆直狀態(tài),而是存在一定程度的傾斜和彎曲,這可能是因為扇葉的不規(guī)則形狀及探測場景不滿足遠場探測條件等因素,導致實際扇葉微動模型與第2.1節(jié)理想模型之間存在一定差異[28]。綜合上述微動特征參數,利用第1.2和第1.3節(jié)的結論,可估算得到該處理周期內扇葉轉動速度約為13.24rpm(估計精度約為99.40%),扇葉長度約為54.3m(估計精度約為95.60%)。圖9風電機組微多普勒效應探測結果Fig.9Detectionresultofmicro-Dopplereffectofwindturbines圖10風電機組微多普勒效應探測結果Fig.10Detectionresultsofthem