班級：姓名：親愛的同學，在做練習的時候一定要認真審題，完成題目后，記得養成認真檢查的好習慣。祝你輕松完成本次練習！期末考名列前茅！【心得記錄卡】親愛的同學，在完成本專項練習后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日應用題-經典應用題-和差問題基本知識-5星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率和差問題基本知識B1.會判斷什么樣的問題屬于和差問題

2.掌握和差問題的特征

3.解決有關和差問題的應用題少考知識提要和差問題基本知識概述

和差問題是指已知大小兩個數的和與這兩個數的差，求這兩個數各是多少的應用題。 解題方法與基本公式

思路一：

通常采用假設的方法，就是假設那個較小的數與較大的數相等或者假設那個較大的數與那個較小的數相等，這樣就會引起總數的變化（增加或減少），求出新的和，平均分就可得其中的一個數．

思路二：知道兩個數的和，以及兩個數的差，要求這兩個數，解決和差問題有時需要我們畫線段圖分析，方法如下：

（和?差）÷2=較小數

較小數+差=較大數

和?較小數=較大數

（和+差）÷2=較大數

較大數?差=較小數

和?較小數=較大數 精選例題和差問題基本知識1.一小、二小兩校春游的人數都是10的整數倍，出行時兩校人員不合乘一輛車，且每輛車盡量坐滿．現在知道，若兩校都租用14座的旅游車，則兩校共需租用這種車72輛；若兩校都租用19座的旅游車，則二小要比一小多租用這種車7輛．問兩校參加這次春游的人數各是多少？【答案】

430人；570人．【分析】

根據題意可知，兩?？側藬挡簧儆?4×(72?2)+1+1=982人，且不多于14×72=1008人，因為是10的整數倍，所以總人數為1000人，或990人．由于二小比一小多租用7輛19座的旅游車，所以二小與一小的人數之差不小于6×19+1=115人，不大于8×19?1=151人，又是10的倍數，可能的情況有：120、130、140、150．如果總人數為1000人，兩校人數之差：如為120，則一小有(1000?120)÷2=440，二小有560人；如為130，則一小有(1000?130)÷2=435，二小有565人，不符；如為140，則一小有(1000?140)÷2=430，二小有570人；如為150，則一小有(1000?150)÷2=425，二小有575人，不符；檢驗可知一小430人、二小570人符合題意．如果總人數為990人，同樣檢驗兩校人數之差分別為120、130、140、150的情況，可知都沒有符合條件的答案，所以這次春游人數一小是430人，二小是570人．2.從一個正方形的木板上鋸下寬1m的一個長方形木條后，剩下的長方形面積為6【答案】

6【分析】

我們用構造“弦圖”的方法，取同樣大小的4個剩下的長方形木板拼成一個大正方形（如右下圖），同時中間形成了一個小正方形（圖中陰影部分）．仔細觀察這幅圖就會發現，中間陰影小正方形的邊長正好是長方形木板的長與寬之差（1m1×1=1(所以，整個大正方形的面積是1+4×6=25=5×5(求得大正方形的邊長為5m那么，