學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精福州文博中學2012—2013學年高一下學期期中考試數(shù)學試題（完卷時間：120分鐘,總分150分）參考公式：回歸直線方程，其中;方差第3題一、選擇題:（本大題共12小題，每小題5分,共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的,請將正確答案的序號填在答題紙上．）第3題1．下列給變量賦值的語句正確的是（）A．5=aB．a(chǎn)+2=aC．a(chǎn)=b=4D．a(chǎn)=2＊c2.把89化成五進制的末尾數(shù)是(）A．1B．2C．3D．43．右邊是一個算法的程序．如果輸入的x的值是20，則輸出的y的值是()A．100 B．50 C．25 4．要從容量為703的總體中用系統(tǒng)抽樣法隨機抽取一個容量為70的樣本,則下列敘述中正確的是(）A．將總體分成70組,抽樣距為10B．將總體分成7組,抽樣距為100C．將總體分成10組，抽樣距為70D．將總體分成70組，抽樣距為1055．某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵，為調查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（）A．30B．25C．20 6.先后拋擲質地均勻的硬幣兩次，則至少一次正面朝上的概率是（)A。B.C.D.7．已知五個數(shù)據(jù)3,5，7，4，6,則該樣本標準差為(）A．1B.eq\r（2)C.eq\r（3）D．28。下列關于算法的說法中，正確的是（）A．算法是某個問題的解決過程B．算法可以無限不停地操作下去C．算法執(zhí)行后的結果是不確定的D．解決某類問題的算法不是唯一的9．如圖的矩形長為5、寬為2，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為（）A．eq\f(23，5)B．eq\f（23,50）C．10 D．不能估計10．下列說法正確的是(）A．由生物學知道生男生女的概率均約為eq\f(1,2)，一對夫婦生兩個孩子，則一定為一男一女B．一次摸獎活動中,中獎概率為eq\f(1,5）,則摸5張票，一定有一張中獎C．10張票中有1張獎票,10人去摸，誰先摸則誰摸到的可能性大D．10張票中有1張有獎，10人去摸，無論誰先摸,摸到有獎票的概率都是eq\f（1,10）11．在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條，則這兩條棱是一對異面直線的概率為（）A．eq\f（1，20) C．eq\f(1，15)C．eq\f（1,5) D．eq\f（1，6)12．某程序框圖如右圖所示，該程序運行后輸出的S的值是(）A．－3 B．－eq\f（1，2）C．eq\f(1,3) D．2二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分，請將正確答案填在答題紙上）13。840和1764的最大公約數(shù)是.14。用秦九韶算法計算多項式當?shù)闹禃r，的值為________．15.在大小相同的6個球中,4個紅球,若從中任意選取2個，則所選的2個球至少有1個紅球的概率是___________.16．利用計算機隨機模擬方法計算與所圍成的區(qū)域的面積時，可以運行以下算法步驟:第一步：利用計算機產(chǎn)生兩個在0～1區(qū)間內均勻隨機數(shù)；第二步：對隨機數(shù)實施變換：得到點；第三步：判斷點的坐標是否滿足；第四步:累計所產(chǎn)生的點A個數(shù)是m，及滿足的點A的個數(shù)n；第五步：判斷m是否小于M(一個設定的數(shù)）。若是，則回到第一步,否則，輸出n并終止算法。若設定的M=100，且輸出的n=34，則據(jù)此用隨機模擬方法估計的區(qū)域的面積為（保留小數(shù)點后兩位）。三、解答題（本大題共6小題,17—21每小題12分，22題14分，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17。（本小題滿分12分）已知甲、乙兩個小組(每小組4人）在某次期末考試中的數(shù)學成績：甲組:87,89,96,96，乙組：87，，93,95(乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，用表示．），甲、乙兩個小組的數(shù)學成績的平均分相同．（1）求的值，畫出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；（2）對甲乙兩小組的數(shù)學成績做出評價.18．(本小題滿分12分)某種產(chǎn)品的廣告費用支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下的對應數(shù)據(jù)：245683040506070（1）畫出散點圖；(2）求對的回歸直線方程,據(jù)此估計廣告費用為10萬元時，銷售額多大？19.（本小題滿分12分）給出50個數(shù)，1，2,4，7，11，…,其規(guī)律是:第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，…,以此類推。要求計算這50個數(shù)的和。先將右邊給出的程序框圖補充完整，再根據(jù)程序框圖寫出程序。1.把程序框圖補充完整：(1)________________________（2)________________________2。程序：20.(本小題滿分12分））如下圖，圓O方程為(1）已知點A的坐標為（2,0),B為圓周上任意一點，求弧長AB小于的概率(2)若P（x,y）為圓O內任意一點，求點P到原點距離大于1的概率21．（本小題滿分12分）成績分組頻數(shù)頻率（160,165］50。05(165，170]=1\*GB3①0。35(170,175]30=2\*GB3②（175，180]200.20(180，185］100。10合計1001某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組,得到的頻率分布表如圖所示。（1)請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成頻率分布直方圖；（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，該高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？（3)在（2）的前提下,學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接