PAGE5-電磁波的產生(建議用時：40分鐘)◎題組一麥克斯韋電磁理論1．(多選)關于電磁場理論的敘述正確的是()A．變化的磁場周圍一定存在著電場，與是否有閉合電路無關B．周期性變化的磁場產生同頻率的周期性變化的電場C．變化的電場和變化的磁場相互關聯，形成一個統一的場，即電磁場D．電場周圍不一定存在磁場，磁場周圍不一定存在電場ABD[變化的磁場周圍產生電場，當電場中有閉合回路時，回路中有電流。若無閉合回路電場仍然存在，A正確；若形成電磁場必須有周期性變化的電場和磁場，B正確，C錯誤；電場(或磁場)周圍不一定存在磁場(或電場)，D正確。]2．下列關于電磁波的說法，正確的是()A．電磁波只能在真空中傳播B．電場隨時間變化時一定產生電磁波C．做變速運動的電荷會在空間產生電磁波D．麥克斯韋第一次用實驗證實了電磁波的存在C[雖然電磁波在傳播過程中不需要介質，但并不是只能在真空中傳播，故A選項錯誤；產生電磁波需要一定的條件，當電場隨時間做周期性變化時才可能產生電磁波，故B選項錯誤；做變速運動的電荷周圍會產生變化的磁場，其周圍空間可能會產生電磁波，故C選項正確；麥克斯韋只是預言了電磁波的存在，是赫茲第一次用實驗證實了電磁波的存在，故D選項錯誤。]3．如圖所示是某一固定面的磁通量的變化圖像，在它周圍空間產生的電場中的某一點場強E應是()A．逐漸增強 B．逐漸減弱C．不變 D．無法確定C[由圖可知磁通量Φ隨時間t均勻變化，而Φ＝BS，所以磁場是均勻變化的，根據麥克斯韋電磁場理論可知C正確。]◎題組二電磁振蕩分析4．關于LC回路，下列說法正確的是()A．一個周期內，電容器充、放電各一次B．電容器極板上電壓最大時，線圈中的電流最強C．電容器開始充電時，線圈中的磁場能最強D．電容器開始充電時，電場能最大C[電容器從開始充電到放電完畢才經歷半個周期，一個周期內，電容器應充、放電各兩次，A錯誤；電容器上的電壓最大時，電場能最大，此時磁場能為零，線圈中電流為零，B錯誤；電容器開始充電時，電場能為零，線圈中磁場能最大，C正確，D錯誤。]5．如圖所示為某時刻LC振蕩電路所處的狀態，則該時刻()A．振蕩電流i在增大B．電容器正在放電C．磁場能正在向電場能轉化D．電場能正在向磁場能轉化C[從圖中電容器兩極板的帶電情況和電流方向可知電容器正在充電，故磁場能正在向電場能轉化，C正確。]6．(多選)LC振蕩電路中，某時刻磁場方向如圖所示，則下列說法中正確的是()A．若磁場正在減弱，則電容器上極板帶正電B．若電容器正在充電，則電容器下極板帶正電C．若電容器上極板帶正電，則線圈中電流正在增大D．若電容器正在放電，則自感電動勢正在阻礙電流增大BCD[由電流產生的磁場方向和安培定則可判斷振蕩電流方向，由于題目中未標明電容器兩極板帶電情況，故可分兩種情況討論。若該時刻電容器上極板帶正電，則可知電容器處于放電狀態，電流增大，則C正確，A錯誤；若該時刻電容器下極板帶正電，可知電容器處于充電狀態，電流在減小，則B正確；由楞次定律可判定D正確。]◎題組三電磁振蕩周期和頻率公式應用7．振蕩電路中線圈的自感系數為L，電容器的電容為C，則電容器兩極板間的電壓從最大值變為零，所用的最少時間為()A．2πeq\r(LC) B．πeq\r(LC)C．eq\f(1,2π\r(LC)) D．eq\f(π,2)eq\r(LC)D[電容器兩極板間的電壓從最大值到零所用的最少時間為eq\f(1,4)T，而T＝2πeq\r(LC)，故D正確。]8．(多選)一個LC振蕩電路中，線圈的自感系數為L，電容器電容為C，從電容器上電壓達到最大值U開始計時，則有()A．至少經過πeq\r(LC)，磁場能達到最大B．至少經過eq\f(1,2)πeq\r(LC)，磁場能達到最大C．在eq\f(1,2)πeq\r(LC)時間內，電路中的平均電流是eq\f(2U,π)eq\r(\f(C,L))D．在eq\f(1,2)πeq\r(LC)時間內，電容器放電電荷量為CUBCD[LC振蕩電路周期T＝2πeq\r(LC)，電容器電壓最大時，開始放電，經eq\f(1,2)πeq\r(LC)時間，放電結束，此時電容器電荷量為零，電路中電流最大，磁場最強，磁場能最大。因為q＝CU，i＝eq\f(q,t)，所以i＝eq\f(CU,\f(1,2)π\r(LC))，得i＝eq\f(2U,π)eq\r(\f(C,L))。]9．如圖所示，L為一電阻可忽略的線圈，D為一燈泡，C為電容器，開關S處于閉合狀態，燈D正常發光，現突然斷開S，并開始計時，畫出反映電容器a極板上電荷量q隨時間變化的圖像(q為正值表示a極板帶正電)。[解析]開關S處于閉合狀態時，電流穩定，又因L電阻可忽略，因此電容器C兩極板間電壓為0，所帶電荷量為0，S斷開的瞬間，D燈立即熄滅，L、C組成的振蕩電路開始振蕩，由于線圈的自感作用，此后的eq\f(T,4)時間內，線圈給電容器充電，電流方向與線圈中原電流方向相同，電流從最大逐漸減為0，而電容器極板上電荷量則由0增為最大，根據電流流向，此eq\f(T,4)時間里，電容器下極板b帶正電，所以此eq\f(T,4)時間內，a極板帶負電，由0增為最大。[答案]電容器a極板上電荷量q隨時間變化的圖像，如圖所示：1．(多選)應用麥克斯韋的電磁場理論判斷下列表示電場產生磁場(或磁場產生電場)的關系圖像中(每個選項中的上圖是表示變化的場，下圖是表示變化的場產生的另外的場)，正確的是()ABCDBC[A圖中的上圖磁場是穩定的，由麥克斯韋的電磁場理論可知周圍空間不會產生電場，A圖中的下圖是錯誤的。B圖中的上圖是均勻變化的電場，應該產生恒定的磁場，下圖的磁場是恒定的，所以B圖正確。C圖中的上圖是振蕩的磁場，它能產生同頻率的振蕩電場，且相位相差eq\f(π,2)，C圖是正確的。D圖的上圖是振蕩的電場，在其周圍空間產生振蕩的磁場，但是下圖中的圖像與上圖相比較，相位相差π，故D圖不正確，所以只有B、C兩圖正確。]2．(多選)某空間出現了如圖所示的一組閉合電場線，這可能是()A．沿AB方向磁場在迅速減弱B．沿AB方向磁場在迅速增強C．沿BA方向磁場在迅速增強D．沿BA方向磁場在迅速減弱AC[根據電磁感應，閉合回路中的磁通量發生變化時，使閉合回路中產生感應電流，該電流可用楞次定律判斷。根據麥克斯韋電磁場理論，變化的磁場產生電場，與是否存在閉合回路沒有關系，故空間內磁場變化產生的電場方向，仍然可用楞次定律判斷，四指環繞方向即為感應電場的方向，由此可知，選項A、C正確。]3．某LC振蕩電路中，振蕩電流變化規律為i＝0.14sin(1000t)A，已知電路中線圈的自感系數L＝50mH，則電容器的電容C＝________，該振蕩電流的有效值為________。[解析]由ω＝eq\f(2π,T)，得T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,1000)s＝2π×10－3s又因T＝2πeq\r(LC)，得C＝eq\f(T2,4π2L)＝eq\f(2π×10－32,4π2×50×10－3)F＝2.0×10－5F因振蕩電流最大值Im＝0.14A所以有效值為I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(0.14,1.4)A≈0.10A。[答案]2.0×10－5F0.10A4．實驗室里有一水平放置的平行板電容器，知道其電容C＝1μF。在兩板帶有一定電荷時，發現一粉塵恰好靜止在兩板間。手頭上還有一個自感系數L＝0.1mH的電感器，現連成如圖所示電路，試分析以下兩個問題：(1)從S閉合時開始計時，經過π×10－5s時，電容器內粉塵的加速度大小是多少？(2)當粉塵的加速度為多大時，線圈中電流最大？[解析](1)S斷開時，電容器內帶電粉塵恰好靜止，說明電場力方向向上，且F電＝mg，閉合S后，L、C構成LC振蕩電路