PAGEPAGE6運動的合成與分解eq\f(合格考訓練,25分鐘·滿分60分)一、選擇題(本題共7小題，每題6分，共42分)1．關于運動的性質，以下說法中正確的是(A)A．曲線運動一定是變速運動B．變速運動一定是曲線運動C．加速度大小和速度大小都不變的運動一定是直線運動D．只要兩個分運動是直線運動，則合運動一定是直線運動解析：無論是物體速度的大小變了，還是速度的方向變了，都說明速度是變化的，都是變速運動，做曲線運動的物體的速度方向在時刻改變，所以曲線運動一定是變速運動，故A正確；變速運動也可以是平時所學的勻加速直線運動或勻減速直線運動，并不一定是曲線運動，故B錯誤；加速度大小和速度大小都不變的運動不一定是直線運動，可能是曲線運動，如勻速圓周運動，故C錯誤；兩個分運動是直線運動，而合運動不一定是直線運動，故D錯誤。2．如圖所示，跳傘員在降落傘打開一段時間以后，在空中做勻速運動。若跳傘員在無風時豎直勻速下落，著地速度大小是4.0m/s。當有正東方向吹來的風，風速大小是3.0m/s，則跳傘員著地時的速度(A)A．大小為5.0m/s，方向偏西B．大小為5.0m/s，方向偏東C．大小為7.0m/s，方向偏西D．大小為7.0m/s，方向偏東解析：跳傘員著地時的速度大小v＝eq\r(42＋32)m/s＝5m/s。設速度與豎直方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(3,4)，故θ＝37°，即速度方向為偏西37°角，故選項A正確。3．如圖某人游珠江，他以一定速度面部始終垂直河岸向對岸游去。江中各處水流速度相等，他游過的路程、過河所用的時間與水速的關系是(C)A．水速大時，路程長，時間長B．水速大時，路程長，時間短C．水速大時，路程長，時間不變D．路程、時間與水速無關解析：游泳者相對于岸的速度為他相對于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度與岸的夾角越小，路程越長，但過河時間t＝eq\f(d,v人)不變，與水速無關，故A、B、D均錯誤，C正確。4．(2021·浙江省溫州九校高一上學期期末聯考)春節期間人們放飛孔明燈表達對新年的祝福，如圖所示，孔明燈在豎直Oy方向做勻加速運動，在水平Ox方向做勻速運動，孔明燈的運動軌跡可能為(D)A．直線OA B．曲線OBC．曲線OC D．曲線OD解析：孔明燈在豎直Oy方向做勻加速運動，則合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做勻速運動，此方向上合力為零，所以合運動的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明燈做曲線運動，結合合力指向軌跡內側，可知軌跡可能為OD，故D正確，ABC錯誤。5．(2021·江西宜春市高一期末)同學們到中國科技館參觀，看到了一個有趣的科學實驗：如圖所示，一輛小火車在平直軌道上勻速行駛，當火車將要從“∩”形框架的下方通過時，突然從火車頂部的小孔中向上彈出一小球，該小球越過框架后，又與通過框架的火車相遇，并恰好落回原來的孔中。下列說法中正確的是(D)A．相對于小火車，小球運動的軌跡是曲線B．相對于地面，小球運動的軌跡是直線C．小球能落回小孔是因為小球在空中運動的過程中受到水平向前的力D．小球能落回小孔是因為小球具有慣性，在水平方向保持與火車相同的速度解析：當以小火車為參考系時，水平方向由于慣性共速，故在豎直方向做直線運動。以地面為參考系存在水平的速度所以運動軌跡是曲線，故A、B錯誤；小球能落回小孔是因為小球具有慣性，在水平方向保持與火車相同的速度，故C錯誤D正確。6．(多選)如圖所示，在滅火搶險的過程中，消防隊員有時要借助消防車上的梯子爬到高處進行救人或滅火作業。為了節省救援時間，人沿梯子勻加速向上運動的同時消防車勻速后退，從地面上看，下列說法正確的是(BD)A．消防隊員做勻加速直線運動B．消防隊員做勻變速曲線運動C．消防隊員做變加速曲線運動D．消防隊員水平方向的速度變大解析：根據運動的合成知合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，但其加速度的方向和大小不變，所以消防隊員做勻變速曲線運動，故A、C錯誤，B正確；將消防隊員的運動分解為水平方向和豎直方向，知水平方向上的合速度為勻速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度的合成，因為沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在變大所以消防隊員水平方向的速度變大，故D正確。7．(多選)(2021·浙江溫州市高一開學考試)一質量為2kg的質點在xOy平面內運動，在x方向的x－t圖像和y方向的v－t圖像分別如圖所示。則該質點(CD)A．初速度大小為8m/sB．所受的合力大小為8N，沿y軸正方向C．0～2s速度逐漸減小D．0～2s的位移大小為eq\r(68)m解析：物體在x方向做勻速運動，速度為vx＝eq\f(4－2,2)m/s＝1m/s，y方向做初速度為8m/s，y方向的加速度a＝eq\f(0－8,2)m/s2＝－4m/s2，則y方向做加速度為4m/s2的勻減速運動，則合初速度大小為v0＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,0y))＝eq\r(12＋82)m/s＝eq\r(65)m/s，選項A錯誤；所受的合力大小為F＝ma＝2×4N＝8N，沿y軸負方向，選項B錯誤；0～2s內x方向速度不變，y方向速度減小，則合速度逐漸減小，選項C正確；0～2s內x方向的位移x＝2m，y方向位移y＝eq\f(1,2)×8×2m＝8m，則位移大小為s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(68)m，選項D正確。二、非選擇題(共18分)8．(8分)某趣味物理實驗中，在水平桌面上從桌子的一個角A向B發射一個乒乓球，一同學在桌邊試著用一支吹管將球由B處吹進球門C，如圖所示。該同學將吹管對準C用力吹，但球總是進不了球門。請幫他分析失敗的原因。答案：見解析解析：該同學將吹管對準C用力吹，則當球到達B處后將得到一個沿BC方向的速度，但是還仍然有沿AB方向的速度，所以球不會到達C點；正確的做法是，將吹管的位置向A點適當靠近，仍沿垂直AB方向吹氣才可能使球進入球門C。9．(10分)如圖所示，一條小船位于寬200m的河的正中間A點處，下游150m處有一危險區，已知小船在靜水中的最大速度為3m/s，水流速度為4m/s。為了使小船避開危險區安全到達河岸，船員立刻使船頭正對河岸奮力劃船，小船能安全到達河岸嗎？答案：能解析：船員使船頭正對河岸奮力劃船時，船沿水流方向做勻速運動，沿垂直河岸方向做勻速運動，則當沿水流方向的位移為150m時用時間t＝eq\f(x,vs)＝eq\f(150,4)s＝37.5s，此時船沿垂直河岸方向的位移s＝vct＝3×37.5m＝112.5m>eq\f(1,2)d＝100m，可知船已經安全到達了河岸。eq\f(等級考訓練,15分鐘·滿分40分)一、選擇題(本題共2小題，每題7分，共14分)1．(多選)(2021·浙江紹興市高一期末)如圖所示，某商場設有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是0.15m，自動扶梯與水平面的夾角為30°，自動扶梯前進的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起點同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓。若該樓層高4.56m，則(BD)A．甲在豎直方向的速度為0.76m/sB．乙在豎直方向的速度為0.3m/sC．乙比甲先到樓上D．甲上樓用了12s解析：甲在豎直方向的速度大小為v甲y＝vsin30°＝0.38m/s，乙在豎直方向的速度為v乙y＝eq\f(2×0.15,1)m/s＝0.3m/s，選項A錯誤，B正確；甲上樓所用時間t甲＝eq\f(4.56,0.38)s＝12s，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓，則上樓的時間t乙＝eq\f(4.56,0.3)s＝15.2s，甲比乙先到樓上，選項C錯誤，D正確。2．(多選)一物體在以xOy為直角坐標系的平面上運動，其運動規律為x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量單位均為國際單位)，關于物體的運動，下列說法正確的是(BC)A．物體在x軸方向上做勻減速直線運動B．物體在y軸方向上做勻加速直線運動C．物體運動的軌跡是一條直線D．物體運動的軌跡是一條曲線解析：根據物體的運動規律x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t，再與位移時間公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2相對應，即有v0x＝－4m/s，eq\f(1,2)ax＝－2m/s2，v0y＝6m/s，eq\f(1,2)ay＝3m/s2。由上式可解得ax＝－4m/s2，ay＝6m/s2，可知，物體在x軸上分運動的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運動；物體在y軸方向的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運動，故A錯誤，B正確；物體合運動的初速度方向與合運動加速度的方向分別為tanα1＝eq\f(v0y,v0x)＝eq\f(6,－4)，tanα2＝eq\f(ay,ax)＝eq\f(6,－4)，故有α1＝α2，即合運動的初速度方向與加速度方向相同，故合運動一定是勻加速直線運動，故C正確，D錯誤。二、非選擇題(共26分)3．(12分)汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向勻速向對岸行駛，河寬500m。設想河水不流動，汽艇駛到對岸需要多長時間？如果河水流速是3.6km/h，汽艇駛到對岸需要多長時間？汽艇在對岸何處靠岸？答案：eq\f(1,36)h；eq\f(1,36)h；0.1km解析：汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向勻速向對岸行駛，河寬500m，做勻速直線運動，則汽艇行駛到對岸需要的時間t＝eq\f(d,v)＝eq\f(0.5km,18km/h)＝eq\f(1,36)h，河水流動不會影響汽艇行駛到對岸需要的時間，仍為eq\f(1,36)h，沿著河岸方向發生的位移為x＝v水t＝3.6km/h×eq\f(1,36)h＝0.1km。4．(14分)(2021·河南高一開學考試)如圖甲所示，在一端封閉、長約1m的玻璃管內注滿清水，水中放一個蠟燭做的蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊，然后將這個玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時，將玻璃管水平向右移動。假設從某時刻開始計時，蠟塊在玻璃管內每1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm。圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t＝0時蠟塊位于坐標原點。(1)請在圖乙中畫出蠟塊4s內的軌跡；(2)求出玻璃管向右平移的加速度大小；(3)求t＝2s時蠟塊速度v的大小及方向。答案：(1)見解析(2)5×10－2m/s2(3)eq\f(\r(2),10)m/s,2s末蠟塊的速度v與水平成45