2023年湖北省襄樊市高職分類數學摸底卷十四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.設集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，則M的真子集個數為()

A.3B.6C.7D.8

2.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

3.若函數f(x)、g(x)的定義域和值域都是R，則f(x)

A.存在一個x?∈R，使得f(x?)

B.有無窮多個實數x，使f(x)

C.對R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在實數x，使得f(x)≥g(x)

4.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

6.設集合A={1，2，3}，B={1，2，4}則A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

7.在等差數列｛an｝中，a2+a9=16,則該數列前10項的和S10的值為（）

A.66B.78C.80D.86

8.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為（）

A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}

9.已知角α終邊上一點的坐標為（-5，-12），則下列說法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

10.設a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

二、填空題(4題)11.在區間[-2,3]上隨機選取一個數X，則X≤1的概率為________。

12.不等式|8-2x|≤3的解集為________。

13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

14.已知二次函數y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數的最小值為________。

三、計算題(2題)15.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.我國是一個缺水的國家，節約用水，人人有責；某市為了加強公民的節約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

參考答案

1.C[解析]講解：M的元素有3個，子集有2^3=8個，減去一個自身，共有7個真子集。

2.B

3.D

4.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

5.C[解析]講解：函數求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

6.D

7.B

8.B

9.D

10.B本題是選擇題可以采用特殊值法進行檢驗。因為a>b，c>d，所以設B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點：基本不等式

11.3/5

12.[5/2,11/2]

13.63/65

14.-3

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數的最大值為√2/2。

16.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因為張大爺1