湖南省2023年一般高等學校對口招生考試

數學模擬訓練試卷（5）

班級姓名計分

一、選擇題（本題共10個小題,每小題4分，共40分）

1.i是虛數單位

V3+3i

26石,

A.——I

4412

2.若集合A={x|log|xN：},則gA=

22

A.(-00,0]U-^,4-00IB.——,4-00

I2)

C.(-00,01U——,+8nrv2i

2L2J

3.設向量。=(1,0)為=(；,；),則下列結論中正確的是

V2

A.\a\=\b\B.a-bVC.4一。與b垂直D.alib

4.若/(x)是R上周期為5的奇函數，且滿意/⑴=1"(2)=2,則/(3)-/(4)

A.-1B.1C.-2D.2

5.雙曲線方程為/一2y2=1,則它的右焦點坐標為

A.(―,0)B.(―,0)C.(―,0)D.(73,0)

222

6.設a》c>0,二次函數+8x+c的圖象可能是

8.五項不同的工程由3個工程隊承包，每隊至少承包一項，則不同的承包方案

A.420B.240C.150D.90

9.已知隨機變量，?B(n,p),且E(&)=1.6,D(W)=1.28,貝ijn,p分別是

A.n=10,p=0.6B.n=8,p=0.2C.n=2,p=0.8D.n=8,p=0.4|起否|

10.某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的B等于73

A.15B.29C.31D.63

二、填空題：（每小題4分，共20分）

11.十進制1101化為二進制數為_____________

12.若（Y+」方）〃的綻開式中第七項為常數項，

XyJX

13.從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身

高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如

圖）。由圖中數據可知2=o若要從身

高在［120,130）,［130，140）,［140,150］三組內

的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參與一項

活動，則從身高在［140,150］內的學生中選取的

人數應為_________

14.在正項等比數列｛%｝中，a3a7=4，則數列｛log?的前9項之和

為?

15.從總數為N的一群學生中抽取一個容量為100的樣本，若每個學生被抽取

的概率為則N的值為______________.

4

湖南省2023年一般高等學校對口招生考試

II卷

一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分）

題號12345678910

答案

二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）

11.12.13.

14.15.

三、解答題（本大題共6小題，共60分，解答寫出必要的文字說明，注明過程

及演算步驟）

16.已知關于x的不等式：（fl+1）-V~3<l.

X—1

（1）當時，求該不等式的解集；（2）當。>0時，求該不等式的解集.

17.設AA3C是銳角三角形，。力,c分別是內角A,B,C所對邊長，并且

sin2A=sinCy+B)sin(y-B)+sin2B.

(I)求角A的值；

(II)若A8AC=12,a=2夕，求6,c(其中b<c).

18.已知等差數列｛4｝中，q=1,前10項和%=100。

（1）求數列｛4｝的通項公式；

（2）設log2d=。"，問他｝是否為等比數列；并說明理由。

12n(l<n<24,ne^*)

19.某出版公司為一本暢銷書定價如下：C(H)=<ll/?(25<rt<48,neA^*).這里〃

10n(n>49,/?GN*)

表示定購書的數量，C(〃)是定購〃本書所付的錢數(單位:元)

(1)有多少個〃，會出現買多于〃本書比恰好買〃本書所花錢少？

(2)若一本書的成本價是5元,現有兩人來買書,每人至少買1本,兩人共買

60本，問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢？

22

2。.過橢圓十卜1內一點火2』)引一條弦，使弦被M點平分,

(1)求這條弦所在直線的方程。(2)與這條弦所在直線平行的全部的直線中,

求與橢圓相交所截得的最長弦所在的直線方程。

21.某市2010年4月1日―4月30日對空氣污染指數的監測數據如下(主要污染

物為可吸入顆粒物)：

61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,

77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,

(I)完成頻率分布表；

(