1.3探索三角形全等的條件（7）分層練習1．作已知角的平分線是根據三角形的全等判定（）作的．A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS2.過點P畫AB的垂線，三角尺的放法正確的是(

)A. B.C. D.3.小米在用尺規作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：

①分別以點D，E為圓心，大于12DE的長為半徑作弧，兩弧交于F；

②作射線BF，交邊AC于點H；

③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；

④取一點K，使K和B在AC的兩側；

所以，BH就是所求作的高．

其中順序正確的作圖步驟是(

)A.①②③④ B.④③②① C.②④③① D.④③①②4．如圖，已知∠AOB（1）以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于D，交OB于點E（2）分別以點D、E為圓心，大于12DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠（3）畫射線OC根據上述作圖步驟，下列結論正確的有（

）個①射線OC是∠AOB的平分線；②點O和點C關于直線DE對稱；③射線OC垂直平分線段DE；④OD=DC.A．1 B．2 C．3 D．45．圖1～圖4是四個基本作圖的痕跡，關于四條弧①、②、③、④有四種說法：（1）弧①是以O為圓心，任意長為半徑所畫的弧；（2）弧②是以P為圓心，任意長為半徑所畫的弧；（3）弧③是以A為圓心，任意長為半徑所畫的弧；（4）弧④是以P為圓心，任意長為半徑所畫的弧；其中正確說法的個數為（）A．4 B．3 C．2 D．16.如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根據尺規作圖的痕跡判斷以下結論錯誤的是(

)A.DB=DE

B.AB=AE

C.∠EDC=∠BAC

D.∠DAC=∠C7．如圖，已知∠AOB①以點O為圓心，以適當的長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N兩點；②分別以點M，N為圓心，以大于12線段MN的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內部交于點則射線OC是∠AOB根據上面的作法，完成以下問題：（1）使用直尺和圓規，作出射線OC（請保留作圖痕跡）；（2）完成下面證明過程．（注：括號里填寫推理的依據）．連接MC，．在△OCM和△OCN∵OM=ON,∴△OCM≌△OCN∴∠AOC=________（

即OC平分∠AOB8．已知：直線l和l外一點P．求作：直線l的垂線，使它經過點P．作法：①在直線l上任取兩點A、B；②分別以點A、B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，在直線l下方兩弧交于點C；③作直線PC．所以直線PC為所求作的垂線．（1）使用直尺和圓規，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接AP、AC、BP、BC．∵AP＝AC，BP＝BC，AB＝AB，∴△APB≌△ACB（

）（填推理依據）．∴∠PAB＝∠CAB，∴PC⊥AB（

）（填推理依據）．9.在下面的三角形中(可以使用刻度尺，量角器，三角尺)(1)畫線段BC的中點D，并連接AD；

(2)過點B畫AC的垂線，垂足為點E，交AD于點F；

(3)延長AD至點M，使DM=AD，連接BM；

(4)圖中表示點A到BE的距離的線段是：_______；(5)∠ADC的鄰補角是：________________．10．數學活動課上，同學們探究了角平分線的作法．下面給出三個同學的作法：小紅的作法如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，再過點O作MN的垂線，垂足為P，則射線OP便是∠AOB的平分線．小明的作法如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線．請根據以上情境，解決下列問題(1)小紅的作法依據是____．(2)為說明小明作法是正確的，請幫助他完成證明過程．證明：∵OM＝ON，OC＝OC，，∴△OMC≌△ONC()(填推理的依據)11.如圖，直線AB，點P為直線AB外一點．

(1)過點P作AB的垂線；(用直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡)(2)你能證明上述作圖的合理性嗎？(畫出圖形，簡要說明畫法，并說明理由)(3)如圖，已知四邊形ABCD，滿足AB=AD，CB=CD，若AC=8，BD=6，則四邊形ABCD的面積為________．1.如圖，已知△A?BC中，AB=AC.

(1)求做：△ABC的高CD和BE.，要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法(2)判斷線段BE與CD的數量關系，并證明你的猜想.，2.如圖，點P是∠ABC內一點．

(1)畫圖：①過點P畫BC的垂線，垂足為D

②過點P畫BC的平行線交AB于點E，過點P畫AB的平行線交BC于點F?(尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)∠EPF與∠B的數量關系并說明理由.如圖，在△ABC中，小剛同學按如下步驟作圖：(1)以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點E(2)分別以點C．E為圓心，大于12CE的長為半徑畫弧，兩弧在△ABC內相交于點(3)連接BP,并延長交AC于點D(4)連接DE根據以上作圖步驟，有下列結論：①BD平分∠ABC；②