第二十五章

概率初步25.1.1隨機事件人教版

九年級上冊情境導入今天，我放學回到家，看見媽媽正在刷鞋子，，我拿起一個鞋子唰唰唰的刷起來。我刷完一雙又一雙，終于在太陽西邊落山時把鞋子都刷完了。媽媽夸我真能干，我今天很開心，希望我長到4米時一定幫媽媽干活。情境導入剪刀石頭布一定會贏嗎？在生活中，有些事情一定會發生，有些事情可能發生，有些事情一定不會發生.下面事情是否會發生.新知探究明明一定會長到5米高嗎？太陽一定早上升起嗎一定會發生的事件叫必然事件;一定不會發生的事件叫不可能事件;可能會發生，也可能不發生的事件叫不確定事件或隨機事件.新知探究必然事件不可能事件隨機事件在一定條件下:1.測量某天的最低氣溫，結果為-150℃.2.明明放學回家，媽媽正在洗衣服.3.互為相反數的兩個數的和等于０.4.雨后，天空上出現一條彩虹.不可能事件隨機事件判斷下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件.必然事件隨機事件例題分析新知探究5.擲一枚硬幣，正面朝上或反面朝上；6.買一張彩票，中獎；7.擲一次骰子，向上一面的點數小于7；8.任意買一張電影票，座位號是雙號；9.向空中拋一枚硬幣，硬幣不向地面掉落必然事件隨機事件隨機事件不可能事件不可能事件下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件.(1)籃球隊員在罰線上投籃一次，未投中；(2)度量三角形的內角和，結果是190°；(3)經過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈；隨機事件隨機事件不可能事件跟蹤練習(5)通常加熱到100℃時，水沸騰；(4)擲一枚骰子，向上的一面是6點；必然事件(6)某射擊運動員射擊一次，命中靶心.隨機事件跟蹤練習隨機事件1.（杭州·中考）“m是實數,則|m|<0”這一事件是()

A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機事件2.（晉江·中考）下列事件中，是必然事件的是()A.打雷后會下雨B.明天是睛天小時等于60分鐘D.下雨后有彩虹

中考鏈接CC3.(貴州中考)下列4個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是（

）ABCDD中考鏈接擲一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數.請思考以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面：(1)可能出現哪些點數？(2)出現的點數是7，可能發生嗎？(3)出現的點數大于0，可能發生嗎？1點，2點，3點，4點，5點，6點，共6種不可能發生一定會發生(4)出現的點數是4，可能發生嗎？可能發生，也可能不發生例題分析不可能事件必然事件隨機事件今天，我放學回到家，看見媽媽正在刷鞋子，，我拿起一個鞋子唰唰唰的刷起來。我刷完一雙又一雙，終于在太陽西邊落山時把鞋子都刷完了。媽媽夸我真能干，我今天很開心，希望我長到4米時一定幫媽媽干活。解決問題下列所畫事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件.必然事件隨機事件不可能事件

（1）確定事件：

（2）隨機事件：有可能發生也有可能不發生的事件2.隨機事件的定義：在一定的條件下，有可能發生也有

可能不發生的事件稱之為隨機事件.

特征：事先不能預料即具有不確定性.1.事件分類：必然發生的事件不可能發生的事件課堂小結（1）擲一次骰子，向上一面是3點。（2）13個人中，至少有兩個人出生的月份相同。（3）在裝有3個球的布袋里摸出4個球。（4）購買一張彩票，中500萬大獎。當堂檢測1.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件.（5）a2=－1(其中a是實數)。（6）打靶命中靶心。（7）經過有信號燈的十字路口，遇見紅燈。（8）馬航客機失事，一定是墜落在陸地上了。（9）一元二次方程x2+2x+3=0無實數解。當堂檢測2.下列成語中描述的事件必然發生的是()A．空中樓閣 B．甕中捉鱉C．緣木求魚 D．偷天換日3.下列事件中，屬于隨機事件的是()A.

的值比8大B.購買一張彩票，中獎C.地球自轉的同時也在繞日公轉D.袋中只有5個黃球，摸出一個球是白球當堂檢測

探究

從分別寫有數字1，2，3，4，5的五個紙團中隨機抽取一個，這個紙團里的數字有5種可能，即1，2，3，4，5．因為紙團看上去完全一樣，又是隨機抽取，所以每個數字被抽到的可能性大小相等．

我們用表示每一個數字被抽到的可能性大小．知識點1

概率的定義

再如：擲一枚骰子，向上一面的點數有6種可能，即1，2，3，4，5，6．因為骰子形狀規則、質地均勻，又是隨機擲出，所以每種點數出現的可能性大小相等．

我們用表示每一種點數出現的可能性大小．講授新知數值和刻畫了實驗中相應隨機事件發生的可能性大小.

一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發生可能性大小的數值，稱為隨機事件A發生的概率，記為P（A）.概率的定義例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1）=想一想“抽到奇數”事件的概率是多少呢？講授新知應用求簡單事件的概率的步驟：(1)判斷：試驗所有可能出現的結果必須是有限的，各種結果出現的可能性必須相等；(2)確定：試驗發生的所有的結果數n和事件A發生的所有結果數m；(3)計算：套入公式計算．講授新知例1

擲一個骰子，觀察向上的一面的點數，求下列事件的概率：

(1)點數為2；

(2)點數為奇數；

(3)點數大于2小于5.解：（1）點數為2有1種可能，因此P（點數為2）=；

（2）點數為奇數有3種可能，即點數為1，3，5，因此P（點數為奇數）=；（3）點數大于2且小于5有2種可能，即點數為3，4，因此

P（點數大于2且小于5）=.范例應用概率的范圍：0≤P(A)≤1.特別地，當Ａ為必然事件時，P(Ａ)＝1；當Ａ為不可能事件時，P(Ａ)＝0．事件發生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發生的可能性越小，它的概率越接近0．知識點2

概率的范圍事件發生的可能性越來越小01概率的值不可能發生必然發生事件發生的可能性越來越大講授新知

分析：根據概率的意義求解，即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應用．例2.“蘭州市明天降水概率是30%”，對此消息下列說法中正確的是(

)A．蘭州市明天將有30%的地區降水

B．蘭州市明天將有30%的時間降水

C．蘭州市明天降水的可能性較小

D．蘭州市明天肯定不降水

C范例應用

例3如圖所示是一個轉盤，轉盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉動轉盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.范例應用解：一共有7種等可能的結果.（1）指向紅色有3種結果，

P(指向紅色)=_____；（2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結果，P(指向紅或黃）=_____;（3）不指向紅色有4種等可能的結果

P(不指向紅色）=______.想一想

把這個例中的（1）、（3）兩問及答案聯系起來，你有什么發現？“指向紅色或不指向紅色”是必然事件，其概率為1.范例應用例4如圖9×9的方格的正方形雷區中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內最多只能藏1顆地雷.3的方格相鄰的方格記為A區域（畫線部分），A區域外的部分記為B3表示在A區域有3A區域還是B區域？范例應用

分析下一步應該怎樣走取決于點擊哪部分遇到地雷的概率小，只要分別計算點擊兩區域內的任一方格遇到地雷的概率并加以比較就可以了.解：A區域的方格總共有8個，標號3表示在這8個方格中有3個方格各藏有1顆地雷.因此，點擊A區域的任一方格，遇到地雷的概率是;

B區域方格數為9×9-9=72.其中有地雷的方格數為10-3=7.因此，點擊B區域的任一方格，遇到地雷的概率是;

由于＞，即點擊A區域遇到地雷的可能性大于點擊B區域遇到地雷的可能性，因而第二步應該點擊B區域.范例應用1.從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個數中隨機取出一個數，取出的數是3的倍數的概率是（）

A.

B.

C.

D.2.事件A：打開電視，它正在播廣告；事件B：拋擲一枚質地均勻的骰子,朝上的點數小于7；事件C：在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化.3個事件發生的概率分別記為P(A)、P(B)、P(C)，則

P(A)、P(B)、P(C)的大小關系正確的是()A.P(C)＜P(A)=P(B)B.P(C)＜P(A)＜P(B)C.P(C)＜P(B)＜P(A)D.P(A)＜P(B)＜P(C)BB當堂訓練3.擲一枚質地均勻的硬幣的試驗有2種可能的結果,它們的可能性相同，由此確定“正面向上”的概率是

.件外觀相同的產品中有1件不合格.現從中任意抽取1件進行檢測，抽到不合格產品的概率為