向量概念加減法穩(wěn)固練習一、選擇題1．假設(shè)是任一非零向量，是單位向量，以下各式①｜｜＞｜｜；②∥；③｜｜＞0；④｜｜=±1；⑤=，其中正確的有〔〕A．①④⑤B．③C．①②③⑤D．②③⑤2．四邊形ABCD中，假設(shè)向量與是共線向量，那么四邊形ABCD〔〕A．是平行四邊形B．是梯形C．是平行四邊形或梯形D．不是平行四邊形，也不是梯形3．把平面上所有單位向量歸結(jié)到共同的始點，那么這些向量的終點所構(gòu)成的圖形是〔〕A．一條線段B．一個圓面 C．圓上的一群弧立點D．一個圓4．假設(shè)，是兩個不平行的非零向量，并且∥,∥，那么向量等于〔〕A．B．C．D．不存在5．向量〔+〕+〔+〕+化簡后等于〔〕A．B．C．D．6．、為非零向量，且｜+｜=｜｜+｜｜那么〔〕A．∥且、方向相同B．= C．=-D．以上都不對7．化簡〔-〕+〔-〕的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．8．在四邊形ABCD中，=+，那么〔〕A．ABCD是矩形B．ABCD是菱形 C．ABCD是正方形D．ABCD是平行四邊形9．正方形ABCD的邊長為1，=,=,=,那么｜++｜為〔〕A．0B．3 C．D．210．以下四式不能化簡為的是〔〕A．〔+〕+B．〔+〕+〔+〕C．+-D．-+11．設(shè)是的相反向量，那么以下說法錯誤的選項是〔〕A．與的長度必相等B．∥C．與一定不相等D．是的相反向量12．如果兩非零向量、滿足：｜｜＞｜｜,那么與反向,那么〔〕A．｜+｜=｜｜-｜｜B．｜-｜=｜｜-｜｜C．｜-｜=｜｜-｜｜D．｜+｜=｜｜+｜｜二、判斷題1．向量與是兩平行向量．〔〕2．假設(shè)是單位向量，也是單位向量，那么=．〔〕3．長度為1且方向向東的向量是單位向量，長度為1而方向為北偏東30°的向量就不是單位向量．〔〕4．與任一向量都平行的向量為向量．〔〕5．假設(shè)=,那么A、B、C、D四點構(gòu)成平行四邊形．〔〕6向量a,b滿足：|a|=2,|a+b|=3,|a－b|=3,那么|b|=_____.7．設(shè)O是正三角形ABC的中心，那么向量的長度是長度的倍．〔〕9．在坐標平面上，以坐標原點O為起點的單位向量的終點P的軌跡是單位圓．〔〕10．凡模相等且平行的兩向量均相等．〔〕三、填空題1．四邊形ABCD中，=,且｜｜=｜｜,那么四邊形ABCD的形狀是．2．=,=,=,=,=,那么+++=．3．向量、的模分別為3，4，那么｜-｜的取值范圍為．4．｜｜=4,｜｜=8,∠AOB=60°,那么｜｜=．5．=“向東走4km〞,=“向南走3km〞,那么｜+｜=．6向量a,b滿足：|a|=2,|a+b|=3,|a－b|=3,那么|b|=_____.7=,=,且｜｜=｜｜=4,∠AOB=60°,｜+｜=．，｜-｜=．四、解答題1．△ABC，試用幾何法作出向量：+，+．2：假設(shè)G點是△ABC的重心，求證：++=反之也成立.(重要結(jié)論)3如圖.點M是△ABC的重心,那么MA+MB－MC為〔〕 A．0 B．4 C．4D．45如圖ABCD是一個梯形,AB∥CD且AB=2CD,M,N分別是DC和AB的中點,假設(shè)