2023河北專接本數學試卷2023河北專接本數學試卷參考內容

一、選擇題（共20題）

1.設函數f(x)=x^2-2x-3,則f(-1)=(A)-3(B)1(C)7(D)-7

2.若函數f(x)=2x^2+bx+c的圖像關于y軸對稱，則b=(A)0(B)1(C)-1(D)2

3.已知函數f(x)=x^2-2x+1,則f(x+1)=(A)x^2+2x+1(B)x^2+2x-1(C)x^2-2x+1(D)x^2-2x-1

4.已知函數f(x)=2x-3,則f(a-1)-f(a)=(A)-2(B)-3(C)-4(D)2

5.函數f(x)=x^2-4x+3的零點為(A)(1,3)(B)(-1,-3)(C)(3,1)(D)(-3,1)

6.已知直線l1過點A(-1,2)和點B(3,-4),直線l2過點A(2,1)和點B(-4,-3),則l1與l2的斜率之積為(A)-1(B)1(C)-2(D)2

7.設一次函數f(x)=kx+2的零點為x=1,則k=(A)-2(B)0(C)1(D)2

8.若f(x)=ax^2+bx+c關于x=-1對稱，則a+b+c=(A)1(B)-1(C)0(D)2

9.函數f(x)=-x^2+mx+n的圖像與x軸交于兩點,若這兩點的橫坐標之和為2,則m+n=(A)1(B)-1(C)2(D)-2

10.若向量a=(1,2,-1),向量b=(2,-1,3),則向量a·b的結果為(A)2(B)4(C)-4(D)6

11.已知平面直角坐標系中,P（1，2，3），Q（2，3，4）.則向量PQ=(A)(1,1,1)(B)(-1,-1,-1)(C)(1,-1,1)(D)(-1,0,1)

12.已知向量a=(1,-1,2),向量b=(-2,1,1),則向量a和向量b的夾角為(A)60°(B)90°(C)120°(D)150°

13.已知平面上有四邊形ABCD，其中AB與CD平行且AB=9,CD=6,假設四邊形ABCD的周長為s,則s的最大值為(A)24(B)26(C)28(D)30

14.平面直角坐標系中,A(1,1),B(4,3),C(2,2),過點A、B和點C外一點D作直線AB的垂線，交直線BC于點E，求證：AB=BE

15.已知平面直角坐標系中,A(1,1,2),B(2,3,4),C(1,0,1),過點A、B和點C外一點D作直線AB的垂線，交直線BC于點E，求證：AB=BE

16.已知函數f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,若f(0)=-2,f(1)=0,f'(0)=1,則c=(A)-3(B)0(C)1(D)3

17.若函數f(x)=a^x+b^x+c^x在點(1,6)處為二次函數的圖像，則a+b+c=(A)5(B)6(C)7(D)8

18.設數列{an}滿足a1=2,a2=3,an+2=an+an+1，求證：數列{an}為等差數列。

19.若數列{an}滿足a1=2,a2=3,an+2=2an+an+1，求證：數列{an}為等比數列。

20.設函數f(x)=mx+n,函數g(x)=nx+m，則f(g(x))=(A)n^2x+2mn+m(B)m^2x+2mn+n(C)mx+2mn+n(D)nx+2mn+m

二、填空題（共5題）

21.已知函數f(x)=(x-1)^2-9,則f(4)=_______。

22.若函數f(x)=ax^2+2ax+1,函數g(x)=mx+b，且f(g(x))=-2x^2+4x+3，則a+m+b=_______。

23.若向量a=(2,1,3),向量b=(1,0,2)，則向量a×b=(_______,________,________)。

24.已知平面上有三點A(1,2),B(2,3),C(3,4),垂直平分線l為直線BC的垂線，求直線l的方程為_______。

25.設函數f(x)=kx^2+mx+n,函數g(x)=px+q，函數h(x)=nx^2+px，且f(g(h(x)))=4x^2-2x+1，則k+m+n+p+q=_______。

三、解答題（共5題）

26.設函數f(x)=x^2+bx+c，已知當x=1時，f(x)取最小值-1，求b和c的值。

27.已知點A(-1,2)，B(3,-4)，直線l1經過點A并且與直線AB垂直的方程為x+2y-1=0，求直線l1的方程。

28.設數列{an}滿足a1=1,a(n+1)=2a(n)+3，求數列{an}的前n項和Sn。

29.函數f(x)=ax^2+bx+1的圖像經過坐標原點，且對稱軸