PAGE目錄摘要 1關鍵詞 1引言 21設計任務目的及要求 21.1設計目的 21.2設計要求 22系統(tǒng)元件的選擇 32.1有自平衡能力的單容元件 32.2無自平衡能力的單容元件 42.3單容對象的特性參數(shù) 63控制器參數(shù)的整定 73.1參數(shù)的確定 73.2電動機的數(shù)學模型 93.3控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 103.4PID控制器的參數(shù)計算 104控制系統(tǒng)的校正 114.1控制器的正反作用 124.2串級控制系統(tǒng) 125系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 165.1系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 165.2控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 17結束語 19參考文獻 20致謝 21TOC\o"1-2"\h\z\u水箱液位自動控制系統(tǒng)原理的設計PAGE1水箱液位自動控制系統(tǒng)原理摘要：水箱液位自動控制系統(tǒng)就是利用自身的水位變化進行調節(jié)和改變的系統(tǒng)，它自身具平衡能力，并由電動機帶動下自動完成水位恢復的功能。水箱液位是由傳感器檢測水位變化并達到設定值時，水箱自己的閥門關閉，防止溢出，當檢測液位低于設定值時，閥門打開，使液位上升，從而達到控制液位的目的。關鍵詞：有自平衡能力、無自平衡能力、電動機、單容對象、系統(tǒng)穩(wěn)定引言液位自動控制是通過控制投料閥來控制液位的高低，當傳感器檢測到液位設定值時，閥門關閉，防止物料溢出；當檢測液位低于設定值時，閥門打開，使液位上升，從而達到控制液位的目的。在制漿造紙工廠常見有兩種方式的液位控制：常壓容器和壓力容器的液位控制，例如漿池和蒸汽閃蒸罐。液位自動控制系統(tǒng)由液位變送器（或差壓變送器）、電動執(zhí)行機構和液位自動控制器構成。根據(jù)用戶需要也可采用控制泵啟停或改變電機頻率方式來進行液位控制。結構簡單，安裝方便，操作簡便直觀，可以長期連續(xù)穩(wěn)定在無人監(jiān)控狀態(tài)下運行。1設計任務目的及要求1.1設計目的通過課程設計，對自動控制原理的基本內容有進一步的了解，特別是水箱液位系統(tǒng)的設計。能把本學期學到的自動控制理論知識進行實踐，操作。在提高動手能力的同時對常用的開閉環(huán)控制有一定的了解，在系統(tǒng)設計方面有感性的認識。而且在進行系統(tǒng)設計的時候遇到問題，通過獨立的思考有利于提高解決問題的能力。在經過課程設計后，更明白自動控制原理設計的一般方法，以及在遇到困難怎么排除問題。圖3兩種水箱變化的比較（a）單容積分水箱（b）有自平衡能力的單容水箱圖3（a）是水位變化的曲線。為了比較，我們把具有慣性環(huán)節(jié)特性的水箱在單位階躍輸入下的水位響應曲線也畫出來，如圖3（b）所示。很明顯，具有慣性環(huán)節(jié)特性的單容水箱，在輸入作用下，水位經過一個動態(tài)過程后，可以重新達到一個新的穩(wěn)定狀態(tài)。而具有積分環(huán)節(jié)的水箱在受到同樣的擾動之后，水位則無限地上升，永遠不會達到一個新的穩(wěn)定狀態(tài)。我們稱這種水箱為單容水箱。具有積分環(huán)節(jié)特性的單容對象的傳遞函數(shù)可以表示為

式中稱為飛升速度。其單位階躍響應為

這是一條直線方程，如圖3（a）所示。是直線的斜率。當被控對象原來的平衡狀態(tài)被擾動作用破壞后，如果不依靠自動控制或人工控制的外來作用，被控變量將一直變化下去，不可能達到新的平衡狀態(tài)。我們稱這類對象為無自平衡能力的對象。2.3單容對象的特性參數(shù)被控對象有無自平衡能力，是被控對象本身固有的特性。圖4給出了兩類水箱的方框圖。圖4（a）是有自平衡能力的單容水箱，從方框圖中可以看出，水箱的水位既與流入量有關，也受流出量的制約，在被控對象內部形成了一個負反饋機制。當流入量增大時，將引起水位的上升。水位上升的結果，流出量就會增加。流出量的增大又限制了水位的進一步上升。經過一個動態(tài)過程后，總能重新找到一個平衡點，使流入量與流出量相等，水位不再變化。圖4（b）是無自平衡能力的單容水箱，在其內部不存在負反饋機制，水位只與流量有關。具有自平衡能力的被控對象，本身對擾動有一定的克服能力，控制性能較好。而無自平衡能力的被控對象，其傳遞函數(shù)的極點位于虛軸上，是不穩(wěn)定的。被控變量若要按要求的規(guī)律變化，必須完全依賴于對象外部的控制系統(tǒng)。圖4兩種類型的單容水箱（a）有自平衡能力（b）無自平衡能力容量系數(shù)可定義為C=被控對象儲存的物質或能量的變化量/輸出的變化量。容量系數(shù)對不同的被控對象有不同的物理意義，如水箱的橫截面積，電容器的電容量。熱力系統(tǒng)得熱容量等。在我們推導系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)時，經常遇到T稱為系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，它是系統(tǒng)或環(huán)節(jié)慣性大小的量度。式中的R稱為阻力系數(shù)。如電路的電阻，流體流動的液阻，傳熱過程的熱阻等。被控對象的容量系數(shù)，表示了被控對象抵抗擾動的能力，如水箱的橫截面積大，同樣流入量下，水位上升得就慢。電路的電容量大，在同樣充電電流下，電壓上升得就慢。慣性環(huán)節(jié)的慣性，其根本原因就是因為它具有存貯能力。但這并不是決定慣性大小的唯一因素。還有另一個因素就是阻力系數(shù)。阻力系數(shù)是對流入存貯元件凈流入量的制約。在R-C充電電路里，它限制了流入電容器的電流，在單容水箱中，它限制了水箱的凈進水量。慣性環(huán)節(jié)因為其具備了自平衡能力，在其動態(tài)參數(shù)上，用時間常數(shù)來表示，而單容積分環(huán)節(jié)則不存在阻力系數(shù)，只用容量系數(shù)就可以表征其特性。描述有自平衡能力單容被控對象的參數(shù)有兩個：放大系數(shù)K和時間常數(shù)T，稱為被控對象的特性參數(shù)。放大系數(shù)K表示輸入信號通過被控對象后穩(wěn)態(tài)輸出是輸入的K倍。對于同樣的輸入信號，放大系數(shù)大，對應的輸出信號就大。K表示了被控對象的穩(wěn)態(tài)放大能力，是被控對象的穩(wěn)態(tài)參數(shù)。T是描述被控對象慣性大小的參數(shù)，時間常數(shù)T越大，被控對象在輸入作用下的輸出變化得越慢。T是單容被控對象的動態(tài)參數(shù)。無自平衡能力的被控對象在輸入作用下不會達到新的穩(wěn)定狀態(tài)，描述其性能的參數(shù)只有一個動態(tài)參數(shù)：飛升速度。3控制器參數(shù)的整定3.1參數(shù)的確定控制器參數(shù)的整定，對PID控制規(guī)律來說，就是恰當選擇比例度（或比例放大系數(shù)）、積分時間常數(shù)

和微分時間常數(shù)的值。控制器參數(shù)整定的方法有兩類，一類是理論計算法，一類是工程整定法。已知被控對象較準確的數(shù)學模型，可以應用理論計算法。用傳統(tǒng)的時域法、頻率法、根軌跡法都可以進行整定，利用計算機進行參數(shù)整定和優(yōu)化的方法也很多。往往由于數(shù)學模型的原因，理論計算得到的數(shù)據(jù)精度不高，但它卻可以為工程整定法提供指導。工程整定法易于掌握，是比較實用的方法。常用的工程整定法有穩(wěn)定邊界法、衰減曲線法、響應曲線法等。穩(wěn)定邊界法又稱為臨界比例度法。具體過程是，先將控制器變?yōu)楸壤刂破鳎饾u減小比例帶

，直到出現(xiàn)等幅振蕩。這是的比例度稱為臨界比例度，記為。記下兩個波峰相距的時間（臨界振蕩周期），根據(jù)和

，按表一進行計算。表一穩(wěn)定邊界法計算公式表（衰減率）控制規(guī)律比例度（%）積分時間(min)微分時間(min)

衰減曲線法。衰減曲線法是使系統(tǒng)產生衰減振蕩，根據(jù)衰減振蕩參數(shù)來確定控制器參數(shù)。工程上認為，衰減率(衰減比為4：1）時，系統(tǒng)的動態(tài)過程較適宜。因此，一般都采用4：1衰減曲線來進行整定。具體過程是：先將控制器變成比例控制器，比例度取較大的值，給定值為階躍函數(shù)，觀察曲線的衰減情況。然后逐漸減小比例度，直到衰減比為4：1，此時的比例度為

，衰減周期為

，如圖5所示圖54:1衰減曲線根據(jù)和，按表二進行計算。表二

衰減曲線法計算表控制規(guī)律比例度（%）積分時間(min)微分時間(min)

響應曲線法與以上兩種方法不同。以上兩種方法都是在閉環(huán)系統(tǒng)下進行的，而響應曲線法則要測出系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應。把控制系統(tǒng)從控制器輸出點斷開。在調節(jié)閥上加一個階躍輸入，測量變送器的輸出作為響應曲線。響應曲線一般的形式如圖6所示。根據(jù)響應曲線可近似求出如下傳遞函數(shù)

圖6系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應根據(jù)求出的

K,T和值，按表三計算。表三

響應曲線計算表（衰減率）被控對象控制規(guī)律

3.2電動機的數(shù)學模型直流電動機的數(shù)學模型。直流電動機可以在較寬的速度范圍和負載范圍內得到連續(xù)和準確地控制，因此在控制工程中應用非常廣泛。直流電動機產生的力矩與磁通和電樞電流成正比，通過改變電樞電流或改變激磁電流都可以對電流電機的力矩和轉速進行控制。在這種控制方式中，激磁電流恒定，控制電壓加在電樞上，這是一種普遍采用的控制方式。設為輸入的控制電壓

電樞電流

為電機產生的主動力矩

為電機軸的角速度

為電機的電感

為電樞導數(shù)的電阻

為電樞轉動中產生的反電勢

為電機和負載的轉動慣量根據(jù)電路的克希霍夫定理整理后式中：稱為直流電動機的電氣時間常數(shù)；

稱為直流電動機的機電時間常數(shù)；

,為比例系數(shù)。直流電動機電樞繞組的電感比較小，一般情況下可以忽略不計，可簡化為

3.3控制系統(tǒng)的數(shù)學模型圖7過程控制系統(tǒng)結構圖傳遞函數(shù)為控制器參數(shù)的確定測的該控制系統(tǒng)開環(huán)階躍響應的參數(shù)后得到的近似傳遞函數(shù)為3.4PID控制器的參數(shù)計算minmin4控制系統(tǒng)的校正在工業(yè)生產過程中，被控對象的特性并不是不變的。當被控對象特性發(fā)生變化后，原定整定的PID控制參數(shù)就不是最合適的參數(shù)了，必須重新整定。這將給連續(xù)化的生產帶來不利的影響。有一種控制系統(tǒng)，能根據(jù)被控對象特性的變化或其他條件的變化，自動調整控制系統(tǒng)的控制規(guī)律和控制器的控制參數(shù)，使控制系統(tǒng)始終處于最佳狀態(tài)，我們稱這種控制系統(tǒng)為自適應控制系統(tǒng)。能對控制器參數(shù)進行自動整定的自適應控制系統(tǒng)成為自校正系統(tǒng)或自整定系統(tǒng)。圖8自校正系統(tǒng)的工作原理圖8是自校整系統(tǒng)的工作原理圖。自校正系統(tǒng)與一般控制系統(tǒng)相比，增加了兩種功能：一是根據(jù)控制器輸出和被控對象輸出分析對象的特性，即對對象進行識別；二是根據(jù)識別結果計算并改變控制器參數(shù)，稱為決策。例如假定被控對象的模型為:對象識別環(huán)節(jié)就會根據(jù)測量的值對K,T和進行估計。決策環(huán)節(jié)則根據(jù)求出的對象參數(shù)按規(guī)定的整定規(guī)則計算出控制器參數(shù)并對控制器參數(shù)進行修改。4.1控制器的正反作用控制系統(tǒng)要能正常工作，必須有一個負反饋控制系統(tǒng)。為了保證這一點，必須正確選擇各環(huán)節(jié)的正反作用。控制器的正反作用是根據(jù)被控變量的測量值和控制器輸出之間的關系確定的。被控變量測量值增加時，控制器的輸出也增加，則控制器為正作用控制器，并規(guī)定其穩(wěn)態(tài)放大系數(shù)為負。被控對象的測量值增加時，控制器的輸出值減小，則控制器為反作用控制器，并規(guī)定器穩(wěn)態(tài)放大系數(shù)為正。被控對象的輸出與調節(jié)閥內的介質流量變化決定了被控對象的正反作用。介質流量增加，被控對象的輸出也增加，則被控對象為正作用，規(guī)定其放大系數(shù)

為正。介質流量增加時，被控對象輸出減小，則被控對象為反作用，規(guī)定其放大系數(shù)

為負。執(zhí)行器氣開式為正作用，氣關式為反作用，并規(guī)定正作用調節(jié)閥的放大系數(shù)

為正，反作用的

為負。變送器的作用一般都是正作用，其放大系數(shù)

為正。要保證系統(tǒng)是負反饋系統(tǒng)，組成系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)的正反作用的乘積必須為正。這可用各環(huán)節(jié)的放大系數(shù)來表示。即

為正。這里相乘只取正符號計算，不必計算放大系數(shù)的具體數(shù)值。選擇控制器的正反作用的步驟是先根據(jù)工藝及安全要求確定調節(jié)閥正反作用，被控對象的正反作用是固有的特性，測量變送器一般是正作用，所以往往可以排除在外，最后再選擇控制器的正反作用，使的乘積為正。4.2串級控制系統(tǒng)串級控制系統(tǒng)是在單回路控制系統(tǒng)的基礎上發(fā)展起來的，對改善控制系統(tǒng)的控制品質非常有效，在過程控制中應用相當廣泛，是一種典型的復雜控制系統(tǒng)。圖9夾套反應器的溫度控制我們通過一個實例來說明串級控制原理。圖九是夾套式反應釜溫度控制的例子。反應釜中的放熱化學反應所產生的熱量必須被傳輸出去，以保證化學反應的溫度條件。冷卻水通過夾套把反映熱帶走。圖9（a）是一個單回路控制系統(tǒng)。TT表示溫度測量變送器，TC表示溫度控制器。這個控制系統(tǒng)的結構圖見圖10。影響反應釜反應溫度的因素來自反應物料和冷卻水兩個方面，用表示物料方面的擾動，用

表示冷卻水方面的擾動。因為這兩個擾動的作用點不同，對反應釜溫度的影響也不一樣。若冷卻水發(fā)生擾動，如冷卻水入口水溫度突然升高或冷卻水流量突然減小，這個擾動經過夾套、反應釜的槽壁、反應釜（反應槽）才能對發(fā)生影響，由于被控對象熱容量大，熱傳遞過程的慣性很大。在發(fā)生變化后，控制器才能開大冷卻水進水調節(jié)閥，加大流量，但影響到又要經過一個熱傳遞過程。這將使反應釜的溫度發(fā)生較大的偏差。可見單回路系統(tǒng)不能滿足控制的要求。由于冷卻水方面的擾動會很快影響到夾套溫度，如果把單回路控制系統(tǒng)改變成圖9（b）的形式，即增加一個夾套溫度控制系統(tǒng)，當冷卻水擾動發(fā)生時，這個控制回路會立即產生控制作用，穩(wěn)定由于這個控制回路慣性小，反應快，很快會被穩(wěn)定下來，基本上不受

擾動的影響，控制質量就大大得到改善。圖11是這個系統(tǒng)的結構圖。圖10夾套反映器單回路溫度控制系統(tǒng)圖11夾套反應器串級溫度控制系統(tǒng)

圖12被控對象若被控對象可以分為兩部分，稱為過程Ⅰ，過程Ⅱ，如圖12所示。過程Ⅱ的輸出是過程Ⅰ的輸入,會對被控變量產生重大影響.一般情況下,過程Ⅱ的慣性較小,過程Ⅰ的慣性較大.對于這種情況,采用單回路控制方案,對發(fā)生在過程Ⅱ

上的擾動,控制效果很差,采用串級控制方式,則能收到較為滿意的控制效果。圖13串級控制系統(tǒng)的原理圖串級控制系統(tǒng)的結構圖見圖13。串級控制系統(tǒng)共有2個控制回路.內部的反饋回路稱為副回路。副回路包括副控制器(副調節(jié)器),調節(jié)閥,副對象(即過程Ⅱ

)和副變送器.發(fā)生在副回路內的擾動稱為二次擾動。外部的控制回路稱為主回路.主回路包括主控制器(主調節(jié)器),整個副回路,主對象(過程Ⅰ)和變送器。發(fā)生在主對象上的擾動稱為一次擾動。如果把整個副回路當成一個等效環(huán)節(jié),它串聯(lián)在主回路的前向通道上。這就是串級控制名稱的由來。串級控制在結構上有兩個特點:一個特點是串級控制雖然有兩個控制器,兩個變送器和兩個測量參數(shù),但仍然是一個單輸入單輸出系統(tǒng),系統(tǒng)只有一個需人為設定的給定值,只有一個控制變量(即副控制器輸出),只有一個執(zhí)行機構,因而也只能有一個被控變量,這一點和單回路控制系統(tǒng)極其相似;串級控制的另一個結構的特點是主控制器和副控制器串聯(lián)在回路中.主控制器的輸出是副控制器的給定值.主控制器接受設定的給定值,所以整個串級控制系統(tǒng)是一個定值調節(jié)系統(tǒng).副控制器的給定值是主控制器的輸出,因為這個輸出要隨著擾動而變化,所以副回路是一個隨動系統(tǒng).過程控制中還會經常遇到具有兩個回路的控制系統(tǒng),只要不符合以上兩個特征,就不是串級控制系統(tǒng).

串級控制在控制品質上也有兩個最顯著的特點.圖14是某個串級控制系統(tǒng)的結構圖,圖中標明了各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù).為了比較控制效果,圖15給出了同一被控對象的單回路控制結構圖.圖14串級控制系統(tǒng)當二次擾動進入副回路后,二次擾動至控制系統(tǒng)輸出(稱為主參數(shù))的傳遞函數(shù)為而單回路系統(tǒng),至主參數(shù)

的傳遞函數(shù)為:圖15單回路控制系統(tǒng)比較兩式，串級系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分母比單回路系統(tǒng)大的多。這說明，串級控制系統(tǒng)使二次擾動對主參數(shù)的增益明顯減小，與單回路相比，二次擾動的影響可以減小10-100倍。從作用原理上看，二次擾動首先影響副對象的輸出（稱為副參數(shù)），副控制器立即產生控制作用，由于副對象（或副過程）慣性較小，所以擾動的影響很快得到克服，不會對被控變量產生大的影響。串級控制的副回路對進入副回路的干擾有很強的克服能力。這是串級控制的一個顯著的特點。在設計串級控制系統(tǒng)時，一定要把被控對象的主要擾動包括在副回路內。這是設計串級控制系統(tǒng)的根本原則。

對于一次擾動，是不經過副回路的。但副回路的存在卻可以使副回路的等效傳遞函數(shù)的慣性大大減小，改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性，加快了系統(tǒng)的響應速度。這是串級控制的另一個顯著特點。在串級控制中，副回路主要是為了抑制二次擾動，并不要將二次擾動完全消除，所以精度要求并不高，副控制器選比例控制就可以了。主回路的任務是保證系統(tǒng)輸出與給定值一致，控制精度要求高，所以主控制器應選擇比例積分（PI）或(PID)控制器。副回路起“粗調”作用，要求響應快，主回路起“細調”作用，要求精度高。這是選用主副控制器的原則。串級控制系統(tǒng)主副控制器參數(shù)定有多種方法。當主副對象慣性相差不大，主副回路相互影響時，可采用逐步逼近法。即先斷開主回路整定副控制器參數(shù)，然后再整定主回路參數(shù)，接著再次在閉環(huán)下整定副回路參數(shù)。先副后主，逐步逼近，直到控制性能指標滿意。二步整定法適用于主副對象時間常數(shù)相差較大的情況。在系統(tǒng)閉合時先整定副回路，然后把副回路當成一個環(huán)節(jié)，整定主回路。這種方法應用較廣。現(xiàn)在，生產過程的新技術、新工藝以及新型的生產設備都對自動控制提出了更高的要求。在新的控制理論指導下的許多高級、先進的控制方式正在逐步獲得應用。例如最優(yōu)控制系統(tǒng)，自適應控制系統(tǒng)，預測控制系統(tǒng)，智能控制系統(tǒng)等。5系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析5.1系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析已知系統(tǒng)的特征方程為

用勞斯判據(jù)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性如下

1

12

10

6

15

2

2顯然，勞斯表第一列系數(shù)符號相同，故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。5.2控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差開環(huán)傳遞函數(shù)表示為

式中K表示系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)。N表示開環(huán)傳遞函數(shù)所包含的積分環(huán)節(jié)數(shù)。在分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差時，我們根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)所含的積分環(huán)節(jié)數(shù)來對系統(tǒng)進行分類。若N=0，即控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)不含積分環(huán)節(jié)，稱為0型系統(tǒng)。若N=I,則稱為I型系統(tǒng)。N=Ⅱ,稱為Ⅱ型系統(tǒng)。現(xiàn)在，我們來討論不同類型的控制系統(tǒng)在典型輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。

單位斜坡函數(shù)輸入的穩(wěn)態(tài)誤差。單位斜坡函數(shù)輸入下控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為

定義

則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為

式中，稱為速度誤差系數(shù)。對于0型系統(tǒng)=0穩(wěn)態(tài)誤差為

穩(wěn)態(tài)誤差為

式中K為系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)。對于Ⅱ型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為

在單位斜坡函數(shù)輸入下，0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為無窮大。這說明0型系統(tǒng)不能跟蹤斜坡函數(shù)。I型系統(tǒng)雖然可以跟蹤單位斜坡輸入函數(shù)，但存在穩(wěn)態(tài)誤差，即I型系統(tǒng)對斜坡輸入是有差的。若要在單位斜坡函數(shù)作用下達到無穩(wěn)態(tài)誤差的控制精度，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)必須含有二個以上的積分環(huán)節(jié)。通過對該系統(tǒng)的判斷得知該系統(tǒng)是穩(wěn)定的系統(tǒng)。設計對系統(tǒng)的各種情況進行了分析，對自動控制理論有了深刻的了解。結束語此次設計重點從PID對系統(tǒng)進行了校正與控制，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性也進行了分析，對系統(tǒng)所需要的部分元件也進行了必要的分析，并對部分部件建立了數(shù)學模型設計存在不足之處是對電源的要求和電動機的要求高。此次設計對系統(tǒng)的時域分析與頻域分析部分略了些，因為在設計處對此已經進行了深刻的研究和談討。設計同時參考了一些課外質料引入了一些新的名詞，不過在文章中都有所介紹。設計彌補了在學習上的一些不足，豐富了一些新的思路在設計之中。這次課程設計充分的把我所學