2021年河北省邢臺六中中考數學模擬試卷（二）（3月份）

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分）

1.一2的絕對值是（）

A.2B.|C.D.-2

2.我國的“北斗系統”已完成全球組網，其搭載原子鐘的精度已經提升到了每

3000000年誤差I秒.3000000用科學記數法表示為（）

A.3x10-6B.3x107C.3x106D.30x105

3.如圖，AB//CD,AE交CD于C,/.ECF=136°,則乙4/E

的度數為（）

_______D

A.54°

B.46°

AB

C.45°

D.44°

4.下列關于4a+2的敘述正確的是（）

A.4a+2的次數是0B.4a+2表示。的4倍與2的和

C.4a+2是單項式D.4a+2可因式分解為4（a+1）

5.一組數據由4個數組成，其中3個數分別為2,1,4,且這組數據的平均數為2,

則這組數據的眾數為（）

A.1B.2C.3D.4

下列計算結果正確的是（）

3263

A.a-a=aB.V5-V3=V2C.V81=±-9D.ab=

如圖是由4個相同的小正方體組成的兩個幾何體，下列描述正確的是（）

A.僅主視圖不同B.僅俯視圖不同

C.僅左視圖不同D.主視圖、左視圖和俯視圖都相同

8.如圖，A,B,C是。。上三點，NACB=25。，則/BAO的度數是C

（）O

A.55°

B.60°

C.65°

D.70°

9.已知點P（a,2-a）關于原點對稱的點在第四象限，則a的取值范圍在數軸上表示正

確的是（）

111

A―1-i-1~~&B.―1--?

-1012-2-101

D.—'-'

-1012012

10.如圖，已知ZJVL4N=60°,AB=6.依據尺規作圖的

痕跡可求出AQ的長為（）

A.2

B.3

C.3V3

D.6

11.關于x的一元二次方程/+njx-m-1=o的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根

C.有實數根D.沒有實數根

12.如圖，正五邊形4BCDEOG平分正五邊形的外角ZEDF,

連接BD,則N8OG=()

A.144°

B.120°

C.114°

D.108°

13.如圖，一般客輪從小島A沿東北方向航行，同時一艘

補給船從小島A正東方向相距（100+1006）海里的

港口8出發.沿北偏西60。方向航行，與客輪同時到達

C處給客輪進行補給，則客輪與補給船的速度之比為（）

A.V2：2B.V2：1C.V3：2D.V3：1

第2頁，共27頁

14.如圖，在平面直角坐標系中，已知點4(2,4),B(4,l),以原點。為位似中心，將△04B

縮小為原來的，得到△。為當反比例函數的圖象y=久/c羊0)經過&&的中點時,

15.“已知點「(工(),%))和直線y=kx+b,求點P到直線y=fcx4-b的距離d可用公式

d=恒客義計算.”根據以上材料解決下面問題：如圖，OC的圓心C的坐標為

vl+fcz

(1,1),半徑為直線/的表達式為y=-2欠+5,"是直線/上的動點，N是G)C上

的動點，則MN的最小值是()

16.如圖1,菱形紙片ABC。的邊長為2,/.ABC=60°,如圖2,翻折乙4BC,Z.ADC,

使兩個角的頂點重合于對角線8。上一點P,EF,GH分別是折痕.設BE=x(0<x<

2),給出下列判斷：

①當x=l時，OP的長為舊；

@EF+GH的值隨無的變化而變化；

③六邊形AEFCHG面積的最大值是苧；

④六邊形AEFCHG周長的值不變.

其中正確的是（）

二、填空題（本大題共3小題，共11.0分）

17.分解因式：。2-4=

18.如圖1,在△ABC中，AB=AC,BC=24,tcmC=2點尸為8c邊上一點，則點

尸與點A的最短距離為；如圖2,連接AP,作乙4PQ,使得乙4PQ=/B,

交AC于Q,則當BP=11時，AQ的長為.

19.在平面直角坐標系中，函數y=/-4x的圖象為C「G關于原點對稱的函數圖象為

①則C2對應的函數表達式為,

②直線y=磯a為常數）分別與G、C2圍成的兩個封閉區域內（不含邊界）的整點（橫、

縱坐標都是整數的點）個數之比為4：15時，。的取值范圍______.

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三、解答題(本大題共7小題，共67.0分)

20.幻方是一個古老的數學問題，我國古代的H各書少中記載了

最早的三階幻方-九宮圖.如圖所示的幻方中，每一橫行、每

一豎列以及兩條對角線上的數字之和都相等.

(1)請求出中間行三個數字的和；

(2)九宮圖中〃?，"的值分別是多少？

21.比較久2+y2與加的大小.嘗試：用“<”，"=”或“>”填空.

①當x=2,y=2時；x2+y22xy-,

②當x=1,y=3時，x2+y22xy-,

③當x=y=4時，x2+y22xy；

驗證：若x,y取任意實數，/+y2與2乃有怎樣的大小關系？試說明理由;

應用：當孫=1時，請直接寫出/+4外的最小值.

22.2020年是脫貧攻堅戰收官之年，某貧困戶在當地政府支持幫助下辦起了養殖業，

經過段時間精心飼養，總量為3000只的一批兔子達到了出售標準，現從這批兔子

中隨機抽取50只，得到它們質量的統計數據.

質量組中值頻數(只)

0.9<%<1.11.06

1.1<%<1.31.29

1.3<%<1.51.4a

1.5<x<1.71.615

1.7<%<1.91.88

根據以上信息，解答下列問題：

(1)表中a=,補全頻數分布直方圖；

(2)這批兔子中質量不小于1.7kg的大約有多少只？

(3)若該戶的總收入達到54000元就能實現脫貧目標，按15元/g的價格售出這批

兔子后，該貧困戶能否脫貧？

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23.如圖1,扇形4。8的半徑為6,弧長為27r.

(1)求圓心角乙408的度數;

(2)如圖2,將扇形A08繞點。逆時針旋轉60。，連接AB,BC.

①判斷四邊形0ABe的形狀并證明：

②如圖3,若NP0Q=60。，將NP0Q繞點O旋轉，與AB,8c分別交于點M,N(點

M,N與點A,B,C均不重合)，判斷MB+NB的值是否為定值.如果是定值請求出；

如果不是，請說明理由

24.今年我市對城區內的老舊小區進行升級改造，某小區準備修建一條長1350米的健

身小路.甲、乙兩個工程隊想承建這項工程，經了解得到如表所示信息:

工程隊每天修路的長度（米）單獨完成所需天數（天）每天所需費用（元）

甲隊50m800

乙隊nm+18640

（l）zn=,n=；

（2）甲隊先修了x米之后，甲、乙兩隊一起修路，又用了y天完成這項工程.

①當x=150時，求出乙隊修路的天數；

②求y與x之間的函數關系式（不用寫出x的取值范圍）；

③若總費用不超過23000元，求甲隊至少先修多少米？

25.已知在平行四邊形A8CD中，CD=5,BC=8,cos。=￡點E是邊A￡＞上的動點，

以點C為圓心，CE為半徑作OC,射線CE與射線BA交于點G.

（1）如圖1,當。C與AQ相切時，則CE的長為；

（2）如圖2,當cos/CEF：cosD=572：8時，。C與AO交于另一點F,連接CF,

求扇形ECF的面積和CG長；（3）當△DEC是以。C為腰的等腰三角形時，直接寫

出OC的半徑長.

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26.如圖1,拋物線y=￡1/+法+3與彳軸交于4(-1,0),8兩點，與y軸交于點C,

且CO=B0,連接8c.

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖2,拋物線的頂點為。，其對稱軸與線段BC交于點E,求線段OE的長度；

(3)如圖3,垂直于x軸的動直線/分別交拋物線和線段BC于點P和點F,連接CP,

CD,拋物線上是否存在點P,使△COE-APCF,如果存在，求出點尸的坐標，如

果不存在，請說明理由.

圖1圖2圖3

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：-2的絕對值是2,

故選：A。

根據絕對值是實數軸上的點到原點的距離，可得答案。

本題考查了絕對值，正數的絕對值等于它本身；負數的絕對值等于它的相反數；0的絕

對值等于0。

2.【答案】C

【解析】解:3000000=3x106,

故選：C.

科學記數法的表示形式為ax10"的形式，其中1s|a|<10,”為整數.確定n的值時，

要看把原數變成〃時，小數點移動了多少位，〃的絕對值與小數點移動的位數相同.當

原數絕對值210時，〃是正整數；當原數的絕對值<1時，〃是負整數.

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為ax10"的形式，其中1W

|a|<10,〃為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及〃的值.

3.【答案】D

【解析】解：：LECD+乙ECF=180°,/.ECF=136°,

???/.ECD=180°-乙ECF=44°,

■：AB//CD,

Z.A=乙ECD=44°.

故選：D.

根據鄰補角的定義可得NEC。=180。-NECF=44。，再根據兩直線平行，同位角相等

求解.

本題考查了平行線的性質和鄰補角的定義，正確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質是解

題的關鍵.

4.【答案】B

【解析稀：4a+2的次數為1次，表示”的4倍與2的和，是多項式，可分解為2(2a+1).

故選：B.

根據代數式的意義，單項式定義，以及分解因式方法判斷即可.

此題考查了因式分解-提公因式法，列代數式，單項式以及多項式，熟練掌握各自的性

質是解本題的關鍵.

5.【答案】A

【解析】解：由題意知，另外一個數為2x4-(2+1+4)=1,

所以這組數據為1、1、2、4,

所以這組數據的眾數為1,

故選：A.

先根據算術平均數的概念求出另外一個數，再由眾數的定義求解即可.

本題主要考查眾數和算術平均數，解題的關鍵是掌握眾數和算術平均數的定義.

6.【答案】D

【解析】解：A、a3-a2=a5,故此選項錯誤；

B、石-舊無法計算，故此選項錯誤；

C、y/81=9＞故此選項錯誤；

D、a3-^b--=^,故此選項正確.

bbz

故選：D.

直接利用同底數哥的乘法運算法則以及二次根式的加減運算法則分別化簡得出答案.

此題主要考查了同底數哥的乘法運算以及二次根式的加減運算等知識，正確掌握相關運

算法則是解題關鍵.

7.【答案】B

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【解析】解：這兩個組合體的三視圖如圖所示：

左面幾何卜卜i\\\FH

體三視圖1~~1~~11_1_1:…j_1

主視圖左視圖俯視圖

故選：B.

畫出這兩個組合體的三視圖，比較得出答案.

本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義是正確畫三視圖的前提.

8.【答案】C

【解析】解：連接。8,

VZ-ACB=25°,

???Z,AOB=2X25°=50°,

由。4=OB,

???Z.BAO=Z.ABO,

LBAO=*180。-50°)=65°.

故選：C.

連接08,要求NBA。的度數，只要在等腰三角形048中求得一個角的度數即可得到答

案，利用同弧所對的圓周角是圓心角的一半可得NAOB=50。，然后根據等腰三角形兩

底角相等和三角形內角和定理即可求得.

本題考查了圓周角定理；作出輔助線，構建等腰三角形是正確解答本題的關鍵.

9.【答案】B

【解析】解：?.?點P(a,2-a)關于原點對稱的點為(-a,a-2)在第四象限,

(-a>0

,la-2<O'

解得：a<0,

則a的取值范圍在數軸上表示為:

―?-?~6-?-?.

-2-101

故選:B.

直接利用關于原點對稱點的性質得出P點對應點，進而利用第四象限內點的坐標特點得

出4的取值范圍.

此題主要考查了關于原點對稱點的性質，正確得出?的取值范圍是解題關鍵.

10.【答案】C

【解析】解：由題意，AB=AC,A.BAC=60°,

.?.△4BC是等邊三角形，

???AB=BC=AC=6.

AC平分"4C,

■1?AD1BC,BD-CD=3>

AD=7AB2-BD2=V62-32=3百，

故選：C.

證明△ABC是等邊三角形，求出A8,BD,利用勾股定理求解即可.

本題考查作圖-基本作圖，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題.

11.【答案】C

【解析】解：：△=m2-4x(―m—1)=(m+2)2>0.

二關于x的一元二次方程/+mx-m-1=0有兩個實數根.

故選：C.

根據方程的系數結合根的判別式即可得出：△=tn?一4x(-m-1)=(m+2)2>0,

即可判定方程有實數根.

本題考查了根的判別式：一元二次方程a/+bx+c=0(aH0)的根與△=b2-4ac有

如下關系：當A>0時，方程有兩個不相等的實數根；當△=()時，方程有兩個相等的實

數根；當A<0時，方程無實數根.

12.【答案】D

第14頁，共27頁

【解析】解：?.?五邊形A8CDE是正五邊形，

???乙EDF=360°-5=72°,ACDE=NC=180°-72°=108°,BC=DC,

乙BDE=108°-乙BDC=108°-36°=72°,

???DG平分正五邊形的外角4ECF,

乙EDG=乙FDG=-/.EDF=2x72。=36°,

22

:.4BDG=乙BDE+乙EDG=720+36°=108%

故選：D.

根據正五邊形的外角公式可得NEDF,易得每個內角的度數為108。，再結合等腰三角形

和鄰補角的定義即可解答.

本題考查了正五邊形.解題的關鍵是掌握正五邊形的性質：各邊相等，各角相等，內角

和為540。.熟記定義是解題的關鍵.

13.【答案】4

【解析】解：過C作CD14B于。，

設AD=x,

由題意得4GW=45°,乙NBC=60°,

在RtZkACD中，/.ACD=90°-45°=45°,

■1?乙4CD=Z.CAD,

:.CD=AD=x,

???AC=yJCD2+AD2=V2x,

在RMBCD中，Z.CFD=90°-60°=30°,

二BC=2CD=2x,

■■BD=yjBC2-CD2=國x，

■?AB=100+100V3-

■1?AD+BD=x+V3x=1004-100V3，

(1+V3)x=100(1+?

%=100,

即40=100海里，

AC=100&海里，BC=200海里，

???時間一定時速度與路程成正比，

???客輪與補給船的速度之比為100e：200=V2：2,

故選：A.

過C作于。，設久，根據特殊三角形的性質，分別用含x的代數式表示出

CD,BD,根據AB的長求出x,再根據勾股定理求出AC,BD,即可得到答案.

本題主要考查了解直角三角形的應用，正確作出輔助線，構造出直角三角形是解決問題

的關鍵.

14.【答案】B

【解析】解：???以原點。為位似中心，將AOAB縮小為原來的#導到△O&B】，

而做2,4),8(4,1),

???4(-1,-2),殳(-2,-｝或4(1,2),

兒當的中點坐標為(一|,-$或(|,今，

把(一去吟代入y=三得k=_|X(-;)=日或把(I，》代入y=濰k=畜

故選：B.

根據關于以原點為位似中心的對應點的坐標變換規律得到4式-1,-2),2,-》或

a(1,2),B1(2,|),則為占的中點坐標為(一|,一》或(!，》,然后根據反比例函數圖象上

點的坐標特征求k的值.

本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似

比為鼠那么位似圖形對應點的坐標的比等于Z或-k也考查了反比例函數圖象上點的坐

標特征.

15.【答案】A

【解析】解：過點C作CM1直線/,交圓C于N點,

此時MN的值最小,

根據點到直線的距離公式可知：點C(l,l)到直線/的

|-2-1+5|2\f5

距離d=

Vl2+（-2）25

第16頁，共27頁

???0C的半徑為土

???PQ=*5

故選：A.

求出點C(l,l)到直線y=-2x+5的距離”即可求得MN的最小值.

本題考查的是一次函數的性質、點到直線的距離公式等知識，解題的關鍵是靈活運用所

學知識解決問題，屬于中考創新題目.

16.【答案】D

【解析】解：???菱形ABC。的邊長為2,

■1"AB=BC=2,

v4WC=60°,

???AC=AB=2,BD=2V3,

由折疊知，ABEF是等邊三角形，

當％=1時，貝|J4E=1,

BE=AB-AE=1,

由折疊知，

BP=2x—2=V3=-2BD,

故①正確；

如圖，設EF與8。交于M,GH于BD交予N,

圖1

??,AE=%,

???BE=AB-AE=2-x9

???△8EF是等邊三角形，

:.EF=BE=2—%,

???=俄”=6X：EF=亨(2-x),

BP=2BM=V3(2-X).

???DP=BD-BP=2痘一V3(2-%)=V3x.

???DN=-2DP=—2x,

：

?GH=2GN=2x-2x=x,

/.EF+GH=2,所以②錯誤；

當0<x<2時，

vAE=%,

??.BE=2—x,

???EP=2—x,

???BP=V3(2-x),

.??DP=V3x,

:?GH=2X￥=X=DG=DH,

2

???六邊形AEFCHG面積=S菱形ABCD~S〉BEF~S&DGH

1「遮y/3

=-x2x2V3———(2—%)o2———xo2

244

l遮V3

=2V3---l)2o--

=_%_1)2+哈

.?.當x=l時，六邊形AEFCHG面積最大為手，所以③正確，

六邊形AEFCHG周長=AE+EF+FC+CH+HG+AG

=x+2—x+x+2—x+x+2—x=6是定值，

所以④正確，即：正確的有①③④，

故選：D.

先確定出△ABC是等邊三角形，進而判斷出△BE尸是等邊三角形，當*=1時，求出BP=

\BD,即可判斷出①正確，再用x表示出EF,BP,DP,GH,然后取x賦予的值，即

可求出EF,GH,判斷出②錯誤，利用菱形的面積減去兩個三角形的面積判斷出③錯

誤，利用周長的計算方法即可判定出④正確.

此題是四邊形的綜合題，主要考查了菱形的性質，等邊三角形的判定和性質，三角形的

面積公式，菱形的面積公式，解本題的關鍵是用x表示出相關的線段，是一道基礎題目.

17.【答案】(a+2)(a-2)

第18頁，共27頁

【解析】解：o2—4=(a+2)(a—2).

有兩項，都能寫成完全平方數的形式，并且符號相反，可用平方差公式展開.

本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式結構是解題的關鍵.

18.【答案】52

■■■AB=AC,AM1BC,

???BM=CM=-BC=12,

2

又：tanC=—=tanB,

12

???AM=BM-tanB=12x—=5,

12

AB=AC=7AM2+BAP=V52+122=13.

如圖2,在Rt△力PN中，PN=PC—CN=24—11-12=1,AN=5,

Ap2=PN2+AN2=1+25=26,

在A4PQ與A4CP中，

vZ.APQ=乙C,Z.PAQ=/.CAP,

???△APQsXACP,

AP_AC

?t?,

AQAP

.??4p2=AQACf

BP26=AQx13,

???4Q=2,

故答案為：5,2.

根據等腰三角形、直角三角形的性質以及銳角三角函數進行解答即可.

本題考查等腰三角形、直角三角形、銳角三角函數，相似三角形的判定和性質，掌握等

腰三角形的性質，直角三角形的邊角關系、相似三角形的判定和性質以及銳角三角函數

的意義是解決問題的前提.

19.【答案】y——x2—4x1<a<2或—2<a<—1

【解析】解：(1)函數y=/-4x

的圖象為Q,Ci關于原點對稱的圖

象為。2，圖象是y=—/—4x；

故答案為y=-x2-4x；

(2)由圖象可知，直線y=a(a為常

數)分別與Q、C2圍成的兩個封閉

區域內(不含邊界)的整點(橫、縱

坐標都是整數的點)個數之比為4：

15時，”的取值范圍l<a<2或

—2<CL<—1.

故答案為1<a<2或一2<a<—1.

(1)根據關于原點對稱的關系，可得。2；

(2)根據圖象可得答案.

本題考查了二次函數圖象與幾何變換，先求出C2的圖象，數形結合是解題的關鍵.

20.【答案】解：(1)(-7)+1+9=3.

答：中間行三個數字的和是3.

(2)由(1)得：-5+9-m=3,

解得?n=-1；

n+1+m=3>即n+1—1=3,

解得n=3.

答：7n=—1.n=3.

【解析】(1)列式(-7)+1+9,計算即可；

(2)根據(1)的計算結果列出關于小、n的方程可得結果.

本題考查一元一次方程的應用，根據等量關系列方程是解題關鍵.

第20頁，共27頁

21.【答案］=>=

【解析】解：①％=2,y=2時，x2+y2=8,2xy=8,

:.x2+y2=2xy,

故答案為：=；

（2）x=1,y=3時，x2+y2=10,2xy=6,

22

Ax+y>2xy,

故答案為：>；

③％=y=4時，x24-y2=32,2xy=32,

???%24-y2=2秒，

故答案為：=；

22

驗證：x+y>2xyf理由如下：

v（%—y）2>0,

???x2-2xy+y2>0,

?,?%2+y2>2xy；

應用：由驗證知：x24-4y2>2xx-2y

22

BPx+4y>4xyf

vxy=1,

?,?%2+4y2>4,

???％2+4y2的最小值是4

①代入求值，再比較即可；

②代入求值，再比較即可；

③代入求值，再比較即可；

驗證：將。一切230變形即可得答案；

應用：利用/+y2>2肛可直接得到結果.

本題考查實數大小比較，解題的關鍵是觀察規律得出％2+4y2>4xy.

22.【答案】12

【解析】解：（1）Q=50-6-9-15-8=12；

故答案為：12；

頻數分布直方圖如下：

?頻數/只

(2*x3000=480(只)，

??.這批兔子中質量不小于1.7kg的大約有480只.

(3)該貧困戶能脫貧.

理由：—x1.0H—x1.2H—x1.4H—x1.64—x1.8=1.44(「克)，1.44x3000x

5050505050VJ

15=64800(元)，

又?：64800>54000,

二該貧困戶能脫貧.

(1)根據頻數之和等于50,解決問題即可；再根據。的值，畫出直方圖即可.

(2)用樣本估計總體的思想解決問題即可.

(3)求出總收入與54000元比較，可得結論.

本題考查頻數分布表，樣本估計總體，頻數分布直方圖等知識，解題的關鍵是能讀懂題

目信息，靈活運用所學知識解決問題.

23.【答案】解：(1)???扇形AOB的半徑為6,弧長為27r.

???n=60,

???圓心角44。8=60°；

(2)①四邊形0ABe是菱形，理由如下：

在扇形AOB中，04=0B,乙4OB=60。,

.??△40B是等邊三角形，

???OA=OB=AB,

第22頁，共27頁

?.?扇形AOB繞點。逆時針旋轉60。，

COB是等邊三角形，

:.OA=AB=BC=OC,

四邊形OABC是菱形；

②MB+NB是定值，

由①知△048與4OBC是等邊三角形，

:.Z.OBC=Z.OAB=Z-AOB=60°,

???Z.POQ=60°,

:.Z-AOB=Z.POQ,

:.Z.AOB-Z.BOM=Z.POQ-乙B0M,即440M=乙BON,

又。4=OB,/.OAB=AOBC=60°,

：^OMA^^ONB{ASA）,

：?MA=NB,

:.MB+NB=MB+MA=AB=6,

???MB+N8為定值6.

【解析】（1）根據弧長公式即可得到答案；

（2）①證明AOAB與AOBC是等邊三角形，可得四邊形。ABC得四邊相等，從而證明四

邊形0ABe是菱形；

②證明△0M4三△ONB得M4=NB,從而可得MB+NB=4B,是定值6.

本題考查扇形弧長、菱形判定、全等三角形等綜合知識，解題的關鍵是證明△。48與4

OBC是等邊三角形.

24.【答案】2730

【解析】解：（1）甲隊單獨完成這項工程所需天數n=1350+50=27（天），

則乙單獨完成所需天數為45天，

二乙隊每天修路的長度m=1350+45=30（米），

故答案為：27,30；

（2）①乙隊修路的天數為嗤著=15（天）；

②由題意，得：x+(30+50)y=1350,

與之間的函數關系式為：

???yxy=80+o

③由題意，得：800x—+(800+640)(-—%+—)<23000,

50808

解得：x>650,

答：若總費用不超過23000元，甲隊至少先修了650米.

(1)用總長度+每天修路的長度可得〃，的值，繼而可得乙隊單獨完成時間，再用總長度+

乙單獨完成所需時間可得乙隊每天修路的長度〃；

(2)①根據：甲隊先修的長度+(甲隊每天修的長度+乙隊每天修的長度)x兩隊合作時間

=總長度，列式計算可得；

②由①中的相等關系可得)，與x之間的函數關系式：

③根據：甲隊先修x米的費用+甲、乙兩隊每天費用X合作時間《23000,列不等式求

解可得.

本題主要考查由實際問題抽象出一次函數解析式、一元一次不等式的應用，根據題意完

成表格是解題的根本，理解題意得到相等關系或不等關系是解題的關鍵.

25.【答案】3

【解析】解：(1)與AO相切，

???CEA.AD,

cDE4

VCD=5,

:.DE=4,

???CE=VCD2-DE2=V52-42=3.

故答案為：3；

(2)作EH1EF于H,

vcosZ.CFF：cosD=5A/2：8,cosD=

第24頁，共27頁

???coszCFF=一

2

???Z.CEF=45°,

vCE=CF,

???Z-CEF=Z.CFE=45°,

:.乙ECF=90°,

由(1)得CH=3,DH=4,

???EH=3,CE=CF=3y/2,

扇形ECF的面積=90c(3逅尸=竺；

3602

vDH=4,EH=3,BC=8,

???DE=7,AE=8—7=1,

?:AB“CD,

???△GAE~>CDE,

..."=竺，即*L

ECDE3V27

解得：GE=迎,

7

???CG=CE+GE=3^2+—=—；

77

(3)①CE、QC為等腰三角形的腰時，如圖,

cDH4”_

cosD=—=CD=5,

CD5

???DH=4,

VDE=DC,

???DE=5,

EH=DE-DH=5-4=1,

CE=VCH2+