南江縣沙河中學中學2023年秋九年級半期考試數學試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請使用2B鉛筆將答題卡上對應題號的答案標號涂黑）1．（4分）下列各數為無理數的是（）A．0.618 B． C． D．2．（4分）如圖所示圖形中為圓柱的是（）A． B． C． D．3．（4分）下列運算正確的是（）A．x2+x3＝x5 B．×＝ C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．|m|＝m4．（4分）下列說法正確的是（）A．多邊形的外角和為360° B．6a2b﹣2ab2＝2ab（3a﹣2b） C．525000＝5.25×103 D．可能性很小的事情是不可能發生的5．（4分）一次函數y＝（k﹣3）x+2的函數值y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＞3 D．k＜36．（4分）某同學學習了正方體的表面展開圖后，在如圖所示的正方體的表面展開圖上寫下了“傳承紅色文化”六個字，還原成正方體后，“紅”的對面是（）A．傳 B．承 C．文 D．化更多免費優質滋元可家威杏MXSJ6637．某地需要開辟一條隧道，隧道AB的長度無法直接測量．如圖所示，在地面上取一點C，使點C均可直接到達A，B兩點，測量找到AC和BC的中點D，E，測得DE的長為1100m，則隧道AB的長度為（）A．3300m B．2200m C．1100m D．550m8．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形為（）A． B．C．D．9．如圖，中，DE∥BC，，則（）A. B. C. D.10．（4分）若x滿足x2+3x﹣5＝0，則代數式2x2+6x﹣3的值為（）A．5 B．7 C．10 D．﹣1311.如圖，ΔABC中，點D、E分別在AB、AC上，且，下列結論正確的是（）ADE：BC＝1：2B.ΔADE與ΔABC的面積比為1：3C.ΔADE與ΔABC的周長比為1：2D.DEBC12．如圖，在Rt△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，D、E分別為AC、BC中點，連接AE、BD相交于點F，點G在CD上，且DG：GC＝1：2，則四邊形DFEG的面積為（）A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．將正確答案直接寫在答題卡相應的位置上）13．在0，（﹣）2，﹣π，﹣2四個數中，最小的實數是．14．已知a為正整數，點P（4，2﹣a）在第一象限中，則a＝．15．關于x的分式方程+＝3有增根，則m＝．16.、是關于的方程的兩個實數根，且，則的值為．BEFHIBEFHI第17題GCDA邊長EF=__。18.如圖，把邊長為3的正方形OABC繞點O逆時針旋轉n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE與BC交于點P，ED的延長線交AB于點Q，交OA的延長線于點M．若BQ：AQ＝3：1，則AM＝．三、解答題（本大題共7個小題，共84分．請將解答過程寫在答題卡相應的位置上）19．（16分）（1）（4分）計算：12+(3.14?π（2）（8分）解下列方程：①2＋x－6＝0；②(x-1)(x+2)=10．（3）（4分）先化簡，再求值（+x﹣1）÷，其中x的值是方程x2﹣2x﹣3＝0的根．20．（10分）在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A（﹣3，﹣3），點B（﹣1，﹣3），點C（﹣1，﹣1）．（1）畫出△ABC；（2）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1點的坐標：A1（﹣3，3）；（3）以O為位似中心，在第一象限內把△ABC擴大到原來的兩倍，得到△A2B2C2，并寫出A2點的坐標：A2（6，6）．21．（10分）關于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數根．（1）求m的取值范圍；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，且x12+x22=8，求m的值．22．（10分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．21·cn·jy·com（1）求證：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．23.（12分）端午節吃粽子是中華民族傳統習俗，市場上豬肉粽進價比豆沙粽進價每盒貴10元，一盒豬肉粽加兩盒豆沙粽進價為100元．（1）求每盒豬肉粽和豆沙粽的進價；（2）在銷售中，某商家發現當每盒豬肉粽售價為50元時，每天可售出100盒，若每盒售價提高1元，則每天少售出2盒．設每盒豬肉粽售價為元，銷售豬肉粽的利潤為元，求該商家每天銷售豬肉粽獲得的最大利潤．24．（12分）如圖，已知等邊△ABC，AD⊥BC，E為AB中點．以D為圓心，適當長為半徑畫弧，交DE于點M，交DB于點N，分別以M、N為圓心，大于MN為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線DP交AB于點G．過點E作EF∥BC交射線DP于點F，連接BF、AF．（1）求證：四邊形BDEF是菱形．（2）若AC＝4，求△AFD的面積．25．（14分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個根，