波動光學：以光的波動性為根底，研究光的傳播及其規律。主要內容：光的干預光的衍射光的偏振光的電介質外表的反射折射II波動光學根本概念2023年秋季本科課程《光學》光學現象

模擬圓孔衍射圖樣日常生活中的肥皂膜干預II波動光學根本概念2023年秋季本科課程《光學》定態光波與復振幅描述波前的概念傍軸條件與遠場條件〔軸上物點和軸外物點〕波動的迭加光的波動現象簡介(干預、衍射和偏振等〕根本概念電磁波的基本理論反襯度波的基本概念和數學描述光的迭加、干涉、衍射和偏振等概念復振幅概念傍軸條件與遠場條件平面波球面波軸上物點軸外物點波動方程及其解波動方程其中通解為任意函數，:以v向z正向傳播的波；:以v向z負向傳播的波。因任意波可看作簡諧波的迭加，取平面簡諧波作為特解方便。

光的電磁理論根底〔偏微分方程〕特解:

，波數；,波速；，角頻率；,電場振幅矢量；，相位。同理，磁場強度H也能得到這樣的特解。波動方程預言了電磁波的存在，而且具體給出了波函數表達式。波數k：2p單位長度內的波周期數變化;角頻率w：單位時間內的角度變化；波數即是“空間上的角頻率〞。波矢：角頻率:根據：〔T：周期，:頻率〕波速：n真空：媒質：mr相對磁導率er相對電容率波速：光的檢測光的周期

探測響應時間

觀察時間

故一般探測到的是時間的平均效應，即平均能流密度，稱為光強。普通光源的根本特征：振動方向和位相無規那么——隨機性；不同光源位相差不固定——非相干性；合成光強為單個光強的相加值——非相干迭加；波動的概念標量波：密度波、溫度波矢量波：電磁波波前波面球面波平面波波線平面波—球面波高斯光束*特性：定態光波〔1〕空間各點的擾動是同頻率的簡諧振蕩〔2〕波場中各點擾動的振幅不隨時間變化，在空間形成一個穩定的振幅分布

滿足上述要求的光波應當充滿全空間，是無限長的單色波列。當波列的持續時間比其擾動周期長得多時，即可將其當作無限長波列處理。

定態光波不是簡諧波，其空間各點的振幅可以不同。

任何復雜的非單色波都可以分解為一系列單色波的迭加。條件：定態光波的時空雙重周期性定態光波的描述

電磁波是矢量波，應該用矢量表達式描述。但對符合上述條件的定態光波，通常用標量表達式描述：

：振幅的空間分布；

：直角坐標的線性函數，位相的空間分布。

定態平面波

振幅A〔P〕是常數，它與場點坐標無關;特點：位相是直角坐標的線性函數，即

常數

為初位相,即時刻t=0時原點的位相。

，波矢，指向波的傳播方向，其數值為角波數，表示

長度內的波長數目。

波面的條件為

=常數，即常數，為與波矢垂直的一系列平面，故名波面。kPz’z’波面rj(P)=常數一維平面波的時空雙重周期性z周期:t周期:一維平面波的時空雙重周期性的比較時空聯系：空間角頻率:角頻率:空間頻率:頻率:空間周期l周期T波的空間周期性波的時間周期性平面波矢的方向角波矢的方向可以用方向余弦角表示為在光學中，習慣用上述三個角的余角表示方向為

平面波矢的數學表述波矢通常取波場中任一平面的位置在z=0處，那么該平面上的位相分布為位相余角表示方向余弦定態球面波

點發出的球面波在平面上的振動亦為

〔0，0，zo〕

點發出的球面波在平面上的振動為〔xo，yo，zo〕復振幅:波的復數表示

在考察單色簡諧波的波函數時，各場點復函數中的時間相因子都是相同的，故可以將它分離出來。故復波函數考慮單色波迭加時，相同，故可以提出來；復波函數滿足與波函數相同的波動方程，復、實描述是等價的；復振幅運算簡單；由復振幅容易得到實波函數。復振幅引入復振幅的意義：平面波的復振幅振幅位相復振幅沿z軸正向傳播的平面波的復振幅

沿z軸負向傳播的平面波的復振幅

判斷依據：1、振幅為常數；2、具有線性位相因子例題：已知位相分布，求波的傳播方向和波長解：這是平面波的線性位相分布。波矢的方向余弦為根據其中為波矢的大小波長波矢的方向由三個余弦角來表示球面波的復振幅振幅位相復振幅若采用直角坐標系，設振源在位置上，則復振幅一般采用原點在波源中心的球坐標系，簡化球面波復振幅函數形式例題：寫出向點會聚的球面波的復振幅根據球面波的復振幅共軛波定義：復振幅互為復數共軛的波在的復振幅在的復振幅平面波：注：共軛波一般指來自波前的同一側的波對于球面波，為從點發出的發散球面波。

這是向點會聚的球面波。其共軛波為zx(xo,yo,zo)共軛波強度的復振幅表示光強等于振幅的平方

A(P)是復振幅的模，因此復振幅小結1.提出復振幅的原因2.復振幅的數學表述和計算3.對同頻率波函數的線性運算（包括加、減、與常數相乘、對空間坐標的微分與積分），可以直接用