04零點【題型一】水平線法 1 3 【題型七】對數函數絕對值型 【題型九】與三角函數結合求零點 【典例分析】【答案】A【解析】作出函數的圖象如圖所示：時，函數有一個零點，故A錯誤.故選：A【提分秘籍】1.分離參數。得常數函數(含參水平線)2.函數畫圖，需要運用到復合函數單調性，【變式演練】實數a的取值范圍是【答案】2<a≤3.【解析】,當且僅當恰有三個不同的零點，可以看成函數y=f(t)-a恰有三個不同的零點，函數f(1)的圖像與直線y=a有三個交點。由圖像可知2<a≤3實數m的取值范圍是次為a,b,c,d,則a+b+cd的值為()的圖象如,A.0<xx?<1B.x?x?=1C.1<xx?<2D.x?x?≥2,【提分秘籍】【變式演練】,g(x)=log?x,則h(x)=f(x)-g(x)的零點個數是【答案】3依題意，畫出兩個函數圖象如下圖所示，由圖可知，零點個數為3.有三個不同的零點，則k的取值范圍是有三個不同的零點，則k的取值范圍是交點問題，數形結合即可有三個不同的零點，轉化為y=x-4與交點問題，數形結合即可求解k的取值范圍.【詳解】作出y=|x-4與，的圖象，顯然k≤0,不可能存在3個交點；∴k>0,當與y=1x-4相切時，即只有一個解，那么△=0,可得16-4k=0,此時【題型三】分段函數含參【典例分析】若a=0,方程f(x)=0【提分秘籍】【變式演練】2.設a∈R,函數.若函數g(x)=f(x)-3有且僅有3個零點，則a的【分析】問題轉化為函數f(x)與直線y=3有三個不同交點，分a≤0,a>0作出函數圖象，數形結合即范圍是()A.(-o,-1)U(0,+~)B.(-o,0)U(1,+o)C.(-o,0)D.(0,1)【題型四】研究直線斜率(臨界是切線)尋找交點關系A.1B.2C.【提分秘籍】【變式演練】A.(-1,2)B.[-1,2]c.(2,+x)D.(-o,-1)實數a的取值范圍是()D.【分析】,,,【典例分析】的根有()個A.3B.5C.7的交點個數，由于兩個函數都為偶函數，只研究的根的個數即為是一個交點；,;時，兩個函數有一個交點，由于兩個函數都單調遞減，且在x=1相交，故綜上，兩個函數在x∈[0,2]有4個交點，由函數的對稱性x∈(-2,2“似周期函數”或者“類周期函數”,俗稱放大鏡函數，要注意以下幾點辨析：2.放大(縮小)時，要注意是否函數值有0。3.放大(縮小)時，是否發生了上下平移。4.“放大鏡”函數，在尋找“切線”型臨界值時，計算容易“卡殼”,授課時要著重講清此【變式演練】②②f(3x)=3f(x).(i)若函數F(x)=f(x)-a的零點從小到大依次記為xj,x?,…,x,,…,則當a∈(1,3)時，【分析】(i)由于f(3x)=3f(x),可得f(6)=3f(2),根據解析式求出f(2),代入可得；(ii)在同一坐標系內做出y=f(x)和y=a的圖像，根據圖像得到xj,x?,…,X?,…的對稱關系，把x;+x?+…+Xz+x?轉化為等比數列前n項和即可求解.【詳解】(ii)在同一坐標系內做出y=f(x)和y=a的圖像如圖所示：的取值范圍是【分析】本題考查了導數的幾何意義，函數的零點與函數圖象的關系，范圍即可.函數的圖象關于x=e函數的圖象關于x=e對稱，繪制函數圖像如圖所示，解：函數數y=ax有2個交點，當斜率為零，即a=0時，由圖像可得有兩個交點，則a=0成立；數形結合可知實數a的取值范圍是下列5個結論正確的是(把你認為正故(2)錯誤；當x∈[0,2]時，,即f(x)=2f(x+2k),x∈N*零點，故(4)正確；故(5)正確；故填(1)、(4)、(5).A.(-o,7)所以：m>6即實數m的取值范圍是(6,+o)基本規律利用函數性質，推導出中心對稱，軸對稱等等函數圖像特征性質。【變式演練】實數t的取值范圍是()【答案】C【分析】兩個公共點，數形結合即可求出結果.【詳解】若O<x<1,則-1<x-1<0,所以1,故C.數根，則實數k的取值范圍是_-*【答案】得到函數y=h(x)與y=k的圖象有且只有3個交點.因為函數y=h(x)與y=k的圖象有且只有3個交點，所以3.已知函數y=f(x)對于x∈R恒有f(2-x)+f(x)=2【詳解】因為函數y=f(x)對于x∈R恒有f(2-x)+f(x)=2,所以函數y=f(x)的圖像關(-3,3)本題選擇D選項【提分秘籍】【變式演練】A.(-o,-2)B.[-3,-2√2]C.(-3,-2)D.(,則g(t)為在[,V2.)上單調遞增，在到大依次為x?,x?,x?,x?,則的值是()A.16B.13C.1lg(6-x?)=a,-lg(6-x?)=a,∴x?=10“,x?=10?,6-x?=1.【題型八】高斯函數型,的圖象，使得本題選擇C選項.【提分秘籍】基本規律取整函數(高斯函數)1.具有“周期性”2.一端是“空心頭”,一端是“實心頭”3.還可以引入“四舍五入”函數作對比【變式演練】【答案】B【分析】【答案】A【分析】【詳解】圖象其余交點關于(0,1)【典例分析】設a∈R,函若函數f(x)在區間(0,+o)內恰有6個零點，則a的取值范圍是()f或【提分秘籍】基本規律與三角函數結合時，三角函數提供了4.正切函數的“漸近線”性質【變式演練】A.[3.5,4]B.(3.5,4)C.(5,5.5)【答案】A【分析】結合第11個交點的橫坐標得出實數m的取值范圍.【詳解】則,m(x-1)+n(y-1)=0上的投影為點M,若點N(3,3),那么|MN|的最小值為【分析】則點M在以線段PQ為直徑的圓上，再根據圓外一點到圓【詳解】由點P在動直線m(x-1)+n(y-1)=0上的投影為點M,則點M在以線段PQ為直徑的圓上，圓心為(-1,1),半徑r=2,【答案】8【詳解】,若函k∈zk∈zf(x-2)=f((x-1)-1)=f11.41內與直線y=x+b只有一個交點，則b滿足【提分秘籍】本專題，講清楚【典例分析】這道題，在周期函數中，與切線的關系。可以利用周期平移對稱等距等等函數性質，求出對應的切線截距。當做選擇題來分析講解殺”排除)【變式演練】1.定義在R上的偶函數f(x)滿足f(2-x)=f(x),g(x)=f(x)+mx有7個零點，則實數