【高中數學】任意角（教學課件） 2023-2024學年高一數學同步備課系列（人教A版2019必修第一冊）_第1頁
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必修第一冊

第五章三角函數5.1.1任意角第五章三角函數情景引入，溫故知新現實世界中的許多運動、變化都有著循環往復、周而復始的規律,這種變化規律稱為周期性.例如:地球自轉引起的晝夜交替變化和公轉引起的四季交替變化，月亮圓缺，潮汐變化，物體做勻速圓周運動時的位置變化，物體做簡諧運動時的位移變化，交變電流變化等.這些現象都可以用三角函數刻畫.對比：初高中“角”的概念角(初中)：有公共端點的兩條射線構成的幾何圖形.

始邊終邊新知1：任意角的概念

時鐘慢了1小時10分鐘，校準時分針要___時針旋轉____°主動輪逆時針旋轉80°被動輪順時針旋轉80°順420新知1：任意角的概念新知1：任意角的概念正角：負角：一條射線繞其端點順時針旋轉形成的角.一條射線繞其端點逆時針旋轉形成的角.零角：一條射線沒作任何旋轉.(零角的始邊與終邊重合)任意角已知一條射線的起始位置OA：[注]①在不引起混淆的情況下，“角

”或“∠

”可以簡寫成“

”;

②角的表示：A，B，C，…或α，β，θ，…;

③角的“±”表示旋轉方向：“﹢逆﹣順”

(

與﹣互為相反角);

④角的加法：規定，把角α的終邊旋轉角β，此時終邊對應的角是α+β.

⑤角的減法：α－β=α+(﹣β)新知2：象限角的定義

新知3：終邊相同的角問題：在直角坐標系中，給定一個角，則該角對應的終邊唯一確定；反之，若給定終邊位置OB，則該終邊對應的角唯一嗎？

象限角的集合表示：象限角角的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角新知3：終邊相同的角

題型一：角的概念

題型一：角的概念

題型一：角的概念

題型二：終邊相同的角的表示

題型二：終邊相同的角的表示

題型四：象限角的判定

題型四：象限角的判定

題型四：象限角的判定【例5】分別表示終邊落在如圖（1）（2）所示的陰影部分內（不包括邊界）的角的集合．（如無特別說明，邊界線為實線代表包括邊界，邊界線為虛線代表不包括邊界）

題型五：區域角的表示

題型五：區域角的表示小結提升，形成結構請你帶著下列問題回顧本節課學習的內容：(1)任意角的概念；(2)象限角與終邊相同的角；(

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