第6課二次根式及其運算

基礎知識題型分類要點梳理題型一二次根式的概念與性質基礎自測題型二二次根式的運算題型三二次根式的化簡求值易錯警示4.注意二次根式運算中的隱含條件

知識點索引要點梳理基礎知識·自主學習知識點索引1.二次根式的概念式子____________叫做二次根式．2.二次根式的性質a(a≥0)－a(a<0)a(a>0)0(a＝0)要點梳理基礎知識·自主學習知識點索引要點梳理基礎知識·自主學習知識點索引3.最簡二次根式與同類二次根式運算結果中的二次根式，一般都要化成最簡二次根式．最簡二次根式，滿足兩個條件：①被開方數不含分母；②被開方數中不含開得盡方的因數或因式．同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式．要點梳理基礎知識·自主學習知識點索引基礎自測基礎知識·自主學習知識點索引C解析由題意得：x－1≥0，解得：x≥1.故選C.基礎自測基礎知識·自主學習知識點索引A可得答案：a＝2，b＝3.故選A.基礎自測基礎知識·自主學習知識點索引BA.－1B.1基礎自測基礎知識·自主學習知識點索引B基礎自測基礎知識·自主學習知識點索引A則x＋y的值為(

)A.－2B.2C.4D.－4∴x－1＝0，y＋3＝0，∴x＝1，y＝－3，∴x＋y＝1＋(－3)＝－2.故選A.題型一二次根式的概念與性質題型分類·深度剖析知識點索引B解析根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的取值范圍．題型一二次根式的概念與性質題型分類·深度剖析知識點索引1解析由絕對值及二次根式的意義，題型一二次根式的概念與性質題型分類·深度剖析知識點索引探究提高

(1)對于二次根式，它有意義的條件是被開方數非負；(2)注意二次根式的性質：區別，判斷出各式的正負性，再化簡；(3)非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.題型一二次根式的概念與性質題型分類·深度剖析知識點索引－1或－7

解析由題意得：x2－9＝0，解得：x＝±3，∴y＝4，∴x－y＝－1或－7.題型一二次根式的概念與性質題型分類·深度剖析知識點索引A題型二二次根式的運算題型分類·深度剖析知識點索引【例2】

(中考真題-濟寧)計算：題型二二次根式的運算題型分類·深度剖析知識點索引探究提高二次根式混合運算，把若干個知識點綜合在一起，計算時要認真仔細．可以適當改變運算順序，使運算簡便．此題考查了二次根式的混合運算，用到的知識點是零指數冪、絕對值、整數指數冪、二次根式的混合運算，關鍵是熟練掌握有關知識和公式．題型二二次根式的運算題型分類·深度剖析知識點索引變式訓練2

(1)(中考真題-泰州)下列計算正確的是(

)原式計算錯誤，故本選項錯誤；不能直接合并，故本選項錯誤；題型二二次根式的運算題型分類·深度剖析知識點索引變式訓練2

(1)(中考真題-泰州)下列計算正確的是(

)不能直接合并，故本選項錯誤．故選C.C題型二二次根式的運算題型分類·深度剖析知識點索引題型三二次根式的化簡求值

題型分類·深度剖析知識點索引題型三二次根式的化簡求值

題型分類·深度剖析知識點索引探究提高本題考查了二次根式的化簡以及因式分解的應用，要熟練掌握平方差公式和完全平方公式．題型三二次根式的化簡求值

題型分類·深度剖析知識點索引題型分類·深度剖析易錯警示系列易錯