第二十九章投影與視圖29.1投影

第1課時投影（一）數學九年級下冊配人教版課前預習A.一般地，用光線照射物體，在__________上得到的_______叫做物體的投影，___________叫做投影線，投影所在的_______叫做投影面.1.太陽光透過一個矩形玻璃窗戶，照射在地面上，影子的形狀可能是_______________________________.某個平面影子照射光線平面矩形或正方形或平行四邊形B.由___________形成的投影叫做平行投影；由______________________發出的光線形成的投影叫做中心投影.2.手電筒、路燈的光線可以看成是從______________發出的，它們所形成的投影是______投影，而太陽光線所形成的投影是_________投影.平行光線同一點（點光源）同一點（點光源）中心平行課堂講練典型例題知識點1：平行投影【例1】正方形在太陽光下的投影不可能是()A.正方形B.一條線段C.矩形D.三角形D1.北京天安門廣場前每天早晨都會舉行升國旗儀式，在一個晴朗的日子里，從早晨太陽升起的那一刻起到晚上日落前，旗桿在地面上的影子的變化規律是（）A.先變短，后變長B.先變長，后變短C.長度不變，方向改變D.以上都不正確舉一反三A典型例題知識點2：中心投影【例2】夜晚當你靠近一盞路燈時，你發現自己的影子是（）A.變短B.變長C.由短變長D.由長變短2.晚上，小華出去散步，在經過一盞路燈時，他發現自己的身影是（）A.變長B.變短C.先變長后變短D.先變短后變長舉一反三DD典型例題【例3】確定圖29-1-1中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子.解：如答圖29-1-1，路燈下的影子是中心投影，所以分別連接圖中人的頭頂和影子的端點，即可確定燈泡的位置.由燈泡位置可確定小趙的影子.3.如圖29-1-2，在同一時間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點，并測得HB=6m.（1）請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；（2）求路燈燈泡的垂直高度GH.舉一反三解：（1）如答圖29-1-2，CA與HE的延長線相交于點G.（2）AB=1.6m，BC=3m，HB=6m，∵AB∥GH，∴△CBA∽△CHG.∴，即=.∴GH=4.8.即路燈燈泡的垂直高度GH為4.8m.分層訓練A組1.下列現象不屬于投影的是（）A.皮影B.素描畫C.手影D.樹影2.如圖29-1-3，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）A.越長B.越短C.一樣長D.隨時間變化而變化BB3.已知：如圖29-1-4，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻，AB在陽光下的投影BC=4m.(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；

解：(1)作法：如答圖29-1-3，連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BE于點F，則EF就是DE的投影.解：(2)∵太陽光線是平行的，∴AC∥DF.∴∠ACB=∠DFE.又∵∠ABC=∠DEF=90°，∴△ABC∽△DEF.∴.∵AB=5m，BC=4m，EF=6m，∴.∴DE=7.5(m).答：DE的長為7.5m.(2)在測量AB的投影長時，同時測出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長.B組4.如圖29-1-5，下面四幅圖是同一天四個不同時刻樹的影子，其時間由早到晚的順序為()

A.①②③④B.④③①②C.③④②①D.④②③①B5.如圖29-1-6，小明在A時測得某樹的影長為3m，B時又測得該樹的影長為12m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____m.66.如圖29-1-7，路燈（P點）距地面9m，身高1.5m的小云從距路燈的底部（O點）20m的A點，沿OA所在的直線行走14m到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？解：如答圖29-1-4，∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP.∴，即=，解得MA=4（m）.同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.2m，則身影變短了4-1.2=2.8