北京市八一學(xué)校20232024學(xué)年度第一學(xué)期期中試卷高一數(shù)學(xué)考試時長90分鐘一、選擇題：本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.A={x|1x，B={x|0x，則等于(1．設(shè)集合A).{x|1x{x|1x{x|0x{x|1x(D)(A)(B)(C)2．命題“xR，都有x2?3x+20”的否定為()(A)xR，使得x2?3x+20(B)(D)xRxR，使得x22??3x+20(C)xR，都有x2?3x+20，使得x3x+203.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+)上單調(diào)遞增的是().1y=xy=xy=?x2y=(A)(B)(C)(D)x4.若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，15.若、、c為實數(shù)，則下列命題正確的是(f(x)=2x?1，則f(=()(B)2(C)3(D)4).baa(A)若ab，則ac2bc2(B)若ab0，則b11(C)若ab0，則(D)若ab0，則a2b2ab26.已知aR，則“a2”是“1”的().a(A)充分而不必要條件(C)充分必要條件(B)必要而不充分條件(D)既不充分也不必要條件7.已知函數(shù)f(x)=xx?2x，則下列結(jié)論正確的是（）.(A)f(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是+),f(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是((?)(D)f(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(?,0)(C)f(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是18.線生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的利潤（單位：年，tN*st足二次函數(shù)關(guān)系：s=t2+t98，現(xiàn)在要使年平均利潤最大，則每條生產(chǎn)線運行的．．．．．?t時間為()年.(A)5(B)6(C)7(D)8?x+x1f(x)=的值域為(+)，則實數(shù)a9.若函數(shù)a的取值范圍為().,x1x((A)0,1?(C)++)(D)(B)(0))10.對于集合A，稱定義域與值域均為A的函數(shù)y=f(x)為集合A上的等域函數(shù).A=[,n],使=??2為Aaf(x)a(x2的取值范圍是()若1111111(?,0)(?,?)(?,?)(?,?)(D)(A)(B)(C)1264634二、填空題本大題共5小題每小題4分共20分.2?x11.f(x)=的定義域為_________.x12.若2a3,1b2，則a?b的取值范圍是___________.(+)=fx12x4+，且()=，則的值是fa8a13._____________?2+(4a?)x,xxf(x)=f(x)a在R上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值14.已知函數(shù)(2a+x?4a+x1范圍是___________.15.已知函數(shù)f(x)x24x,=?aa1,aR.設(shè)集合M{(,f(n|,n[aa，若M中的所有點圍成的平面區(qū)域的面積為=?+S，則S的最小值為________________.三、解答題本大題共5小題，共50分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.16.（本小題滿分8分）x?1設(shè)不等式|x?1|3的解集為，不等式A0的解集為B,x+3集合C=x2?mx2+m.（Ⅰ）求A（ⅡA，；，求實數(shù)m的取值范圍.17.（本小題滿分已知關(guān)于x的方程x?2(k+x+k，求k的值；22+3=0有兩個不相等的實根x,x.121167（Ⅰ）若+=12（Ⅱ1+222的取值范圍.18.（本小題滿分xax2+(a?)x?1aR．1已知關(guān)于的不等式（Ⅰ）若不等式的解集為?，求實數(shù)a的值；2（Ⅱa0，求不等式的解集．19.（本小題滿分f(x)4xx+4Rxf(x)時有=.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；（Ⅱ）判斷函數(shù)f(x)在()上的單調(diào)性，并用定義證明；,0(+1f(m)(+)m上恒成立，求的取值范圍.)xf2x2（Ⅲ）若關(guān)于的不等式在20.（本小題滿分Ux,x,...,x)|xi=,n=(x,x,...,x)U∈，n已知集合，任取n12ni12n=(y,y,...,y)U*mx{max,},}y+xy++x,y}，其中22nn∈定義12nn11表示a,b中的最大值，例如==a,b1,011