PAGEPAGE157XXXXXXXXXXXX統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用及控制圖作業(yè)文件編號(hào)：XQJ/WI-YF-11版次：A/1共17頁第1頁0定義控制圖:用來表示一個(gè)過程的特性的圖線,圖上標(biāo)有根據(jù)那個(gè)特性收集到的一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),如一條中心線,一條或兩條控制限.它能減少Ⅰ類或Ⅱ類錯(cuò)誤的凈經(jīng)濟(jì)損失.它有兩個(gè)基本的用途:一是用來判定一個(gè)過程是否一直受到統(tǒng)計(jì)控制;二是用來幫助過程保持受控狀態(tài).CpK：穩(wěn)定過程的能力指數(shù)。它是一項(xiàng)有關(guān)過程的指數(shù)，計(jì)算時(shí)需同時(shí)考慮過程數(shù)的趨勢(shì)及該趨勢(shì)接近于規(guī)格界限的程度。PpK：初期過程的能力指數(shù)。它是一項(xiàng)類似于CPK的指數(shù)，但計(jì)算時(shí)是以新產(chǎn)品的初期過程性能研究所得的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。Ca：過程準(zhǔn)確度。指從生產(chǎn)過程中所獲得的資料,其實(shí)際平均值與規(guī)格中心值之間偏差的程度。Cp：過程精密度。指從生產(chǎn)過程中全數(shù)抽樣或隨機(jī)抽樣（一般樣本在50個(gè)以上）所計(jì)算出來的樣本標(biāo)準(zhǔn)差（σ×），以推定實(shí)際群體的標(biāo)準(zhǔn)差（σ）用3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（3σ）與規(guī)格容許差比較。1目的對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行預(yù)防控制,對(duì)影響過程質(zhì)量的各種因素進(jìn)行科學(xué)地分析,從而減少質(zhì)量變差,使產(chǎn)品質(zhì)量持續(xù)穩(wěn)步地提高。2適用范圍適用于全廠各職能部門、車間與質(zhì)量管理體系有關(guān)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。3職位及職責(zé)3.1操作人員：負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù),并記錄。3.2技術(shù)工藝人員：計(jì)算控制界限。3.3檢驗(yàn)員：負(fù)責(zé)計(jì)算工序能力,打點(diǎn)描圖。4運(yùn)作4.1分類4.1.1計(jì)量型數(shù)據(jù),就是可以用數(shù)字表達(dá)的質(zhì)量特性數(shù)據(jù),即用相應(yīng)的測(cè)量系統(tǒng)(如:千分尺、游標(biāo)卡尺、千分表、百分表、溫度計(jì)、壓力表等)對(duì)零件及其它設(shè)施進(jìn)行測(cè)量，可以給出具體的讀數(shù)。4.1.1計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖包括：eq\o(\s\up9(-),X)-R控制圖：均值—極差圖統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用及控制圖作業(yè)文件編號(hào)：XQJ/WI-YF-11版次：A/1共17頁第2頁eq\o(\s\up9(-),X)-S控制圖：均值—標(biāo)準(zhǔn)極差圖eq\o(\s\up9(∽),X)-R控制圖：中位數(shù)—極差圖X-MR控制圖：?jiǎn)沃怠苿?dòng)極差圖我廠多數(shù)情況下采用eq\o(\s\up9(-),X)-R及X-MR控制圖。4.1.2計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)：檢測(cè)后只能給出定性的結(jié)果。例如：用通過/不通過量規(guī)檢測(cè)孔，只能告訴孔是否合格，但不能告訴孔的大小的具體數(shù)值；用目測(cè)方法檢查零件表面有無缺陷等。對(duì)此類檢測(cè)結(jié)果，可經(jīng)通過不合格的零件（如檢測(cè)結(jié)果為不通過的孔）數(shù)或缺陷（如：在零件表面有幾處缺陷）數(shù)，得到計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)。4.1.2.1計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖包括：P圖—不合格品率控制圖NP圖—不合格品數(shù)控制圖C圖—不合格數(shù)（缺陷數(shù)）控制圖U圖—單位產(chǎn)品不合格數(shù)（單位缺陷數(shù)）控制圖我廠常采用P圖和U圖。4.2控制圖的基本形式控制圖的基本形式如：（圖一）UCL質(zhì)量特性值UCL質(zhì)量特性值CLCLLCLLCL圖一：基本形式控制圖中縱坐標(biāo)為質(zhì)量特性值，橫坐標(biāo)為抽樣時(shí)間或樣本序號(hào)。圖上有三條線，上面一條虛線叫上控制界限，用符號(hào)UCL表示；中間一條實(shí)值線叫中心線，用符號(hào)CL表示，下面一條虛線叫下控制界限，用符號(hào)LCL表示。這三條線是通過搜集以往在生產(chǎn)穩(wěn)定狀態(tài)下某一段時(shí)間的數(shù)據(jù)計(jì)算出來。使用時(shí)，定時(shí)抽取樣本，把所測(cè)得的質(zhì)量特性值用點(diǎn)子一一描在圖上的相應(yīng)位置，根據(jù)點(diǎn)子是否超越上、下控制界限和點(diǎn)子的排列情況來判斷生產(chǎn)過程是否處于正常的控制狀態(tài)，若過程出現(xiàn)異常因素，則應(yīng)查明原因，并設(shè)法消除。圖一中第5點(diǎn)超出上控制界限，就是控制圖報(bào)警的一種常見情況。4.3控制圖的應(yīng)用程序4.3.1按《統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用范圍明細(xì)表》（見附件一）選取控制圖類型。統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用及控制圖作業(yè)文件編號(hào)：XQJ/WI-YF-11版次：A/1共17頁第3頁4.3.2確定樣本組數(shù)、樣本大小和抽樣間隔。具體見各控制圖的要求。4.3.3收集并記錄至少20-25個(gè)樣本組的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)。4.3.3.收集數(shù)據(jù)的前提條件和具體方法a.在生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)下,搜集質(zhì)量數(shù)據(jù),并把數(shù)據(jù)按生產(chǎn)順序分組。b.要求在機(jī)器有能力的情況下進(jìn)行測(cè)試。即工序能力指數(shù)測(cè)試前，首先要求該工序使用的機(jī)器為有能力狀態(tài)。Cm或Cmk≥1.667。c.進(jìn)行評(píng)定時(shí)要求前一道工序加工結(jié)束后,滿足該道加工工藝所要求的設(shè)計(jì)和加工規(guī)范(預(yù)先測(cè)量值必須符合公差)。d.在搜集數(shù)據(jù)前，把可校準(zhǔn)的刀具調(diào)整到圖樣標(biāo)注的公差中心（機(jī)加工）。e.搜集數(shù)據(jù)應(yīng)在機(jī)器開動(dòng)半個(gè)小時(shí)之后進(jìn)行。f.每隔半個(gè)小時(shí)抽取5個(gè)零件，一個(gè)班次起碼抽樣5-7次。（如果經(jīng)證明過程能力穩(wěn)定，能力指數(shù)在1.67以上,抽檢頻次可以適當(dāng)減少）。g.測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)必須在工件的同一部位上測(cè)量。4.3.4計(jì)算樣本平均值,樣本極差和樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差等。4.3.5計(jì)算控制界限。4.3.6畫控制圖。4.3.7判斷異常點(diǎn)。4.3.8決定下一步行動(dòng)。4.4控制圖的制作4.4.1eq\o(\s\up9(-),X)-R控制圖a.定義:eq\o(\s\up9(-),X)-R控制圖是把平均值(eq\o(\s\up9(-),X))控制圖和極差（R）控制圖上下對(duì)應(yīng)畫在一起的綜合控制圖。b.作用：平均值控制圖用來觀察質(zhì)量特性值的平均值的變化情況；極差控制圖用來觀察加工誤差的變化情況。兩圖同時(shí)使用,可以綜合地了解質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。c.適用范圍：它最適用于產(chǎn)品批量較大而且穩(wěn)定的生產(chǎn)過程。d.使用方法：先對(duì)工序進(jìn)行分析，搜集生產(chǎn)條件比較穩(wěn)定和代表性的一批數(shù)據(jù)，計(jì)算控制界限，畫控制圖，然后按照在生產(chǎn)過程中的抽樣得到的數(shù)據(jù)在控制圖上隨時(shí)打點(diǎn)，隨時(shí)觀察分析生產(chǎn)過程有無異常。現(xiàn)以實(shí)例具體介紹eq\o(\s\up9(-),X)–R控制圖的制作方法。實(shí)例：連桿車間加工小紅旗的活塞桿，考察鍍前精磨這道工序的能力。其尺寸要求為φeq\o(\s\up7(-0.071),-0.086)。4.4.1.1操作者負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)并記錄。一般選用25個(gè)組，每組5個(gè)，共125個(gè)數(shù)。統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用及控制圖作業(yè)文件編號(hào)：XQJ/WI-YF-11版次：A/1共17頁第4頁4.4.1.1.1.每隔半小時(shí)連續(xù)測(cè)5件外圓尺寸，共收集25個(gè)樣本組數(shù)據(jù)，并按順序填入《eq\o(\s\up9(-),X)–R控制圖的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表》中。（見附表二），并交車間檢驗(yàn)員。4.4.1.2檢驗(yàn)人員負(fù)責(zé)計(jì)算各組平均值eq\o(\s\up9(-),X)和極差R。并填入《eq\o(\s\up9(-),X)–R控制圖的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表》中。a.各組的平均值eq\o(\s\up9(-),X)為該組數(shù)據(jù)之和除以樣本個(gè)數(shù)n。本例中各組的平均值eq\o(\s\up9(-),X)分別為：eq\o(\s\up9(-),X)1=（X1+X2+X3+X4+X5）/5=24.922eq\o(\s\up9(-),X)2=（X1+X2+X3+X4+X5）/5=24.921eq\o(\s\up9(-),X)25=（X1+X2+X3+X4+X5）/5=24.9216(具體見附表二)。b.各組的極差R為該組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。本例中各組極差分別為R1=0.005……R25=0.004(具體見附表二)。4.4.1.3檢驗(yàn)人員負(fù)責(zé)計(jì)算eq\o(\s\up9(-),X)和eq\o(\s\up9(-),R),并填入《eq\o(\s\up9(-),X)–R控制圖的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表》中。4.4.1.4檢驗(yàn)人員負(fù)責(zé)工序能力指數(shù)的計(jì)算和判斷。4.4.1.4.1.工序能力指數(shù)CP、CPK、CPU、CPL的計(jì)算。a.CP=EQ\F(T,6σ)=EQ\F(TU-TL,6S)b.CPK=CP(1-K)=CP(-EQ\F(2ε,T))=EQ\F(T-2ε,6S)=EQ\F(T-2ε,6σ)c.CPU=EQ\F(TU-eq\o(\s\up13(-),X),3σ)=EQ\F(TU-eq\o(\s\up13(-),X),3S)d.CPL=EQ\F(eq\o(\s\up13(-),X)-TL,3σ)=EQ\F(eq\o(\s\up9(-),X)-TL,3S)式中：T表示公差范圍，Tu表示公差上限，TL表示公差下限，σ表示總體標(biāo)準(zhǔn)偏差，S表示子樣標(biāo)準(zhǔn)偏差。K表示平均值與公差中心的相對(duì)偏離程度，ε表示平均值公差中心的（M）的絕對(duì)偏離量。ε=|eq\o(\s\up9(-),X)–M|e.估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)偏差S=σ=eq\o(\s\up9(-),R)/d2式中eq\o(\s\up9(-),R)為子組極差的均值(在極差受控時(shí)期),d2隨樣本容量變化的常數(shù)(見表一)。統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用及控制圖作業(yè)文件編號(hào)：XQJ/WI-YF-11版次：A/1共17頁第5頁表一子組容量A2d2D3D4n=50.5772.326不考慮2.114實(shí)例中的工序能力指數(shù)CPKCPK=EQ\F(T-2ε,6σ)=EQ\F(0.015-2│24.9208-24.92151│,6×0.0035/2.326)=1.514.4.1.4.2工序能力指數(shù)的判斷工序的質(zhì)量水平按CP、CPK值可劃分為五個(gè)等級(jí)。（見附表三）該表中的分級(jí)、判斷和處置對(duì)于其它控制圖同樣適用。本例中的CPK=1.51。（由附表三知），工序能力可以，可用控制圖進(jìn)行控制。4.4.1.4.3檢驗(yàn)員負(fù)責(zé)根據(jù)CP、CPK值對(duì)工序能力進(jìn)行判斷，并在《eq\o(\s\up9(-),X)–R控制圖的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表》中“判斷”一欄內(nèi)簽上判斷結(jié)果，如“能力過高/能力充分/能力可以/能力不足/能力嚴(yán)重不足”，后交生產(chǎn)車間。a.若工序能力可以，由車間負(fù)責(zé)交產(chǎn)品工程部，產(chǎn)品工程部確定控制界限。b.若工序能力不足時(shí),車間內(nèi)部進(jìn)行分析并解決,若車間解決不了,由車間報(bào)質(zhì)保部,由質(zhì)保部組織有關(guān)科室進(jìn)行分析并解決。原因消除之后，由操作者負(fù)責(zé)重新收集數(shù)據(jù)。交檢驗(yàn)人員重新計(jì)算工序能力，直到合格。4.4.1.5技術(shù)工藝人員負(fù)責(zé)計(jì)算控制界限4.4.1.5.1控制圖中上下控制界限的確定上下控制界限數(shù)值的確定,通常是依據(jù)“三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差法則”或“千分之三法則”（參見圖二）：即a.控制圖的中心線(CL),定在被對(duì)象的平均值(U或eq\o(\s\up7(-),X))上;b.把控制圖上的上控制限(UCL),定在被控對(duì)象的平均值加三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差(μ+3σ或eq\o(\s\up7(-),X)+3S)處;c.把控制圖的下控制限(UCL),定在被對(duì)象的平均值減三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差(μ-3σ或eq\o(\s\up7(-),X)-3S)處;圖二：UCL質(zhì)量特性值UCL質(zhì)量特性值CLCLLCLLCL注意:①控制圖上的上下控制界限不是定在公差上下限的數(shù)值上。統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用及控制圖作業(yè)文件編號(hào)：XQJ/WI-YF-11版次：A/1共17頁第6頁②此法則同樣適用于其它控制圖。4.4.1.5.2計(jì)算中心線CL，上控制界限UCL，下控制限LCL；a.eq\o(\s\up7(-),X)圖中CL、UCL、LCL的計(jì)算。中心線：CL=eq\o\ad(\s\up7(=),X)上控制界限UCLX=eq\o\ad(\s\up7(=),X)+A2eq\o(\s\up9(-),R)下控制界限LCLX=eq\o\ad(\s\up7(=),X)-A2eq\o(\s\up9(-),R)本例中：CL=24.9208UCLX=24.9228LCLX=24.91884.4.1.5.3R圖中CL、UCL、LCL的計(jì)算。中心線：CL=eq\o(\s\up9(-),R)上控制界限UCLR=D4eq\o(\s\up9(-),R)下控制界限LCLR=D3eq\o(\s\up9(-),R)本例中：CL=0.0035UCLR=0.0074由于f=5查表D3不考慮,所以LCLR不考慮。上式中A2、D3、D4為隨著每次抽取樣本個(gè)數(shù)n而變化的系數(shù)（見附表一）。4.4.1.5.4技術(shù)人員負(fù)責(zé)將控制界限描在eq\o(\s\up7(-),X)-R控制圖專用的畫圖紙上。并在各條控制界限的右端分別標(biāo)出對(duì)應(yīng)的CL、UCL、LCL符號(hào)和數(shù)值，在eq\o(\s\up7(-),X)圖的左上方標(biāo)記n的數(shù)值（本例n=5見圖三）然后交生產(chǎn)車間。4.4.1.6畫控制圖操作者負(fù)責(zé)按規(guī)定的時(shí)間間隔測(cè)量加工零件，并將實(shí)測(cè)結(jié)果描在eq\o(\s\up7(-),X)-R控制圖的畫紙上，然后交車間檢驗(yàn)員。檢驗(yàn)員根據(jù)表中數(shù)據(jù)打點(diǎn)描圖。n=5圖三eq\o(\s\up7(-),X)圖n=5UCL=24.9228eq\o(\s\up7(-),X)UCL=24.9228CL=24.9208CL=24.9208UCL=24.9188UCL=24.9188UCL=0.0074R圖UCL=0.0074CL=0.0038CL=0.0038UCL=0UCL=0eq\o(\s\up7(-),X)-R控制圖統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用及控制圖作業(yè)文件編號(hào)：XQJ/WI-YF-11版次：A/1共17頁第7頁4.4.1.7控制圖的判定準(zhǔn)則 4.4.1.7.1判定穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)則在點(diǎn)隨機(jī)排列的情況下,符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過程處于穩(wěn)態(tài)：1）連續(xù)25個(gè)點(diǎn)都在控制界限內(nèi)。2）連續(xù)35個(gè)點(diǎn)至多1個(gè)點(diǎn)落在控制界限外。3）連續(xù)100個(gè)點(diǎn)至多2個(gè)點(diǎn)落在控制界限外。即使在判斷穩(wěn)態(tài)的場(chǎng)合,對(duì)于界外點(diǎn)也必須采取“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)”20個(gè)字來處理。4.4.1.7.2判定異常準(zhǔn)則 1）點(diǎn)在控制界限外或恰在控制界限上。2）控制界限內(nèi)的點(diǎn)排列不隨機(jī)。模式1：點(diǎn)屢屢接近控制界限，見圖1。點(diǎn)接近控制界限指點(diǎn)距離控制界限在1σ以內(nèi)，下列情況就判斷點(diǎn)子排列不隨機(jī)：圖1連續(xù)3點(diǎn)有2點(diǎn)接近控制界限1）連續(xù)3個(gè)點(diǎn)中,至少有2點(diǎn)接近控制界限。2）連續(xù)7個(gè)點(diǎn)中,至少有3點(diǎn)接近控制界限。3）連續(xù)10個(gè)點(diǎn)中,至少有4點(diǎn)接近控制界限。若點(diǎn)接近一側(cè)的控制界限,表明過程的均值有變化;若點(diǎn)上下接近兩側(cè)的控制界限,則表明過程的方差增大。注意：后兩條準(zhǔn)則需要觀察的點(diǎn)數(shù)較多,應(yīng)用起來不方便,主要用第一條,即連續(xù)3個(gè)點(diǎn)中,至少有2點(diǎn)接近控制界限判異。模式2：在控制圖中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)的點(diǎn)稱為鏈,其點(diǎn)數(shù)目稱作鏈長(zhǎng),見圖2。鏈長(zhǎng)不少于7時(shí)判斷點(diǎn)排列非隨機(jī),存在異常因素，出現(xiàn)鏈，表示過程均值向鏈這一側(cè)偏移。模式3:如果鏈較長(zhǎng),個(gè)別點(diǎn)出現(xiàn)在中心線的另一側(cè)而形成間斷鏈,見圖3,下列情況判斷點(diǎn)統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用及控制圖作業(yè)文件編號(hào)：XQJ/WI-YF-11版次：A/1共17頁第8頁的排列非隨機(jī),存在異常因素:1)連續(xù)11個(gè)點(diǎn)中,至少有10點(diǎn)在中心線一側(cè)。2)連續(xù)14個(gè)點(diǎn)中,至少有12點(diǎn)在中心線一側(cè)。3）連續(xù)17個(gè)點(diǎn)中,至少有14點(diǎn)在中心線一側(cè)。4）連續(xù)20個(gè)點(diǎn)中,至少有16點(diǎn)在中心線一側(cè)。圖2長(zhǎng)為7的鏈圖3連續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)在控制線一側(cè)的間斷鏈模式4：點(diǎn)逐漸上升或下降的狀態(tài)稱為傾向。當(dāng)連續(xù)不少于7個(gè)點(diǎn)的上升或下降傾向時(shí)判斷點(diǎn)的排列非隨機(jī),存在異常因素,見圖4,出現(xiàn)傾向表明過程均值逐漸增大或逐漸減少。圖47點(diǎn)下降傾向圖5連續(xù)15點(diǎn)在控制線附近模式5：點(diǎn)集中在中心線附近，指點(diǎn)距離中心線在1σ以內(nèi),見圖5,出現(xiàn)模式5表明過程方差異常小，可能由于數(shù)據(jù)不真實(shí)或數(shù)據(jù)分層不當(dāng)。如果把方差大的數(shù)據(jù)與方差小的數(shù)據(jù)混在一起而未分層,則數(shù)據(jù)總的方差將更大,于是控制圖控制界限的間隔距離也將較大,這時(shí)方差小的數(shù)據(jù)描點(diǎn)就可能出現(xiàn)模式5。模式5可采用下列準(zhǔn)則:若連續(xù)15點(diǎn)集中在中心線附近判異。模式6：點(diǎn)呈現(xiàn)周期性變化,見圖6。點(diǎn)的周期性變化可能由于操作人員疲勞、原材料的發(fā)送有問題、某些化工過程熱積累或某些機(jī)械設(shè)備應(yīng)用過程中的應(yīng)力積累等。統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用及控制圖作業(yè)文件編號(hào)：XQJ/WI-YF-11版次：A/1共17頁第9頁圖6點(diǎn)呈周期性變化4.4.1.8當(dāng)控制圖中點(diǎn)排列正常(工序處于穩(wěn)定受控狀態(tài))時(shí),延長(zhǎng)控制界限轉(zhuǎn)為控制用控制圖,實(shí)施正常的質(zhì)量控制。4.4.1.9當(dāng)控制圖中點(diǎn)排列有異常時(shí)，操作者報(bào)車間，車間應(yīng)從（人、機(jī)、料、法、環(huán)）幾方面解決，若車間解決不了，應(yīng)由車間報(bào)質(zhì)保部，質(zhì)保部組織技術(shù)科、檢驗(yàn)科、工裝科、設(shè)備科等相關(guān)單位進(jìn)行分析判斷。原因查明后，排除異常點(diǎn)。排除異常點(diǎn)后的數(shù)據(jù)組數(shù)大于或等于20時(shí)，利用排除異常點(diǎn)后的數(shù)據(jù)重新計(jì)算控制界限并打點(diǎn)判斷。排除異常點(diǎn)后的數(shù)據(jù)組數(shù)小于20時(shí)，應(yīng)重新抽樣作控制圖。4.4.2X-MR控制圖（單值一移動(dòng)極差圖）a.定義及特點(diǎn)：?jiǎn)沃悼刂茍D是將測(cè)得的1個(gè)數(shù)據(jù)直接在圖上打點(diǎn)，不必計(jì)算各個(gè)子樣的平均值或選擇中位數(shù)，所以較簡(jiǎn)便省事，具有從測(cè)試到判斷時(shí)間快的特點(diǎn)。一般將單值控制圖（X圖）放在移動(dòng)極差控制圖（MR圖）上方。b.適用范圍：它主要適用于以下場(chǎng)合：希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因時(shí)、零件批量較小、加工時(shí)間較長(zhǎng)、測(cè)量費(fèi)用較高、不可能一次同時(shí)取出更大數(shù)量的零件時(shí)（例如破壞性試驗(yàn)）、性質(zhì)上均勻或不能按子組取樣時(shí)（如化學(xué)槽液，批量油漆）等。X-MR控制圖的作圖步驟與eq\o(\s\up7(-),X)-R控制圖的作法基本相似，現(xiàn)以實(shí)例介紹X-MR圖的具體作圖步驟。實(shí)例：已知某零件外徑的公差尺寸是φ28±0.9現(xiàn)從其加工過程中按時(shí)間順序隨機(jī)抽25組子樣。作圖步驟如下:4.4.2.1由操作者負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)并記錄在X-MR控制圖的數(shù)據(jù)表《X-MR控制圖的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表》中，一般收集25組，每組1個(gè)數(shù)據(jù)（見附表四），交車間檢驗(yàn)人員。4.4.2.2檢驗(yàn)人員根據(jù)收集的子樣數(shù)值，逐個(gè)求出各子樣的移動(dòng)極差（MRI）并記錄在《X-MR控制圖的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表》中。統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用及控制圖作業(yè)文件編號(hào)：XQJ/WI-YF-11版次：A/1共17頁第10頁由公式：MRi=|XI—Xi-1|，得MR2=|X2—X1|=127.90-28.10|=0.20……MR25=|X25—X24|=|27.80-28.16|=0.036對(duì)于移動(dòng)極差MR,通常是記錄每對(duì)連續(xù)讀數(shù)間的差值。（例如：第二和第一個(gè)讀數(shù)點(diǎn)的差的絕對(duì)值，第三個(gè)和第二個(gè)讀點(diǎn)的差的絕對(duì)值等。）這樣使移動(dòng)極差的個(gè)數(shù)比單值讀數(shù)的個(gè)數(shù)少一個(gè)（25個(gè)讀數(shù)可得到24個(gè)移動(dòng)極差）。4.4.2.3檢驗(yàn)人員根據(jù)收集的數(shù)據(jù),求出子樣的平均值(eq\o(\s\up7(-),X))和子樣的移動(dòng)極差的平均值(MR)。eq\o(\s\up7(-),X)=（X1+X2+X3+……Xn）/n=(28.10+27.90+……+27.80)/25=28.00eq\o(\s\up9(—),MR)=（MR1+MR2+……MRn）/n=（0.20+0.20+……0.36）/24=0.254.4.2.4檢驗(yàn)人員負(fù)責(zé)對(duì)工序能力指數(shù)的計(jì)算與判斷4.4.2.4.1工序能力指數(shù)的計(jì)算CP=EQ\F(T,6σ)CPK=EQ\F(T-2ε,6σ)其中σ=eq\o(\s\up9(—),MR)/d2可由表二查得:表二n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08該例中由于公差中心與單值平值重合所以用CP計(jì)算即CP=T/6σ==1.364.4.2.4.2工序能力判斷與eq\o(\s\up13(-),X)-R控制圖的工序能力指數(shù)的判斷方法相同。（具體見附表三）對(duì)此例中：由于CP=1.36,在1.33-1.67之間,說明工序能力可以,可用控制圖進(jìn)行控制。4.4.2.4.3工序能力判斷結(jié)果的傳遞及處理辦法同7.1.4.3。4.4.2.5技術(shù)科工藝人員計(jì)算控制界限。統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用及控制圖作業(yè)文件編號(hào)：XQJ/WI-YF-11版次：A/1共17頁第11頁4.4.2.5.1計(jì)算單值圖（X圖的中心線）eq\o(\s\up13(-),X)和控制界限UCLX，LCLX中心線：CL=eq\o(\s\up7(-),X)=（X1+X2+X3+……Xn）/n其中X1+X2+X3+……Xn是各個(gè)單值，n值是單值總數(shù)。上控制界限：UCLX=eq\o(\s\up7(-),X)+E2eq\o(\s\up9(—),MR)下控制界限：LCLX=eq\o(\s\up7(-),X)-E2eq\o(\s\up9(—),MR)其中eq\o(\s\up7(-),X)表示n個(gè)單值數(shù)據(jù)的平均值，eq\o(\s\up13(-),MR)為移動(dòng)極差的平均值，E2表示由子樣大小n確定的系數(shù)，（見表三）表三n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98*樣本容量小于7時(shí),沒有極差的控制下限根據(jù)公式,可計(jì)算出實(shí)例中的單值控制圖(X圖)的中心線及控制界限。CL=eq\o(\s\up7(-),X)=700/25=28.00UCLX=eq\o(\s\up7(-),X)+E2eq\o(\s\up13(-),MR)=28.00+2.66×6.10/24=28.67LCLX=eq\o(\s\up7(-),X)-E2eq\o(\s\up13(-),MR)=28.00-2.66×6.10/24=27.344.4.2.5.2計(jì)算移動(dòng)極差控制圖(MR圖)的中心線與控制界限。中心線：CL=eq\o(\s\up13(-),MR)=（MR1+MR2+……MRn）/n上控制界限：UCLMR=D4eq\o(\s\up13(-),MR)下控制界限：LCLMR=D3-eq\o(\s\up13(-),MR)其中MR1（I=1……n）是各個(gè)移動(dòng)極差的總數(shù)。D4、D3是根據(jù)計(jì)算移動(dòng)胡差MR時(shí)的子組容量n查得的（見表三）。根據(jù)公式得：中心線CL=eq\o(\s\up13(-),MR)=（MR1+MR2+……MRn）/n=6.10/24=0.25上控制界限：UCLMR=D4eq\o(\s\up13(-),MR)=3.267×0.25=0.82下控制界限：LCLMR=D3eq\o(\s\up13(-),MR)(不存)4.4.2.5.3繪制方法同4.4.1.5.4。4.4.2.6打點(diǎn)作圖,操作者負(fù)責(zé)按測(cè)量順序?qū)?shí)測(cè)結(jié)果描在X-MR畫圖紙上,并交車間檢驗(yàn)員。檢驗(yàn)員根據(jù)表中數(shù)據(jù)打點(diǎn)描圖。具體實(shí)例如下：（見圖四）統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用及控制圖作業(yè)文件編號(hào)：XQJ/WI-YF-11版次：A/1共17頁第12頁n=1圖四X-MR控制圖X圖n=1CL=28UCL=28.67CL=28UCL=28.67LCL=27.34LCL=27.34MR圖UCL=0.82UCL=0.82CL=0.25CL=0.25LCL:不存在LCL:不存在4.4.2.7判斷與分析及分析后的處理辦法同4.4.1.7-4.4.1.8P圖(不合格品率控制圖)a.定義:P圖是用來測(cè)量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品(不符合或所謂的缺陷)項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù)。b.適用范圍：適合于全檢、檢驗(yàn)頻次頻繁的場(chǎng)合。以實(shí)例介紹不合格品率（P）控制圖的作圖步驟。實(shí)例用通止規(guī)檢測(cè)一批零件（1000件）上的某個(gè)孔是否合格。具體步驟如下：4.4.2.7.1檢驗(yàn)員收集數(shù)據(jù)并記錄在《P圖數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表》中，（見件表五）（一般可收集25組數(shù)據(jù)（即K=25），每組數(shù)據(jù)的子樣大小n可以相等，也可以等于投入批量。一般情況下一個(gè)子組中的數(shù)據(jù)應(yīng)來自相同的產(chǎn)品）。4.4.2.7.2檢驗(yàn)人員測(cè)定并統(tǒng)計(jì)每組中的不合格品數(shù)（nP）。并詳細(xì)地記錄在《P圖數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表》中（見附表五）。4.4.2.7.3檢驗(yàn)人員計(jì)算各組的不合格品率（P%）記錄在表中，作為打點(diǎn)的數(shù)值。不合格品率計(jì)算公式為：P=Np/n式中n為被檢項(xiàng)目的數(shù)量；nP為發(fā)現(xiàn)的不合格品的數(shù)量。如第一組的不合格率P=8/835=1.0(%)第二組的不合格品率P=12/808=1.5(%)……4.4.2.7.4檢驗(yàn)人員計(jì)算過程平均不合格品率(eq\o(\s\up13(-),P))(中心線CL)填入表中,交生產(chǎn)車間由車間司統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用及控制圖作業(yè)文件編號(hào)：XQJ/WI-YF-11版次：A/1共17頁第13頁交技術(shù)科確定控制界限。對(duì)于K個(gè)子組的研究時(shí)期，計(jì)算不合格品率的均值如下CL=eq\o(\s\up13(-),P)=EQ\F(ΣPn,Σn)=EQ\F(n1P1+n2P2+……nkpk,n1+n2+……nk)=EQ\F(X1+X2+……+XK,n1+n2+……nk)式中：n1P1、n2P2、……nKPK及n1、n2……nk為每個(gè)子組內(nèi)的不合格項(xiàng)目數(shù)及檢查的項(xiàng)目數(shù)。或解釋為：X1、X2、……XK及n1、n2……nk為各個(gè)子組中的不合格品數(shù)及各個(gè)子組的容量。表中ΣPn=214，Σn=15795則CL=eq\o(\s\up13(-),P)=214/15795=0.0135=1.35%4.4.2.7.5工藝人員計(jì)算上下控制限(UCL、LCL)。a.當(dāng)子組的樣本容量恒定時(shí),可按下式計(jì)算上下控制界限UCLp=eq\o(\s\up13(-),P)+3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),P)(1-eq\o(\s\up13(-),P)))/EQ\R(eq\o(\s\up13(-),n))LCLp=eq\o(\s\up13(-),P)-3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),P)(1-eq\o(\s\up13(-),P)))/EQ\R(eq\o(\s\up13(-),n))b.當(dāng)各子組容量與其平均值(eq\o(\s\up13(-),n))相差不超過±25%時(shí),可用平均樣本容量(eq\o(\s\up13(-),n))來計(jì)算控制限。即:UCLP=eq\o(\s\up13(-),P)+3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),P)(1-eq\o(\s\up13(-),P)))/EQ\R(eq\o(\s\up13(-),n)1)UCLP=eq\o(\s\up13(-),P)-3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),P)(1-eq\o(\s\up13(-),P)))/EQ\R(eq\o(\s\up13(-),n)1)式中n是所有子組容量n1、n2……nk的均值eq\o(\s\up7(-),n)=（n1+n2+……nk）/Kc.當(dāng)各子組容量超過平均樣本容量的±25%時(shí),應(yīng)分別計(jì)算各個(gè)子組的控制限。UCLi=eq\o(\s\up13(-),P)+3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),P)(1-eq\o(\s\up13(-),P)))/EQ\R(nI)UCLi=eq\o(\s\up13(-),P)-3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),P)(1-eq\o(\s\up13(-),P)))/EQ\R(nI)式中是ni第1個(gè)子組容量,UCLi、LCLi是第1個(gè)子組的控制限。在該實(shí)例中，由于有些子組容量ni不在eq\o(\s\up13(-),n)±25%范圍內(nèi)，所以按應(yīng)按C中公式計(jì)算上下控制界限UCLi=eq\o(\s\up13(-),P)+3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),P)(1-eq\o(\s\up13(-),P)))/EQ\R(eq\o(\s\up13(-),n)1)=1.35%+3EQ\R(1.35%(1-1.35%))/EQ\R(835)=2.55%1統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用及控制圖作業(yè)文件編號(hào)：XQJ/WI-YF-11版次：A/1共17頁第14頁UCLi=eq\o(\s\up13(-),P)-3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),P)(1-eq\o(\s\up13(-),P)))/EQ\R(eq\o(\s\up13(-),n)1)=1.35%-3EQ\R(1.35%(1-1.35%))/EQ\R(835)=0.15%同理得第25組中UCL25=3.03%。下限不存在。具體數(shù)值見附表五。d.由實(shí)例知,當(dāng)各子組的容量n不相同時(shí),要逐個(gè)計(jì)算各組的上下控制界限,這是相當(dāng)麻煩的,并且可能使解釋控制圖的人員造成混淆。因此有可能的話，最好調(diào)整數(shù)據(jù)計(jì)劃，從而使用恒定的樣本容量n。e.技術(shù)人員負(fù)責(zé)將控制界限描在P圖的畫紙上,并交生產(chǎn)車間。4.4.2.7.6畫控制圖操作者負(fù)責(zé)按測(cè)量順序?qū)?shí)測(cè)結(jié)果描在P圖的畫紙上,并交車間檢驗(yàn)員。檢驗(yàn)員根據(jù)表中的數(shù)據(jù)打點(diǎn)描圖。由于不合格品率是越小越好，一般可不畫出下控制界限（LCL）具體實(shí)例如下：圖五:P圖4.4.2.7.7根據(jù)表中數(shù)據(jù)作圖并打點(diǎn)。（如圖五）UCL圖UCLLCLCL=1LCLCL=1.354.4.2.7檢驗(yàn)人員負(fù)責(zé)過程能力的計(jì)算a.對(duì)于P圖,過程能力是通過過程平均不合格品率eq\o(\s\up13(-),P)來表示,當(dāng)所有點(diǎn)都受控后才能計(jì)算該值。b.對(duì)于過程能力的初步估計(jì)值，應(yīng)使用新的數(shù)據(jù)，但應(yīng)剔除與特殊原因有關(guān)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。c.當(dāng)正式研究過程能力時(shí)，應(yīng)使用新的數(shù)據(jù)，最好是25個(gè)或更多時(shí)期子組。且所有的點(diǎn)都受統(tǒng)計(jì)控制。這些連續(xù)的受控的時(shí)期子組的eq\o(\s\up13(-),P)值是該過程當(dāng)前能力的更好的估計(jì)值。4.4.2.7.8判斷與分析同4.4.1.7。4.4.3U圖（單位產(chǎn)品不合格數(shù)）U圖是用來測(cè)量具有容量不同的樣本（受檢材料的量不同）的子組內(nèi)每檢驗(yàn)單位產(chǎn)品之內(nèi)的不合格數(shù)量。U圖的繪制與P圖基本相似。司統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用及控制圖作業(yè)文件編號(hào)：XQJ/WI-YF-11版次：A/1共17頁第15頁4.4.3.1檢驗(yàn)員負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)，記錄在《U圖數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表》中。a.一般要收集20-25個(gè)子樣的數(shù)據(jù)。例如對(duì)某產(chǎn)品不同型號(hào)的噴漆表面缺陷數(shù)進(jìn)行控制，可定某型號(hào)的噴漆表面積為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位（即n=1），其它型號(hào)的噴漆表面積都以此折算成多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位面積（見附表六）b.各子組樣本的容量彼此不必都相同,盡量使它的容量保持在其平均值的正負(fù)25%以內(nèi)可以簡(jiǎn)化控制限的計(jì)算；C.記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的單位產(chǎn)品不合格數(shù)（u）：u=c/n：式中，c為發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)量，n為子組中樣本的容量（檢驗(yàn)報(bào)告單位的數(shù)量），c和n都應(yīng)記錄在圖表中（見附表六）。注：每個(gè)子組的樣本容量n是按檢驗(yàn)報(bào)告單位來表示的，有時(shí)報(bào)告的單位是一個(gè)產(chǎn)品單元。但是，多數(shù)情況下檢驗(yàn)報(bào)告單位不是一個(gè)產(chǎn)品單位。例如：在注明為每100個(gè)單位產(chǎn)品不合格的報(bào)告中，報(bào)告單位應(yīng)為100個(gè)單位產(chǎn)品，而n代表檢驗(yàn)了多少個(gè)一百。4.4.3.2檢驗(yàn)人員負(fù)責(zé)計(jì)算平均值eq\o(\s\up13(-),U)：eq\o(\s\up13(-),U)=EQ\F(C1+C2+……CK,n1+n2+……nK)式中：eq\o(\s\up13(-),U)為每單位產(chǎn)品過程不合格數(shù)的平均值，C1+C2+……及n1+n2+……為K個(gè)子組內(nèi)每個(gè)子組的不合格數(shù)及樣本容量。附表六U=75/25.4=2.954.4.3.3技術(shù)工藝人員負(fù)責(zé)計(jì)算控制界限(UCL和LCL)并填入《U圖數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表》中（見附件六）。4.4.3.3.1中心線值CL=eq\o(\s\up13(-),U)=2.95上控制限UCLU=eq\o(\s\up13(-),U)+3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),U)/)EQ\R(eq\o(\s\up13(-),n))=eq\o(\s\up13(-),U)+3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),U)/eq\o(\s\up13(-),n))下控制限UCLU=eq\o(\s\up13(-),U)-3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),U)/)EQ\R(eq\o(\s\up13(-),n))=eq\o(\s\up13(-),U)-3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),U)/eq\o(\s\up13(-),n))式中eq\o(\s\up13(-),n)為平均樣本容量。注:如果某些子組的樣本容量平均樣本容量的差超過正負(fù)25%,按下式重新計(jì)算其準(zhǔn)確的控制限。UCLU=eq\o(\s\up7(-),U)+3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),U)/)EQ\R(eq\o(\s\up13(-),n))=eq\o(\s\up13(-),U)+3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),U)/eq\o(\s\up13(-),n))式中：eq\o(\s\up7(-),U)為過程均值，n為特定子組的樣本容量（檢驗(yàn)報(bào)告單元的數(shù)量）。改變控制圖上的控制限并作為識(shí)別特殊原因的基礎(chǔ)。對(duì)于實(shí)例由于n不相同，所以與p圖相似，需求出不同n值的控制界限來（見附表六）。統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用及控制圖作業(yè)文件編號(hào)：XQJ/WI-YF-11版次：A/1共17頁第16頁當(dāng)n=1.0時(shí)(第1號(hào)到第5號(hào)子樣)UCL=eq\o(\s\up13(-),U)+3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),U)/eq\o(\s\up13(-),n))=2.95+5.15×1=8.10當(dāng)n=1.3時(shí)(第6號(hào)到第14號(hào)子樣)UCL=eq\o(\s\up13(-),U)+3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),U)/eq\o(\s\up13(-),n))=2.95+5.15×0.877=7.47當(dāng)n=1.2時(shí)(第15號(hào)到第17號(hào)子樣)UCL=eq\o(\s\up13(-),U)+3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),U)/eq\o(\s\up13(-),n))=2.95+5.15×0.913=7.65當(dāng)n=1.7時(shí)（第18號(hào)到第20號(hào)子樣)UCL=eq\o(\s\up13(-),U)+3EQ\R(eq\o(\s\up13(-),U)/eq\o(\s\up13(-),n))=6.90LCL為負(fù)值無意義。注意：使用可變的控制限是很麻煩的而且可能造成混淆。最好盡可能使用容量相同的樣本來避免這種情況發(fā)生。4.4.3.3.2技術(shù)人員負(fù)責(zé)將控制界限描在U圖專用的畫紙上并在各控制限的右端分別標(biāo)出UCL、LCL、CL的符號(hào)和數(shù)值。4.4.3.4畫控制圖操作者負(fù)責(zé)按測(cè)量順序?qū)?shí)測(cè)結(jié)果描在U圖畫圖紙上，并交車間檢驗(yàn)員。檢驗(yàn)員根據(jù)表中數(shù)據(jù)打點(diǎn)描圖，具體實(shí)例見圖六n=1.2n=1.7nn=1.2n=1.7n=1.3n=1.0UCLUCLCL=2.95CL=2.95統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用及控制圖作業(yè)文件編號(hào)：XQJ/WI-YF-11版次：A/1共17頁第17頁4.4.3.5檢驗(yàn)人員負(fù)責(zé)過程能力計(jì)算U的過程能力為eq\o(\s\up13(-),U)，即每報(bào)告單元的不合格數(shù)的均值。4.4.3.6判斷與分析同4.4.1.7。5相關(guān)文件5.1《統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用范圍明細(xì)表》5.2《工序能力指數(shù)的分級(jí)判斷和處置參考表》6相關(guān)記錄表格6.1《eq\o(\s\up9(-),X)–R控制圖的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表》6.2《X-MR控制圖數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表》6.3《P圖數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表》6.4《U圖數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表》編制審核批準(zhǔn)日期日期日期附件一：統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用范圍明細(xì)表序號(hào)類別應(yīng)用范圍1eq\o(\s\up7(-),X)-R控制圖用于易測(cè)量過程和設(shè)備能力測(cè)試，直接能用游標(biāo)卡尺、千分尺、千分表、百分表、溫度計(jì)、壓力表等測(cè)量出，且費(fèi)用低的場(chǎng)合，如軸徑、溫度、壓力等2X-MR控制圖適合于破壞性檢驗(yàn)，成本高且不易測(cè)量的場(chǎng)合，如拉脫力、熔深、淬火層深度、硬度、鉻層硬度，表面粗糙度等。3P圖適合于全檢，且頻次較高的場(chǎng)合，如漆膜外觀、氣密性檢驗(yàn)、減振器示功試驗(yàn)、塞規(guī)卡板檢測(cè)過程。4U圖適合于抽樣檢驗(yàn)的場(chǎng)合，如外協(xié)件檢驗(yàn)。5因果圖主要用來查找所有可能的原因。6排列圖查找主要原因時(shí)使用。7抽樣技術(shù)生產(chǎn)過程中參考GB8052-87標(biāo)準(zhǔn)。終檢、外協(xié)件檢驗(yàn)中參考GB2828-88標(biāo)準(zhǔn)。8缺陷收集通過對(duì)缺陷的收集，采用因果圖，排列圖查找主要原因。9FMEA適合于產(chǎn)品開發(fā)過程中。其它eq\o(\s\up7(-),X)-S圖eq\o(\s\up9(∽),X)-Rnp圖C圖適用于子組容量較高的場(chǎng)合。在生產(chǎn)中應(yīng)用方便，但在統(tǒng)計(jì)上下不如eq\o(\s\up7(-),X)-S及eq\o(\s\up7(-),X)-R效果好。一般情況下只作P圖，不需作np圖。該圖主要用來控制存在有表面缺陷的零件數(shù)，它檢測(cè)的單元就是子組。如每匹布上的瑕疵數(shù)，玻璃上的氣泡數(shù)，每100油管上的焊接缺數(shù)等。附表二：eq\o(\s\up13(-),X)-R控制圖數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表產(chǎn)品型號(hào)：2905010零部件圖號(hào)：2905010-211J操作人員：產(chǎn)品名稱：減振器零部件名稱：活塞桿檢驗(yàn)人員：工序名稱：鍍前精磨尺寸及公差：φ25日期：組號(hào)X1X2X3X4X5eq\o(\s\up7(-),X)（平均值）R124.92024.92024.92024.92524.92524.9220.005224.92524.92024.92024.92024.92024.9210.005324.92024.92024.92024.92024.92024.9220.005424.92024.92024.91924.92524.92524.91940.001524.91924.92124.92224.92024.92024.9200.003624.92024.92024.92524.92524.92224.92240.005724.92524.92024.92024.92124.92124.92140.005824.92024.92224.92224.92524.92024.92120.002924.92224.92024.92024.92124.92024.92060.0021024.92024.92224.92224.92124.92224.92140.00421124.92024.92024.91924.92324.92124.92060.0041224.92524.92224.92024.92024.92224.92130.0051324.92024.92224.92024.92124.92024.92060.0021424.92124.92024.92024.92024.92024.9200.0021524.91924.91924.92224.91924.91924.91960.0031624.92524.92224.92224.92024.92124.9220.0051724.92024.92024.92024.92024.92224.9200.0021824.91924.92024.92224.92024.92224.92060.0031924.91824.92324.92024.91924.919.24.91980.0052024.92024.92024.92024.92024.92124.92020.0022124.92024.92024.92124.92524.92524.9220.0052224.91924.92024.92024.92124.92224.92060.0012324.91924.91924.92324.92124.92124.92060.0052424.92024.91924.91924.