長沙理工大學《數字圖像壓縮》報告學院計算機與通信工程專業計算機與科學技術班級計算學號學生姓名指導教師尹波課程成績完成日期2023年12月16日摘要圖像壓縮技術對于數字圖像信息在網絡上實現快速傳輸和實時處理具有重要的意義。本文介紹了當前幾種最為重要的圖像壓縮算法：

JPEG2000、分形圖像壓縮和小波變換圖像壓縮。其中主要研究了離散余弦變換壓縮和小波變換壓縮，并對兩種壓縮的前后數據進行了比照，同時還分析了離散余弦變換壓縮和小波變換壓縮之間的差異。緒論1.1圖像壓縮技術的開展現狀

基于分形的方法是近幾年來引起關注和爭議的一種圖像壓縮方法。對圖像壓縮而言，分形主要是利用自相似的特點，通過迭代函數系統來實現壓縮。利用分形特征對圖像進行描述和處理是很自然的。分形能取得更好的圖像質量，當然在較低壓縮比的情況下，JPEG是更好的選擇。分形壓縮方法計算量比擬大，時間開銷長，因此加快分形壓縮方法的速度是當前研究的熱點之一。小波變換(Wavelet

Transform)在頻率精度方面稍差一些，但在時間的分析能力上更好一些，而且可以對時間和頻率同時進行分解，這是傳統傅立葉變換所做不到的。小波變換已經開始應用到圖像數據壓縮等領域，主要是采用離散小波變換。在某些情況下，小波變換更優于DCT等其他正交變換。利用人工神經網絡(Artificial

Neural

Network，ANN)進行圖像壓縮是這個領域近幾年的又一研究熱點，并且取得了積極的進展。這是一種與視覺系統知識緊密相關的壓縮方法。ANN并分布的聯結機制與人的視覺系統有某些相似之處，利用此原理及其改良的方法進行圖像壓縮可獲得較好的效果1．2研究內容和目的本文通過DCT和小波變換為根底的壓縮方法，最大限度地減小圖像的冗余度，同時分析DCT和小波變換壓縮的實驗結果，最后比擬DCT和小波變換之間的差異。最后并得出了自己對兩種不同壓縮方法的看法和今后開展的前景。2.圖像壓縮原理分析2.1圖像壓縮的可能性圖像可以壓縮，是因為圖像中存在大量的冗余信息，圖像的冗余包括以下幾種：

(1)空間冗余：像素點之間的相關性。

(2)時間冗余：活動圖像的兩個連續幀之間的冗余。

(3)信息熵冗余：單位信息量大于其熵。

(4)結構冗余；圖像的區域上存在非常強的紋理結構。

(5)知識冗余：有固定的結構，如人的頭像。

(6)視覺冗余：某些圖像的失真是人眼不易覺察的。2.2圖像壓縮原理圖像壓縮主要目的是為了節省存儲空間，增加傳輸速度。圖像壓縮的理想標準是信息喪失最少，壓縮比例最大。不損失圖像質量的壓縮稱為無損壓縮，無損壓縮不可能到達很高的壓縮比；損失圖像質量的壓縮稱為有損壓縮，高的壓縮比是以犧牲圖像質量為代價的。壓縮的實現方法是對圖像重新進行編碼，希望用更少的數據表示圖像。信息的冗余量有許多種，如空間冗余，時間冗余，結構冗余，知識冗余，視覺冗余等，數據壓縮實質上是減少這些冗余量。高效編碼的主要方法是盡可能去除圖像中的冗余成分，從而以最小的碼元包含最大的圖像信息。編碼壓縮方法有許多種，從不同的角度出發有不同的分類方法，從信息論角度出發可分為兩大類。=1\*GB3①冗余度壓縮方法，也稱無損壓縮、信息保持編碼或嫡編碼。具體說就是解碼圖像和壓縮編碼前的圖像嚴格相同，沒有失真，從數學上講是一種可逆運算。=2\*GB3②信息量壓縮方法，也稱有損壓縮、失真度編碼或煙壓縮編碼。也就是說解碼圖像和原始圖像是有差異的，允許有一定的失真。本實驗主要利用MATLAB程序進行離散余弦變換〔DCT〕壓縮和行程編碼〔RunLengthEncoding，RLE〕。2.3離散余弦變換(DCT)圖像壓縮原理離散余弦變換DCT在圖像壓縮中具有廣泛的應用，它是JPEG、MPEG等數據壓縮標準的重要數學根底。用DCT壓縮圖像的過程為：①首先將輸入圖像分解為8×8或16×16的塊，然后對每個子塊進行二維DCT變換。②將變換后得到的量化的DCT系數進行編碼和傳送，形成壓縮后的圖像格式。用DCT解壓的過程為：①對每個8×8或16×16塊進行二維DCT反變換。②將反變換的矩陣的塊合成一個單一的圖像。余弦變換具有把高度相關數據能量集中的趨勢，DCT變換后矩陣的能量集中在矩陣的左上角，右下的大多數的DCT系數值非常接近于0。對于通常的圖像來說，舍棄這些接近于0的DCT的系數值，并不會對重構圖像的畫面質量帶來顯著的下降。所以，利用DCT變換進行圖像壓縮可以節約大量的存儲空間。壓縮應該在最合理地近似原圖像的情況下使用最少的系數。使用系數的多少也決定了壓縮比的大小。在壓縮過程的第2步中，可以合理地舍棄一些系數，從而得到壓縮的目的。在壓縮過程的第2步，還可以采用RLE和Huffman編碼來進一步壓縮。3.實驗步驟在matlab命令窗口中直接輸入dctdemo選圖像flower如下圖：在右上角8*8DCT系數圖下，調節系數選擇滑塊。保存系數為白色，置零系數為黑色。按Apply鍵，比擬原始圖象、恢復圖象、誤差圖象，觀察原始圖象與恢復圖象的均方誤差，改變系數選擇滑塊的位置，重做上步。2〕利用離散余弦變換進行JPEG圖像壓縮。使用函數dctmtx()產生DCT變換矩陣T=dctmtx(8);%產生二維8*8DCT變換矩陣；使用blkproc

()函數對圖像進行分塊處理先使用rgb2gray()函數將原始圖像轉換成灰度圖；再使用blkproc

()函數對圖像進行分塊處理。B=blkproc(I,[8,8],'P1*x*P2',T,T');%二值掩模，用來壓縮DCT系數，只留下DCT系數中左上角的10個mask=[1111000011100000110000001000000000000000000000000000000000000000];B2=blkproc(B,[88],'P1.*x',mask);%只保存DCT變換的10個系數I2=blkproc(B2,[88],'P1*x*P2',T',T);%重構圖像4實驗代碼.I1=imread('1.jpg');I=rgb2gray(I1);I=im2double(I);%轉換圖像矩陣為雙精度型。T=dctmtx(8);%產生二維DCT變換矩陣B=blkproc(I,[8,8],'P1*x*P2',T,T');%二值掩模，用來壓縮DCT系數，只留下DCT系數中左上角的10個mask=[1111000011100000110000001000000000000000000000000000000000000000];B2=blkproc(B,[88],'P1.*x',mask);%只保