第六章多組分多級分離的嚴格計算第一節平衡級的理論模型第二節逐板計算法第三節三對角矩陣法化工分離工程04[11]

第一節平衡級的理論模型化工分離工程04[11]考察；逆流接觸階梯布置、連續穩定多級汽液或液液接觸設備（圖6—2）。對于任一級j（圖6—1）：第j級1111,1-----jjjjijPThxL1111,1+++++jjjjijPTHyVjjjjijPTHyV,jGjjjjijPThxL,jU數學模型：

1.物料衡算（M）

2.相平衡關系（E）

3.摩爾分率加和式（S）

4.熱量衡算（H）Qj化工分離工程04[11]一、MESH方程的推導方程—S方程——E方程——M（6-1）（6-2）（6-3）（6-4）化工分離工程04[11]方程——H

MESH方程全塔的個數：N（2C+3）！（6-5）（6-6）（6-7）（6-8）化工分離工程04[11]二、變量分析方程數——MESH∴MESH方程有解3股進料jUjGQ、、NUG、1串級化工分離工程04[11]Ni

的指定方法：

對操作型計算化工分離工程04[11]

我把不同類型分離設備設計中典型變量規定列在表6—1中，你可以去查喲！化工分離工程04[11]三、求解手算：對于單股進料、無側線采出的簡單精餾塔，Lewis-Matheson法——設計型計算，該法涉及的逐級計算與二組分精餾的圖解法相似。設計變量的規定見表6-1(b)設計型，主要計算所需要的級數。Thiele-Geddes法是另一個經典的逐級、逐個方程計算法——操作型計算，通常使用于與組成無關的K值和組分的焓值的情況。設計變量的規定見表6-1(b)操作型。迭代變量為級溫度和級間氣相流率。電算：MESH方程的解離法（Amundson-Pontinen方法）——操作型，它與Thiele-Geddes法有相同的迭代變量，盡管該法對手算太麻煩，但很容易用計算機來求解。

泡點法（BP法）——對窄沸程進料的分離塔；——改進的Amundson-Pontinen方法流率加和法（SR法）——對寬沸程或溶解度有較大差別的進料，BP法不易收斂。對于介于二者之間的情況，方程解離技術可能不收斂，

——

Newton-Raphson法：松弛法；等…

返回化工分離工程04[11]1-NNL，V，LV1討論：1.恒摩爾流

2.用相對揮發度或相平衡常數表示平衡關系方法：交替使用操作線、平衡線方程模型塔：變量規定：Na=5

飽和液體溫度

LK的回收率

HK的回收率

回流比

最適宜進料位置第二節逐板計算法化工分離工程04[11]化工分離工程04[11]喂,你怎么計算?當然是逐板!一、逐板計算法化工分離工程04[11]化工分離工程04[11]二、進料位置的確定適宜進料位置：

完成分離任務理論板最少的進料位置NNF,OP操作點進料板j板化工分離工程04[11]進料位置的近似確定法：板改換操作線方程板為進料板，——1+jj板改換操作線方程板為進料板，——1+jj從上向下計算(要求輕、重關鍵組分汽相濃度比值降低得越快越好)：從下向上計算(要求輕、重關鍵組分液相濃度比值增加越快越好)：化工分離工程04[11]三、計算起點的確定二元精餾：誤差小的一端開始計算起點：從物料分配多元精餾：計算起點：塔頂或塔釜化工分離工程04[11]例1.無輕組分（LNK）的精餾ABABCDA（LK）B（HK）CD討論：若C只有99%的進入塔釜計算起點：塔釜化工分離工程04[11]例2.無重組分（HNK）的精餾CDABCDABC（LK）D（HK）計算起點：塔頂例3.LNK和HNK都有的精餾ABCBCDAB（LK）C（HK）D

計算起點：從頂或釜分別計算，進料板契合。化工分離工程04[11]四、校核和修正計算起點由估計值確定，估計值稍有誤差，會對逐板計算影響很大，一輪計算后，要用非關鍵組分校核和修正。若從上向下計算完成后，用LNK校核：化工分離工程04[11]例

：求N，進料位置200kPa8化工分離工程04[11]解：1、全塔物料衡算和計算起點的確定按清晰分割FznC4=DxnC4=1500由回收率得DxnC5,D=0.99(FznC5)=2475DxnC8,D=(1-0.98)(FznC8)=120組分餾出液釜液Dxi,Dxi,DWxi,Wxi,Wn-C415000.36600n-C524750.605250.004n-C81200.02958800.996合計40951.00059051.000化工分離工程04[11]2.相平衡計算方法：化工分離工程04[11]3.操作線方程化工分離工程04[11]4.逐板計算塔頂設全凝器，餾出液濃度即為塔頂第一級上升蒸汽的濃度。組分第1級第2級yi,1=xi,DKi,1(64.3℃）xi,1yi,2

Ki,2(99℃）xi,2n-C40.3663.220.1140.246.1540.039n-C50.6051.1550.5240.56452.5090.225n-C80.0290.0810.3580.19350.260.744合計1.00.9960.9981.008化工分離工程04[11]核實第二級是否為進料級：組分第3級第4級yi,3Ki,3(132℃）xi,3yi,4

Ki,4(146℃）xi,4n-C40.06710.150.00660.011412.950.00088n-C50.3844.50.08530.14395.60.0257n-C80.5620.620.9060.84100.870.967合計1.0130.9980.99630.9936化工分離工程04[11]組分第5級第6級yi,5Ki,5(149℃）xi,5yi,6

Ki,6(153℃）xi,6n-C40.001513.040.0001150.00019813.470.0000147n-C50.04135.90.0070.009166.110.0015n-C80.96410.950.99590.99580.9960.9997合計0.98981.0031.0051.001化工分離工程04[11]5.估計值的校核

對LNK組分校核化工分離工程04[11]重復計算。，新的、否則：按修正的WiDixxDW,,,化工分離工程04[11]一般情況：

萃取精餾：被萃取組分在塔釜回收率高，從釜計算。

共沸精餾：共沸物在塔頂能準確估計，從頂開始。返回化工分離工程04[11]將MESH方程分成三組：適用于：操作型計算第三節三對角矩陣法化工分離工程04[11]6.3.1方程的解離方法和三對角線矩陣方程的托瑪斯解法6.3.2泡點法（BP法）第三節三對角矩陣法返回化工分離工程04[11]6.3.1方程的解離方法和三對角線矩陣方程的托瑪斯解法一、方程的解離（6-9）化工分離工程04[11]1.2-jjjjLLLV，的關系式，消去式中與找出）方程（用矩陣表示修正的96.3-M恢復（6-10）化工分離工程04[11]）（）為：方程（修正的116961,,1,-=++-\+-jjijjijjijDxCxBxAM化工分離工程04[11]（6-11）化工分離工程04[11]（6-16）（6-16）化工分離工程04[11]二、三對角矩陣的托瑪斯解法（追趕法）

屬于高斯消去法初等變換：化工分離工程04[11]2,111,1,,,111,,iijijjjiNiNNNiNNixPqxxPqxxPqxqx-=-=-==+---LLLL（6-22）化工分離工程04[11]該法優點：1.避免計算機圓整誤差積累2.不會出現負摩爾分率返回化工分離工程04[11]6.3.2泡點法（BP法）1.采用方程修正的M方程——求解Xi,jS方程——求解Tj

修正的H方程如下：察看（6-10）化工分離工程04[11]LjLj-1化工分離工程04[11]）（方程：修正的2961-=+\+jjjjjVVHgba化工分離工程04[11]）（起）（從36631111--=\----VjjjjjVVbag（6-29）（6-33）化工分離工程04[11]2.收斂條件（任一種）3.計算框圖和方法（6-37）（6-38）化工分離工程04[11]圖6-3用于蒸餾計算的Wang-HenkeBP法計算步驟化工分離工程04[11]圖中步驟：化工分離工程04[11]化工分離工程04[11]11L第1級22HV11HV1h1UQ化工分離工程04[11]（6-36）（6-10）化工分離工程04[11]kPaPUL4.6890.211==Q11234Q5例6-1式計算中用例）：（）（圖—查—)(),(36CBTfhHKTPKjji-=--化工分離工程04[11]解：1.初值的確定

化工分離工程04[11]化工分離工程04[11]化工分離工程04[11]jjjjjVVgba=++16-3化工分離工程04[11]5.判斷收斂標準例6-2

1.觀察不同的初值對收斂的影響

2.討論最適宜的進料位置

取不同的D、W、T為初值，采用泡點法計算，收斂條件：化工分離工程04[11]1.比較迭代次數、機時討論結果：

a.方案2最好；

b.方案1為簡捷法結果初值，但迭代次數最大。結論：

a.收斂速度不可預示，很大程度取決于溫度初值和每次迭代后對變量的調整；

b.在高回流比情況下比在低回流比情況下更難收斂。化工分離工程04[11]2.討論進料位置

已知D、W、N后，很難給出最好進料位置。

一般：對嚴格的計算結果，可以LK和HK構成假二元系，圖解梯級法確定進料位置。（圖6-8）：

6板為進料位置；

7板改換操作線位置。化工分離工程04[11]習題：

P2871題返回化工分離工程04[11]