2022年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題1.﹣5的相反數(shù)是（）A.5 B.﹣5 C. D.2.2022年3月23日下午，“天宮課堂”第2課在中國(guó)空間站開講，神舟十三號(hào)乘組三位航天員翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)行授課，某平臺(tái)進(jìn)行全程直播．某一時(shí)刻觀看人數(shù)達(dá)到3790000人．用科學(xué)記數(shù)法表示3790000，正確的是（）A. B. C. D.3.如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）

A. B. C. D.4.統(tǒng)計(jì)一名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中10次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.7 B.8 C.9 D.105.下列各式的運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到對(duì)應(yīng)的△A′B′C′．若B′C=2cm，則BC′的長(zhǎng)是（）

A2cm B.3cm C.4cm D.5cm7.把拋物線y=x2向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線的表達(dá)式是()A.y=-3 B.y=+3 C.y= D.y=8.如圖，已知在銳角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，則△EBC的面積是（）

A.12 B.9 C.6 D.9.如圖，已知BD是矩形ABCD的對(duì)角線，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，連結(jié)BE，DF．將△ABE沿BE翻折，將△DCF沿DF翻折，若翻折后，點(diǎn)A，C分別落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G，H處，連結(jié)GF．則下列結(jié)論不正確的是（）ABD＝10 B.HG＝2 C. D.GF⊥BC10.在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格圖形ABCD中，M，N分別是AB，BC上的格點(diǎn)，BM＝4，BN＝2．若點(diǎn)P是這個(gè)網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)，連接PM，PN，則所有滿足∠MPN＝45°的△PMN中，邊PM的長(zhǎng)的最大值是（）A. B.6 C. D.二、填空題11.當(dāng)a＝1時(shí)，分式的值是______．12.“如果，那么”的逆命題是___________．13.如圖，已知在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，，．若DE＝2，則BC的長(zhǎng)是______．

14.一個(gè)不透明的箱子里放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的六個(gè)球，它們除了數(shù)字外其余都相同．從這個(gè)箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率是______．15.如圖，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足為C，OC的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D．若∠APD是所對(duì)的圓周角，則∠APD的度數(shù)是______．

16.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，，以AB為邊向上作正方形ABCD．若圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式是，則圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式是______．

三、解答題17.計(jì)算：．18.如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AB＝5，BC＝3．求AC的長(zhǎng)和sinA的值．

19.解一元一次不等式組20.為落實(shí)“雙減”政策，切實(shí)減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，豐富學(xué)生課余生活，某校積極開展“五育并舉”課外興趣小組活動(dòng)，計(jì)劃成立“愛(ài)心傳遞”、“音樂(lè)舞蹈”、“體育運(yùn)動(dòng)”、“美工制作”和“勞動(dòng)體驗(yàn)”五個(gè)興趣小組，要求每位學(xué)生都只選其中一個(gè)小組．為此，隨機(jī)抽查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇興趣小組的意向，并將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求本次被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（3）該校共有1600名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)全校選擇“愛(ài)心傳遞”興趣小組的學(xué)生人數(shù)．21.如圖，已知在Rt△ABC中，，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的半圓O與邊AC相切，切點(diǎn)為E，過(guò)點(diǎn)O作，垂足為F．（1）求證：；（2）若，，求AD的長(zhǎng)．22.某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)．大巴出發(fā)1小時(shí)后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕．已知大巴行駛的速度是40千米/小時(shí)，轎車行駛的速度是60千米/小時(shí)．（1）求轎車出發(fā)后多少小時(shí)追上大巴？此時(shí)，兩車與學(xué)校相距多少千米？（2）如圖，圖中OB，AB分別表示大巴、轎車離開學(xué)校的路程s（千米）與大巴行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象．試求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的解析式；（3）假設(shè)大巴出發(fā)a小時(shí)后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時(shí)追上大巴，求a值．23.如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為3的正方形，其中頂點(diǎn)A，C分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上，拋物線經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)D．

（1）①求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；②求b，c值．（2）若點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AP，交y軸于點(diǎn)M（如圖2所示）．當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M也隨之運(yùn)動(dòng)．設(shè)BP＝m，CM＝n，試用含m的代數(shù)式表示n，并求出n的最大值．24.已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，a，b分別表示∠A，∠B的對(duì)邊，．記△ABC的面積為S．（1）如圖1，分別以AC，CB為邊向形外作正方形ACDE和正方形BGFC．記正方形ACDE的面積為，正方形BGFC的面積為．①若，，求S值；②延長(zhǎng)EA交GB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連結(jié)FN，交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)H．若FH⊥AB（如圖2所示），求證：．（2）