自由落體的頻閃照片問題物理專題專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題1.基本規律及推論專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題2.關于自由落體運動的幾個比例關系式（1）第1s末，第2s末，第3s末，…，第ns末速度之比為1∶2∶3∶…∶n;（2）前1s內，前2s內，前3s內，…，前ns內的位移之比為1∶4∶9∶…∶n2；（3）連續相等時間內的位移之比為1∶3∶5∶…∶（2n-1）;（4）連續相等位移上所用時間之比為1∶（）∶（）∶…∶（）;（5）連續相等時間內的位移之差是一個常數Δs=gT2（T為時間間隔）.

注意：只研究自由落體運動中間或最后一段運動過程時，由于初速度不為零，上述規律不再適用.專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題例1．某科技館有一個展品，該展品放在較暗處，有一個不斷均勻滴水的水龍頭(剛滴出的水滴速度為零)，在平行光源的照射下，只要耐心地、緩慢地調節水滴下落的時間間隔，在適當的情況下參觀者可以觀察到一種奇特的現象：水滴好像都靜止在各自的位置不動(如圖中的A、B、C、D所示，刻度尺上的單位是cm)。取g＝10m/s2，要想出現這一現象，所用光源應滿足的條件是A．持續發光的光源B．間歇發光，間隔時間為1.6sC．間歇發光，間隔時間為0.14sD．間歇發光，間隔時間為0.2s解題思路：水滴運動看成自由落體運動→判斷發光是持續的還是間歇的→根據推論ΔS=aT2求T專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題解析：如果是持續發光，我們看到的水滴應該是運動的，與題干不符，故A錯；水龍頭滴下的每一滴水都可以看做是做自由落體運動，A、B、C、D相鄰兩點間的時間間隔相等，設為T根據hCD－hBC＝gT2，有T＝

＝0.14s只要發光的時間間隔是T的整數倍，就可以看到題中所述現象，C正確。專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題例2.一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落

的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的實際長度，如圖所示．已知曝光時間為1/1000s，則小石子出發點離A點約為多少米？解題思路1：從圖中讀出AB的長度→根據位移和時間關系建立方程組求解解析1：設小石子出發點距離A點S1(m)，小石子到達此處所用時間為t1(s)，曝光后，小石子出發點離B點距離為S2(m)，小石子到達此處所用時間為t2(s)，則:S2-S1=(1/2)gt22-(1/2)gt12=0.02①t2-t1=1/1000②解方程組可得S1≈20m專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題例2.一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落

的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的實際長度，如圖所示．已知曝光時間為1/1000s，則小石子出發點離A點約為多少米？解題思路2：從圖中讀出AB的長度→由AB段平均速度求中點時刻的瞬時速度→根據2gH=vt2求H解析2：由圖中痕跡可知AB長為Δx=0.02m，又小石子做自由落體運動，故由中間時刻的瞬時速度等于平均速度可知，AB中間時刻的瞬時速度為v=Δx/t=0.02/0.001m/s=20m/s，設到A點下落高度為H，則H=vt2/2g≈20m專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題例3.用繩拴住木棒AB的A端，使木棒在豎直方向上靜止不動。在懸點A端正下方有一點C距A端0.8m。若把繩輕輕剪斷，用一架頻閃相機拍到兩張相鄰照片中A點和B點恰好到達C點，已知頻閃相機拍照頻率為5Hz，重力加速度g=10m/s2。求：AB的長度。

解題思路：畫出示意圖→找出圖中的位移關系→列出時間和位移關系方程求解

ABCh=0.8mh′L專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題解析：靜止的木棒A端到C點的距離是h＝0.8m，剪斷繩后木棒做自由落體運動，由位移公式得A端運動到C點的時間為tA,因為h＝1/2gtA2，所以tA＝s=0.4sB端由開始下落到通過C點的時間為：tB＝tA－0.2s=0.2s

則木棒B點到C點的距離為：h′＝1/2gtB2＝1/2×10×0.22＝0.2(m)

木棒的長度L是A、B端到C點的高度之差：L＝h－h′＝0.8－0.2＝0.6(m)ABCh=0.8mh′L專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題例4.我們在電影或電視中經?？煽吹竭@樣的驚險場面：一輛汽車從山頂直跌入山谷，為了拍攝重為15000N的汽車從山崖上墜落的情景，電影導演通常用一輛模型汽車代替實際汽車，設模型汽車與實際汽車的大小比例為1/25，那么山崖也必須用1/25的比例來代替真實的山崖。設電影1min放映的膠片張數是一定的，為了能把模型汽車墜落的情景放映得恰似拍攝實景一樣，以達到以假亂真的視覺效果。問：在實際拍攝的過程中，電影攝影機第1s拍攝的膠片數應為實景拍攝的膠片數的幾倍？解題思路：可將汽車墜落山崖的運動看作自由落體運動→找出實際汽車和模型汽車墜落時的相同物理量和不同物理量→找出不同物理量間的等量關系專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題解析：可將汽車墜落山崖的運動看作自由落體運動，即模型汽車墜落和實際汽車墜落的加速度相同，

根據h＝1/2gt2,得h模=1/2gt模2h實=1/2gt實2由h模=1/25h可得t模=1/5t實為了使模型汽車的墜落效果逼真，拍攝模型下落的膠片張數應與拍攝實際汽車下落的膠片張數相同，故拍攝模型時每1s拍攝的膠片張數是實景拍攝每1s拍攝膠片張數的5倍。專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題本課小結規律總結重要推論典型例題專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題下節課再見專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題14．如圖所示為小球自由下落過程中，用頻閃照相獲得的軌跡的一部分，計數點1～2的間隔為7.65cm，2～3的間隔為8.73cm，每次閃光的時間間隔為s，小球運動到計數點2時的瞬時速度為________，小球下落的重力加速度為________。專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題14．答案：2.47m/s

9.72m/s2解析：根據小球做的是自由落體運動，遵循勻加速直線運動的規律。有Δx＝gT2，Δx＝x23－x12＝8.73cm－7.65cm＝1.08×10－2mT＝s，所以g＝

＝m/s2＝9.72m/s2又有v2＝

＝m/s≈2.47m/s。專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題一個同學在研究小球自由落體運動時，用頻閃照相連續記錄下小球的位置如圖所示。已知閃光周期為1/30s，測得x1=7.68cm，x3=12.00cm，用上述數據通過計算可得小球運動的加速度約為_______m/s2，圖中x2約為________cm。（結果保留3位有效數字小球做自由落體運動時，用頻閃照像獲得的軌跡的一部分,記數點1、2的間隔為7.70cm，2、3的間隔為8.75cm，每次閃光的時間間隔為1/30s，小球運動到計數點2時的瞬時速度為()，小球下落的加速度為===============================================對勻變速運動，在某段時間內，“中間時刻的瞬時速度”就等于“平均速度”。V2=X13/(2T)=(X12+X23)/(2T)=(7.70+8.75)/(2/30)=246.75cm/s=2.4675m/s加速度：a=(X23-X12)/T2=(8.75-7.70)/(1/30)2=945cm/s2=9.45m/s2專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題（6分）小球的自由落體運動通過頻閃照相的照片損壞，開始落下的部分被撕去。在損壞的照片上選相鄰的三點a、b、c（g=10m/s2），ab間距10mm，bc間距14mm，頻閃照相每幅相片的時間間隔

s（忽略曝光時間）b點的速度為

m/s答案

0.02，0.7專題-物理-L5-自由落體的頻閃照片問題如圖所示，一段長為L=3m的棒，上端懸掛在天花板上P點，棒的正下方固定著一個高為d=0.75m的中空圓筒