基于自適應模糊pid控制器的永磁無刷直流電機調速系統設計

1自適應模糊pid控制系統永磁無刷電流機（blsdm）采用電子變向器（畸變器）代替永磁機，以實現直接交換的逆變化（見圖1）。當地傳感器數據集的變換率由位置傳感器控制。因此無刷直流電動機不僅保持了直流電動機良好的動、靜態調速性能,而且避免了有刷結構帶來的固有缺陷,具有體積小、效率高、控制簡單等優點,在伺服系統中得到廣泛作用。永磁無刷直流電動機是1臺自控式永磁同步電動機變頻調速系統,和一般變頻器供電交流電機一樣,是一個多變量、強耦合、非線性、時變的復雜系統,它的特性及計算要比直流電動機復雜得多。國外已有一些文獻展開了對永磁無刷直流電機控制系統的研究。文中提出的自適應模糊PID控制,結合了模糊推理處理未知信息能力和人工智能在線學習優點,能夠有效地處理控制系統的非線性和不確定性。在此控制器中,模糊PID控制與自適應機構有效結合起來,根據各自特點構造一個新型模糊PID控制系統,對電機端電壓PWM調節加強控制系統的精度。2u3000lamabmacmbalca的數學模型圖1為永磁無刷直流電機的主電路拓撲,包括電機本體、控制裝置和轉子位置傳感器三部分。電機三相繞組星形聯結,無中點引出。采用兩相導通的工作方式,雙極性斬波。由于永磁無刷直流電機具有梯形反電勢,定子和轉子間的互感是非正弦的,所以沒有必要將電機方程變換到d,q軸系方程來表示,而采用狀態變量的方法,則易于建模和仿真。根據電機的一般原理,以三相電流為狀態變量,可以寫出三相繞組電壓方程式:???uaubuc???=???Ra000Rb000Rc??????iaibic???+???LaMabMacMbaLbMbcMcaMcbLc???[uaubuc]=[Ra000Rb000Rc][iaibic]+[LaΜabΜacΜbaLbΜbcΜcaΜcbLc]·P???iaibic???+???eaebec???(1)Ρ[iaibic]+[eaebec](1)式中ua,ub,uc——定子相繞組電壓,VRa,Rb,Rc——定子相繞組電阻,Ωia,ib,ic——定子相繞組電流,ALa,Lb,Lc——每相繞組的自感,HMab,Mac,Mba,Mbc,Mca,Mcb——三相繞組間的互感,Hea,eb,ec——每相繞組的反電勢,VP——微分算子,P=d/dt假設磁路不飽和,不計渦流和磁滯損耗,三相繞組對稱,則Ra=Rb=Rc=R,La=Lb=Lc=L,Mab=Mac=Mba=Mbc=Mca=Mcb=M。由于三相繞組接成Y形,有ia+ib+ic=0,則方程(1)可簡化為:P???iaibic???=???1/(L?M)0001/(L?M)0001/(L?M)???Ρ[iaibic]=[1/(L-Μ)0001/(L-Μ)0001/(L-Μ)]·????????uaubuc???????R000R000R??????iaibic???????eaebec????????(2){[uaubuc]-[R000R000R][iaibic]-[eaebec]}(2)電機的電磁功率為:Pe=eaia+ebib+ecic(3)則電機轉矩方程為:Te=(eaia+ebib+ecic)/ω(4)式中,ω為電機轉子角速度,Te為電磁轉矩。運動方程為:Pω=(Te-Tl)/Jm(5)式中,T1為負載轉矩,Jm為轉動慣量。3電機速和電壓雙環的可靠性控制3.1模擬控制圖的系統設計如圖2所示,為自適應模糊PID控制的無刷直流電機轉速、電流雙閉環調速系統仿真圖,圖3為永磁無刷直流電機仿真圖。3.2調節和調制(1)速度調節(外環),采用PI分離調節。在穩態運行時,使轉速跟隨給定電壓變化,實現轉速的無靜差,對負載的變化起抗擾作用;PI調節器輸出限幅,起著飽和非線性的控制作用,對電流進行恒流調節。(2)電流調節(內環),也采用PI調節。響應速度快,對電壓波動起及時抗擾作用;啟動時,其輸出限幅值決定允許的最大電流,保證在允許最大電流下啟動,實現快速響應;在轉速調節過程中(當負載變化時),使電流跟隨給定電壓變化。(3)PWM調制方式,對所有的開關元件T1到T6都進行脈寬調制,即“全橋調制”。將電機瞬時電流濾波后的平均值作為電流反饋信號,與給定電流值合成經PI調節取控制PWM信號的占空比。4基于性能分析的模糊控制PID控制算法作為一種傳統的控制算法以其實時性好、易于實現等特點廣泛應用于控制。當建立起控制對象的精確的數學模型時,只要正確設定參數Kp、TD和TI,PID控制器便可實現其作用,但是設計中存在著動態響應與超調量的技術指標難于兼容的缺點。由于電機存在著非線性、時變性等不確定性因素,此時PID控制效果將難以達到預期的目標。而模糊控制不依賴于對象模型,它不是用數值變量而是用語言變量來描述系統特征,并依據系統的動態信息和模糊控制規則進行推理以獲得合適的控制量,因而具有較強的魯棒性,但一般情況下穩態控制精度不太理想。研究表明,Fuzzy-PI控制比PID控制有更快的動態響應特性,更小的超調,顯然它也比經典的模糊控制具有更高的穩態精度。所以Fuzzy-PI自適應控制是一種具有優良性能的高精度模糊控制器。如果能實現Fuzzy-PI自適應控制,利用模糊邏輯在線自調整控制參數,就進一步完善了PID控制器的性能,其控制系統框圖如圖4所示。4.1設計模糊裝置的設計在本設計方案中,自適應機構根據誤差信號不斷在線調整模糊控制和PID控制的復合度。從而使被控對象就有良好的動、靜態性能。(1)模糊控制器的設計基于對系統的上述分析,我們將偏差e和偏差變化率ec作為模糊控制器的輸入,將經自適應機構調整后的Fuzzy-PI輸出作為被控對象的輸入。(2)偏差e模糊算子設定輸入變量e和ec語言值的模糊子集為{負大,負中,負小,零,正小,正中,正大},并簡記為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},將偏差e和偏差的變化率ec量化。同樣設定輸出量u的模糊子集為{負大,負中,負小,零,正小,正中,正大},也將其量化。輸入輸出變量的隸屬函數曲線均選用高斯型。(3)模糊規則的建立根據偏差e和偏差的變化率ec對輸出特性u的影響,制定了49條控制規則。4.2模糊控制的控制以偏差e為輸入變量,跟隨偏差變化建立函數G(e)=e-|e|/k(k為常數)。取k1=1-G(e)作為模糊控制的控制變化;取k2=G(e)作為PID控制的控制變化。依據輸出系統的要求在線自調整變比量。4.3模糊工具fis的生成在MATLAB命令窗口運行Fuzzy函數進入模糊邏輯編輯器,并建立一個新的FIS文件,選擇控制器類型Mamdani型,根據上面的分析分別輸入e、ec和u的隸屬函數和量化區間,以if……then的形式輸入模糊控制規則。取與(and)的方法為min,或(or)的方法為max,推理(implication)的方法為prod,合成(aggregation)的方法為probor,解模糊(defuzzification)的方法為重心平均法(centroid),這樣就建立了一個FIS系統文件,完成了模糊工具箱同SIMULINK的鏈接。將模糊控制器和PID控制器分別封裝后連在一起便構成了期望的復合控制器,如圖5所示。5atlp仿真的相電流特性仿真電機參數為:三相6極,Y連接,額定轉矩11.9Nm,額定轉速2000r/min,額定電流12.8A,額定電勢121.2V,R=0.58Ω,kE=0.775V/rad,J=0.00494kg·m2,L=0.0038H,M=0.0007H,Vdc=300V。該控制系統用MATLAB的SIMULINK進行仿真,其仿真圖如圖6所示。圖6中的(a)、(b)、(c)、(d)分別對應為Fuzzy-PI雙閉環調速控制下電機帶負載啟動過程中的反電勢、轉矩、相電流和三相電流之和的仿真波形。由于定子繞組電感的存在,實際相電流不能保證為理想方波,其上升或下降時間不為零,反應在轉矩特性上,對應60°電角度電流換相的瞬間,三相繞組同時導通,因此有一個轉矩尖脈沖相對應,影響伺服系統的性能,并且三相電流之和幾乎等于零。圖7中的(a)、(b)、(c)分別對應為轉速、電流雙閉環控制、自適應模糊控制以及自適應Fuzzy-PI復合控制下的直流無刷永磁電機的轉速波形。可以看出,轉速、電流雙閉環這種經典PID控制雖精度高、振蕩小,但超調量仍不理想(12%);自適應模糊控制下的電機轉速響應快、精度高,超調量已下降(8%),卻存在振蕩;而自適應Fuzzy-PI復合控制下的直流無刷永磁電機的轉速波形很平滑;既具有PID控制無振蕩、高精度的優點,又具有模糊控制的快速響應,超調小(4.5%)的優良性能。6模糊控制器設計必要性仿真結果表明,采用Fuzzy-PID復合控制的算法,系統的響應速度加快、調節精度提高;穩態性能好,而且沒有超調和振蕩。這是單純的PID控制和模糊控制