專題10填空中檔典型題1．（2023?安徽）清初數(shù)學家梅文鼎在著作《平三角舉要》中，對南宋數(shù)學家秦九韶提出的計算三角形面積的“三斜求積術”給出了一個完整的證明，證明過程中創(chuàng)造性地設計直角三角形，得出了一個結論：如圖，是銳角的高，則．當，，時，．2．（2022?安徽）如圖，的頂點是坐標原點，在軸的正半軸上，，在第一象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，的圖象經(jīng)過點．若，則．3．（2021?安徽）如圖，圓的半徑為1，內(nèi)接于圓．若，，則．4．（2020?安徽）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交于點和點．與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點，軸，軸．垂足分別為點，．當矩形與的面積相等時，的值為．5．（2019?安徽）如圖，內(nèi)接于，，，于點，若的半徑為2，則的長為．6．（2023?蜀山區(qū)校級一模）在網(wǎng)絡課程學習中，小蕾和小麗分別在《好玩的數(shù)學》《美學欣賞》《人文中國》中隨機選擇一門，兩人恰好選中同一門課程的概率為．7．（2023?瑤海區(qū)一模）如圖，中，，，點是上一點，沿折疊得，點落在的平分線上，垂直平分，為垂足，則的度數(shù)是．8．（2023?合肥一模）如圖，四邊形內(nèi)接于，，，，則劣弧的長度為．9．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，在等腰直角三角形中，，點，分別為，上的點，將沿折疊，點的對應點恰好落在邊的中點處，則．10．（2023?合肥三模）點是內(nèi)一點，經(jīng)過點和直角頂點，與直角邊交于點，與斜邊交于點，且，若的半徑為5，，則斜邊的長為．11．（2023?廬陽區(qū)一模）如圖，在中，，截三邊所得的弦長，則度．12．（2023?合肥模擬）已知某直線經(jīng)過點，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2．則該直線的一次函數(shù)表達式是．13．（2023?蜀山區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，反比例函數(shù)圖象上一點繞原點逆時針旋轉至點，且，如果的面積是1，則．14．（2023?蜀山區(qū)校級一模）如圖，矩形中，點在雙曲線上，點、在軸上，延長至點，使，連接交軸于點，連接，已知的面積為6，則．15．（2023?瑤海區(qū)二模）如圖，、是反比例函數(shù)圖象上的兩點，、兩點的橫坐標分別是、，直線與軸交于點，若的面積為7，則的值為．16．（2023?包河區(qū)二模）如圖，菱形的頂點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，點，在第一象限，且軸，點為對角線的交點，的延長線交于，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若菱形的面積為16，則的值為．17．（2023?廬陽區(qū)二模）如圖，是直徑，點、、在半圓上，若，則．18．（2023?廬陽區(qū)校級二模）如圖，點是雙曲線是常數(shù)）上一點，點，是雙曲線是常數(shù)）上一點，軸，軸，若四邊形的面積為9，則．19．（2023?廬江縣模擬）如圖，三角形的頂點都在上，則的度數(shù)為．20．（2023?合肥二模）如圖，在半徑為1的上順次取點，，，，，連接，，，，，，若，，則扇形與扇形的面積之和為（結果保留．21．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，從一塊半徑是2的圓形貼片上剪出一個圓心角為的扇形，那么這個扇形的面積為．22．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，、是以為直徑的的兩條弦，延長至點，使，則當時，與之間的數(shù)量關系為：．23．（2023?合肥一模）如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點在軸上，頂點在軸上，矩形的邊在上，．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若陰影部分面積為4，則的值為．24．（2023?廬陽區(qū)校級一模）已知，如圖，的半徑為6，正六邊形與相切于點、，則的長度是．25．（2023?合肥模擬）如圖，在中，，，點的坐標為，若反比例函數(shù)經(jīng)過點．則．26．（2023?包河區(qū)一模）如圖，點，，是上的點，，，若的半徑為5，則的長是．27．（2023?蜀山區(qū)一模）《夢溪筆談》是北宋的沈括所著的筆記體綜合性科學著作，其中收錄了計算圓弧長度的“會圓術”，如圖，弧是以點為圓心，為半徑的圓弧，是弦的中點，在弧上，且．“會圓術”給出弧的弧長的近似值的計算公式：．當，時，．28．（2023?廬陽區(qū)校級三模）如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，點在軸正半軸上，直線交軸于點，若，的面積為9，則的值為．29．（2023?廬陽區(qū)模擬）如圖，在中，直徑與弦交于點，，四邊形是菱形，則的長是．30．（2023?合肥二模）如圖，的直徑，點為上的一點，過作的垂線交于、兩點，連接，若，則的長為．31．（2023?瑤海區(qū)三模）如圖，已知反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與正方形的兩邊相交于，兩點．若，直線經(jīng)過點，則的值是．32．（2023?廬江縣二模）如圖，，，將向右平移到位置，的對應點是，的對應點是，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和的中點，則的值是．33．（2023?蜀山區(qū)校級一模）如圖，在中，，將繞點旋轉至△的位置，且點在的中點，點在反比例函數(shù)上，則的值為．34．（2023?包河區(qū)校級一模）如圖，是的直徑，弦交于點，連接，．若，則．35．（2023?瑤海區(qū)模擬）如圖在中，，，，以點為圓心，的長為半徑畫弧交于點，交于點，以點為圓心，的長為半徑畫弧，交于點，交弧于點，則圖中陰影部分的面積為．36．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，已知直角三角形中，，，將繞點旋轉至△的位置，且為中點，在反比例函數(shù)上，則的值．37．（2023?安慶一模）如圖，為的直徑，、為上的點，．若，則．38．（2023?合肥模擬）如圖，矩形的頂點在坐標原點，點和點分別在軸和軸的正半軸上，點位于第一象限，其中反比例函數(shù)的圖象與邊、分別交于點、，若且，則．39．（2023?廬江縣三模）如圖，四邊形中，，點、分別是、的中點，連接，若，，若，則．40．（2023?蕭縣一模）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點．如圖，點，，，均在格點上，連接，相交于點，若小正方形的邊長為1，則點到的距離為．41．（2023?定遠縣校級一模）如圖，半徑為4的中，為直徑，弦且過半徑的中點，點為上一動點，于點．當點從點出發(fā)順時針運動到點時，點所經(jīng)過的路徑長為．42．（2023?蜀山區(qū)模擬）如圖，點，，，在半徑為5的上，連接，，，．若，則劣弧的長為．43．（2023?蕪湖模擬）如圖，的邊位于直線上，，，．若由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉，當點第3次落在直線上時，點所經(jīng)過的路線的長為（結果用含有的式子表示）44．（2023?安徽模擬）如圖，已知函數(shù)經(jīng)過點，延長交雙曲線另一分支于點，過點作直線交軸正半軸于點，交軸負半軸于點，交雙曲線另一分支于點，且．則的面積．45．（2023?長豐縣二模）如圖，內(nèi)接于圓．若，，，則的弧長為．46．（2023?瑤海區(qū)校級模擬）如圖，菱形的頂點在軸的正半軸上，在軸的正半軸上，點，在第一象限內(nèi)，軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過菱形的中心，若菱形的面積為2，則的值為．47．（2023?黃山一模）如圖，已知第一象限的雙曲線與正方形的兩邊相交于、兩點，直線過點．則的值是．48．（2