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對數函數的性質

—比較大小2021/5/911、比較大小2、解不等式學習內容2021/5/92對數函數的圖象與性質:函數y=logax(a>0且a≠1)底數a>10<a<1圖象定義域奇偶性值域定點單調性對稱性函數值符號

1xyo1xyo非奇非偶函數非奇非偶函數(0,+∞)R(1,0)即x=1時,y=0在(0,+∞)上是增函數在(0,+∞)上是減函數當x>1時,y>0當0<x<1時,y<0當x>1時,y<0當0<x<1時,y>0y=logax與y=log1/ax(a>0且a≠1)的圖像關于x軸對稱。2021/5/93對數函數的圖像與性質.....................xyo思考:通過觀察函數的圖像,在第一象限函數的底數有什么特點?在第一象限,函數的底數從左到右逐漸增大。2021/5/94比較大小(1)、若兩對數的底數相同,真數不同,則利用對數函數的單調性來比較。例1:比較下列各題中的兩個值的大小。(1)、log106與log108(2)、log0.56與log0.54(3)、loga5.1與loga5.72021/5/95(2)、若兩對數的底數和真數均不相同,通常引入中間變量(1,-1,0)進行比較。例2:比較下列各題中的兩個值的大小。(1)、log34與log43(2)、log34與log65(3)、log1/3π與log1/30.82021/5/96(3)、若兩對數的底數不同,真數也不同,則利用函數圖像或利用換底公式化為同底的再進行比較。(畫圖的方法:在第一象限內,函數圖像的底數由左到右逐漸增大。)例3:比較下列各題中的兩個值的大小。(1)、log25與log35(2)、log1/22與log1/322021/5/97解不等式—利用對數函數的單調性例4:解不等式:2021/5/

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