《11.1.2三角形的高、中線與角平分線》課時練一、選擇題1．三角形三條高的交點一定在A．三角形內部B．三角形外部C．三角形內部或外部D．以上說法都不完整2．是的高，，，則的度數為(

)A． B． C． D．或3．已知一個三角形三邊之比為3∶4∶5，則這個三角形三邊上的高之比為（）A．3∶4∶5 B．5∶4∶3 C．20∶15∶12 D．10∶8∶24．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC邊上的中線AD=8，則△ABC邊AB上的高為（）A．8 B．9.6 C．10 D．125．如圖，已知BD是△ABC的中線，AB＝7，BC＝5，且△ABD的周長為15，則△BCD的周長是（）A．12 B．14 C．13 D．不能確定6．等腰三角形底邊長為，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為．則等腰三角形的腰長為（）A．B．C．或D．以上答案都不對7．下列說法正確的個數有（）①三角形的高、中線、角平分線都是線段；②三角形的三條角平分線都在三角形內部，且交于同一點；③三角形的三條高都在三角形內部；④三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．三角形三條中線的交點叫做三角形的（）．A．內心 B．外心 C．重心 D．垂心9．在中，AD是BC邊上的中線，點G是重心，如果，那么線段DG的長為（）A．3 B．4 C．9 D．1210．如圖在中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說法中錯誤的是（）A．B．C．D．二、填空題11．在中，，cm，cm，點是的中點，點從點出發，沿線段以每秒2cm的速度運動到．當點的運動時間____________秒時，的面積為．12．如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點，且BD＝3DC，連接AD，E為AD的中點，連接BE并延長交AC于點F，若△BDE與△AEF的面積之和為9cm2，則△ABC的面積為___cm213．如圖，，那么圖中和面積相等的三角形（不包括）有______個．14．如圖，點O在ABC內部，且到三邊的距離相等．且∠A=70°，則∠BOC=______°．15．如圖，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D點，AE平分∠BAC交BC于點E．若∠C＝26°，則∠DAE的度數為_____．三、解答題16．如圖，ADBC，，求三角形ABC與三角形ACD的面積之比．17．如圖，BM是的中線，AB＝5cm，BC＝3cm，那么與的周長的差是多少？18．如圖所示，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，∠CAB=90°．（1）求AD的長．（2）求△ABE的面積．19．如圖，AD、BE分別是△ABC的高，AF是角平分線．（1）若∠ABC=35°，∠C=75°，求∠DAF的度數；（2）若AC=4，BC=6．求AD與BE的比．20．如圖，在中，是邊上的高線．（1）若是邊上的中線，，．求的長．（2）若是的平分線，，，求的大小．21．如圖，在中，是邊上的高，是的角平分線，．（1）求的度數；（2）若，求的長．22．如圖，已知長方形中，，，點是的中點，點從點出發在上以每秒1cm的速度向點運動，運動時間設為秒．（假定）（1）當秒時，求陰影部分（即三角形）的面積；（2）用含的式子表示陰影部分的面積；并求出當三角形的面積等于3時，陰影部分的面積是多少？（3）過點作交于點，過點作交于點，請直接寫出在點運動過程中，和的數量關系．23．操作示例：（1）如圖1，在中△ABC，為邊上的中線，的面積記為，的△ADC面積記為．則，之間的數量關系為．

解決問題：（2）在圖2中，點D、E分別是邊、的中點，若△BDE的面積為2，則四邊形的面積為______．拓展延伸：如圖3，在△ABC中，點D在邊上，且，的面積記為，△ADC的面積記為．則與之間的數量關系為______參考答案1．D2．D3．C4．B5．C6．B7．C8．C9．A10．C11．1或3 12．21 13．2 14．125 15．14° 16． 17．2cm