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文檔簡介

列一元二次方程解應用題主要內容：（一）列一元二次方程解應用題的一般步驟：（1）審題：即讀懂題目，弄清題意，明確已知量、未知量以及它們之間的關系。（2）設未知數：即將題目中的未知量用字母來表示。（3）列方程：根據等量關系列出方程，這是解應用題的關鍵。（4）解方程：求出所列方程中未知數的值。（5）檢驗：檢驗方程的解是否符合實際意義。（6）答：寫出問題的答案。【典型例題】

1.有關數字問題

（解數字問題關鍵是正確而巧妙地設出未知量，一般采用間接設元法，如有關奇數個連續整數（或連續偶數、奇數）問題，一般設中間一個數為x，再用含x的代數式表示其他數，又如多位數問題，一般不直接設這個多位數，而是設這個多位數的某位上的數字，再用代數式表示其余數位的數字，然后根據題中提供的數量關系列方程。）

例1.一個兩位數、十位數字與個位數字之和是5，把這個數的個位數字與十位數字對調后，所得的新兩位數與原來的兩位數的乘積為736，求原來的兩位數。2.有關面積問題

解這類問題的關鍵是：（1）熟記特殊圖形的面積公式；（2）會將不規則圖形變換成規則圖形，再找出各部分面積之間的關系，然后運用面積公式列出方程。

例2.如圖所示，要建一個面積為130平方米的倉庫，倉庫的一邊靠墻（墻長為16米）并在與墻平行的一邊開一道1米寬的門，現有能圍成32米長的木板。求倉庫的長和寬各是多少米？3.有關增長率（降低率）問題

解這類題的關鍵是能理解“增長了”與“增長到”的區別，并能理解第二次增長是在第一次的基礎發生的。會通過分析、歸納，并記住公式：a（1±x）n=b

其中a為增長（或降低）的基礎數，x為增長（或降低）率，n為增長（或降低）的次數，b為增長（或降低）后的數量。

例3.某農場的產量兩年從50萬公斤增加到60.5萬公斤，求平均每年的增長率。

4.有關利潤問題

解決這類題的關鍵掌握兩個基本數量關系：（1）利潤=售價—進價（單件）（2）每件商品的利潤×銷售量=總利潤

例4.將進貨價為40元的商品按50元的價格出售時，能賣出500個，已知該商品每漲價1元，其銷售量就減少10個，為了賺取8000元利潤，售價應定為多少？這時的進貨量應為多少個？

例5.（創新課）

一塊矩形耕地大小尺寸（如圖1所示）要在這塊土地上沿東西和南北

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