《12.3角平分線的性質(zhì)》課時(shí)練一、選擇題1．在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，連結(jié)AO，若△OAB、△OBC、△OCA的面積比為1：1：，則△ABC的形狀是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形2．如圖，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，AB＝7cm，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則EB的長(zhǎng)是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．不能確定3．如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AD平分∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，測(cè)得BE＝3，則△BDE的周長(zhǎng)是（）A．15 B．12 C．9 D．64．如圖，△ABC外角∠CBD，∠BCE的平分線BF、CF相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論成立的是（）A．AF平分BC B．AF⊥BC C．AF平分∠BAC D．AF平分∠BFC5．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，若CD＝4m，AB＝10m，則△ABD的面積是（）A．20m2 B．30m2 C．40m2 D．無法確定6．三條筆直的公路兩兩相交，若要建一座倉(cāng)庫(kù)，使它到三條公路的距離相等，則可供選擇的點(diǎn)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．AD是△ABC的角的平分線，AB＝5，AC＝3，則S△ABD：S△ACD＝（）A．1：1 B．2：1 C．5：3 D．3：58．如圖，AB∥CD，點(diǎn)P到AB、BC、CD距離都相等，則∠P＝（）A．120° B．90° C．75° D．60°9．如圖，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．PC＝PD B．OC＝PC C．∠CPO＝∠DPO D．OC＝OD10．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，△ABC面積是28cm2，AB＝16cm，AC＝12cm，則DE的長(zhǎng)為（）A．2 B．2.4 C．3 D．3.2二．填空題11．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D，已知CD＝3，則D到AB的距離是．12．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC上一點(diǎn)，∠1＝∠2，CB＝8，BD＝5．則點(diǎn)D到AB的距離為．13．如圖，點(diǎn)I為△ABC角平分線交點(diǎn)，AB＝8，AC＝6，BC＝4，將∠ACB平移使其頂點(diǎn)C與I重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為．14．如圖，△ABC中，∠BAC的角平分線交BC于D，過D作AC的垂線DE交AC于E，DE＝5，則D到AB的距離是．15．如圖△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，給出下列結(jié)論：①DC＝DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC＝AB；⑤∠BAC＝∠BDE．其中正確的是（寫序號(hào)）三．解答題16．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，點(diǎn)O到AB，BC三邊的距離相等，求∠AOC的度數(shù)．17．已知，如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在∠MON的邊上，AB＝CD，P為∠MON內(nèi)一點(diǎn)，并且△PAB的面積與△PCD的面積相等．求證：射線OP是∠MON的平分線．18．如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝6，AP平分∠BAC并交BC于點(diǎn)P．（1）求S△ABP與S△ACP的比值；（2）求BP的長(zhǎng)．19．已知：如圖，在△ABC中，角平分線BM與角平分線CN相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作AB，BC，AC的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)．（1）求證：PD＝PE＝PF；（2）點(diǎn)P在∠BAC的平分線上嗎？說明理由．

參考答案一、選擇題1．C 2．A 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．B 9．B 10．A二．填空題（共5小題）11．312．313．814．515．①②④⑤三．解答題（共4小題）16．解：∵點(diǎn)O到AC、BC、AB三邊的距離相等，∴AO，CO分別平分∠CAB，∠ACB，∵∠ABC＝90°，∴∠CAB+∠BCA＝90°，∴∠CAO+∠ACO＝45°，∴∠AOC＝180°﹣45°＝135°，17．證明：過P點(diǎn)作PE⊥ON，PF⊥OM，∵△PAB的面積與△PCD的面積相等，AB＝CD，∴PE＝PF，∵PE⊥ON，PF⊥OM，∴射線OP是∠MON的平分線．18．解：（1）過P作PE⊥AB，PF⊥AC，∵AP平分∠BAC并交BC于點(diǎn)P．PE⊥AB，PF⊥AC∴PE＝PF，∴S△ABP與S△ACP的比＝；（2）∵＝＝，∴＝＝，∴PB＝BC