下頜突運動中心運動軌跡顯示分析系統的設計與實現

0突運動中心軌跡測量研究下下頜運動軌跡的重要目的之一是研究其運動軌跡的特征，并將其應用于臨床，對關節功能狀態進行評估。然而，由于下下頜運動是一種旋轉和滑動的復合運動，不同的下肢運動軌跡是不同的。另一方面，由于不同的測試者，不同的機器選擇的傳輸范圍并不完全相同，并且同一機器和來自不同時間的測試人員需要不同的時間測試。這也導致了不同程度的運動軌跡特征。同一個受試者對關節狀態的判斷是不同的。由于不同的因素，不同的測試者選擇的傳輸范圍并不完全相同。同一機器和同一受試者在不同的時間間隔內測試。這也會導致不同的運動軌跡特征，導致不同程度的錯誤診斷。你能找到一個受各種因素影響的運動軌跡嗎？近年來，通過對現有下頜運動軌跡數據進行分析，prooschel、yatbe、moreneburg、naeije和catic，我們分析了現有的下頜運動軌跡模擬數據，并確定了下頜運動中心。他們認為，點的路徑主要是由受害者的關節窩輪廓決定的。由于軌跡相對穩定，對幾個因素的影響較小，因此具有較大的臨床意義。目前，國際上沒有關于全球下頜運動中心的數據集，中國也沒有報道。本研究利用計算機圖形學技術,在分析用已有的三維六自由度下頜運動軌跡描記儀(MT1602,德國Hansen公司,1985)獲得的下頜運動軌跡原始數據的基礎上,根據剛體運動規律,進行軟件編程,建立了一個髁突運動中心軌跡顯示分析系統,應用本系統可方便獲得下頜上任意一點(包括髁突運動中心)的三維運動軌跡,并能進行各種指標的分析和測量,從而為髁突運動中心軌跡的研究及應用提供了手段.1測試儀器組成應用北京大學口腔醫院修復科已有的三維六自由度下頜運動軌跡描記儀(MT1602,德國Hansen公司,1985)來記錄受試者的下頜運動,以獲得下頜運動軌跡數據文件.該儀器由超聲波電轉換器、超聲波發射器、超聲波接收器、486計算機等組成.測試時,用超聲波發射器作為信號源,通過夾板固定于下頜牙列上,與固定于顱面部的超聲波接收器布置成陣,以接收超聲波信號,并通過多普勒效應原理,計算出信號源的空間位移和移動速度.通過計算機運算,可從信號源與下頜的空間位置關系得到下頜預先標定點的運動軌跡數據文件.由于操作及軟件系統的局限,該儀器一般只能計算顯示下頜切點和左、右側髁突區終末絞鏈軸點在額面(Y-Z)、矢狀面(X-Z)和水平面(X-Y)上的運動軌跡,且各點軌跡有重合,因此測量及分析有很大局限(見圖1).2運動軌跡的求解下頜三維六自由度運動軌跡描記儀MT-1602可以記錄下頜預先標定點(一般為下頜切點和左、右側髁突區終末絞鏈軸點)的運動軌跡數據文件.由于下頜運動可以近似地看成是一個三維剛體運動,且下頜骨在運動時的變形很小,可以忽略,因此可根據剛體的運動規律來求得下頜上任意點的運動軌跡.如圖2所示,記兩個髁突點的初始位置為P(x1,y1,z1)、Q(x2,y2,z2),切點為T(x3,y3,z3);運動后的髁突點位置為P′(x′1,y′1,z′1)、Q′(x′2,y′2,z′2),運動后,切點位置為T′(x′3,y′3,z′3).設下頜骨上的任一點,其起初始位置為W(x,y,z),若已求得該點在運動后的位置W′(x′,y′,z′),則此點的軌跡就可得到.由于下頜可看作為一個剛體,故無論是在運動前,還是在運動后,P,Q,T,W4個點之間的相對關系不會發生變化.據此,可得到如下求解算法(所有的矢量用列向量來表示):記IPQ為由P指向Q點的單位矢量:ΙΡQ=?ΡQ/(|?ΡQ|)=((x2-x1,y2-y1,z2-z1)/(√(x2-x1)×(x2-x1)+(y2-y1)×(y2-y1)+(z2-z1)×(z2-z1)))Τ=(xΡQ,yΡQ,zΡQ)Τ(1)IPQ=PQ????/(∣∣∣PQ????∣∣∣)=((x2?x1,y2?y1,z2?z1)/((x2?x1)×(x2?x1)+(y2?y1)×(y2?y1)+(z2?z1)×(z2?z1)?????????????????????????????????????????????????????√))T=(xPQ,yPQ,zPQ)T(1)記IPT為由P指向T的單位矢量:ΙΡΤ=?ΡΤ/(|?ΡΤ|)IPT=PT????/(∣∣∣PT????∣∣∣)=((x3-x1,y3-y1,z3-z1)/(√(x3-x1)×(x3-x1)+(y3-y1)×(y3-y1)+(z3-z2)×(z3-z1)))Τ=(xΡΤ,yΡΤ,zΡΤ)Τ(2)=((x3?x1,y3?y1,z3?z1)/((x3?x1)×(x3?x1)+(y3?y1)×(y3?y1)+(z3?z2)×(z3?z1)?????????????????????????????????????????????????????√))T=(xPT,yPT,zPT)T(2)記IN為P、Q、T所在平面的單位法線矢量:ΙΝ=ΙΡQ×ΙΡΤ=(xΝ,yΝ,zΝ)Τ(3)IN=IPQ×IPT=(xN,yN,zN)T(3)記?ΡW為由P指向W的矢量,則?ΡW可沿IPQ、IPT、IN3個單位矢量方向分解為3個分量.?ΡW=(x-x1,y-y1,z-z1)Τ=[ΙΡQΙΡΤΙΝ]×V其中,列向量V為可求得V=[ΙΡQΙΡΤΙΝ]-1×(x-x1,y-y1,z-z1)Τ=[xΡQxΡΤxΝyΡQyΡΤyΝzΡQzΡΤzΝ]-1×(x-x1,y-y1,z-z1)Τ(4)當下頜運動以后,點P、Q、T分別運動到了P′、Q′、T′,則W也運動到W′位置,但運動前后各點的相對位置保持不變.此時,與前類似,可求出I′PQ,I′PT,I′N?Ρ′W′=[Ι′ΡQΙ′ΡΤΙ′Ν]×V=(x′PW,y′PW,z′PW)T(5)其中,V為式(4)中求得的列向量.然后,可求得W′的位置為W′=(x′1+x′PW,y′1+y′PW,z′1+z′PW)T至此,即可得到下頜上任意一點的運動軌跡.3下頜運動中心的求解下頜髁突運動是一個包括轉動和滑動的復合運動,對于下頜運動而言,一般認為,下頜前伸運動為單純的滑動,而大張口運動為典型的轉動和滑動的組合,因為人的下頜運動可近似地看作是一個剛體的三維空間運動,它既包括轉動,又包括滑動,而根據剛體運動規律及運動中心定義,剛體上運動中心是只有滑動,而沒有自身轉動的點,所以可以分別根據左、右側髁突前伸和大張口矢狀面運動軌跡來得到左右側髁突運動中心.由于剛體空間各點的運動是連續變化的,因此可以用迭代方法來求得運動中心位置.現以下頜兩髁突終末絞鏈軸點連線的中點為原點來建立坐標系(O,X,Y,Z),其中,X方向為自原點指向切點的方向,Y方向為兩髁突終末絞鏈軸點連線方向,Z方向為垂直向上方向(參見圖1).求解運動中心時,首先取矢狀面(X-Z)為參考平面,以左側或右側髁突終末絞鏈軸點為中心,以下頜運動的最大距離為邊長做一個正方形,同時計算正方形上8個點的運動軌跡;然后對計算出的各個點運動軌跡進行評價,并選取其中最優(即前伸運動軌跡與大張口運動軌跡最接近)的一個點作為下一個迭代過程的中心點,同時把正方形的邊長縮小一半.如此反復,直到達到要求為止,找到運動中心過程如圖3所示.下面以一受試者的實際下頜前伸和大張口運動軌跡為例,來說明求取髁突運動中心的過程:首先,用MT-1602來得到原始測量點的下頜運動矢狀面(X-Z)軌跡(見圖4),其第1次迭代的結果見圖5(以一側髁突為例).然后將髁突終末絞鏈軸點正上方點的運動軌跡放大,用于進行如下分析(見圖6):(1)這一點的軌跡可以分為軌跡1,軌跡2,軌跡3和軌跡4等4段;(2)求得軌跡1和軌跡2所包圍的面積S1,2和弦長L1、L2;(3)求得軌跡3和軌跡4所包圍的面積S3,4和弦長L3、L4;(4)求得以起點為圓心,以4條軌跡中最短的軌跡為半徑R,由4條軌跡所夾的扇形面積S;(5)求取評價值,評價值V為:V=0.5×S1,2/(L1+L2)+0.5×S3,4/(L3+L4)+S/RV值最小的點是最優點,也就是軌跡寬度最窄的點.最后,經過多次迭代,其求得的髁突運動中心軌跡及位置如圖7所示.4運動軌跡測量軟件在一臺PⅡ計算機上,利用前面的原始數據和原理,用MicrosoftVisualC++6.0編寫計算機程序,最終完成本系統的開發.本系統較原有下頜運動軌跡描記儀(MT1602,德國Hansen公司,1985)的測量分析功能有如下幾方面的改進.(1)MT-1602三維下頜運動軌跡描記儀是德國Hansen公司20世紀80年代后期的產品,雖然其記錄精度較高,但其軟件系統為DOS界面,且語言為德文,而本系統為Windows98界面,不僅操作方便,且菜單友好、直觀.(2)本系統能對下頜下各個點的運動軌跡進行單獨顯示或同屏顯示,從而避免了因原有儀器所有點只能同屏顯示,且相互重疊而造成的分析測量上的不便和誤差.(3)本系統的測量功能簡單方便,只要用鼠標拉出要研究軌跡的起止點,系統就能自動給出相應的長度和(或)角度數值,相對于原儀器只能通過比例尺來估計長度值的情況來說,減少了測量的個體誤差.(4)本系統能對任一點的運動軌跡進行放大或縮小,對運動軌跡的局部和整體均能按研究要求顯示,因而在定性和定量分析中較原儀器方便準確.(5)本系統還具有對運動軌跡直接顯示或動態顯示、改變視點和中心視區、多周期軌跡自動分離等新增功能.5系統方法的評價本研究在分析已有三維六自由度下頜運動軌跡描記儀(MT1602,德國Hansen公司,1985)獲得的下頜運動軌跡原始數據的基礎上,根據剛體運動規律,通過用MircrosoftVisualC++6