數學模型可以描述為：對現實世界的一種特定對象，為了一個特定的目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，還用適當的數學工具，得到的一個數學結構。數學模型的一般步驟：模型準備、模型假設、模型的構成、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應用。數學建模的過程描述：表述、求解、解釋、驗證幾個階段。并且通過這些階段階段完成從現實對象到數學模型，再從數學模型到現實兌現的循環。量綱其次原則：以若干物理量為基本量綱，運用物理學公式，對相關的物理問題求解，用數學公式表示一些物理量之間的關系時，公式等號兩端必須有相同的量綱。量綱分析：就是利用量綱其次原則建立的物理量之間的數學模型。層次分析法的基本步驟：建立層次結構模型、構造成對比較矩陣、計算權向量并做一致性檢驗、計算組合權向量并做組合一致性檢驗。模型的逼真性：即為根據客觀事物的特性，作出能真實反映其內部機理，較直觀模型的可行性：即根據內部機理的數量規律，通過對數據的測量和統計分析，按照一定準側做出的與數據擬合最好的模型。模型的逼真性和可行性相輔相成，只有相互依存，才能使模型構成的更好。（效用函數）無差別曲線：描述甲對物品x和y的偏愛程度，如果占有x1數量的x和y1數量和占有x2的x和y2的y，對甲某來說是同樣滿足的話，稱p2和p1對甲是無差別的。無差別曲線的特點：無差別曲線有無數條、無差別曲線是下凸的、單調的、互不相交的。對無差別曲線做下凸形狀作如下解釋：當人們占有的x較少時，人們寧愿用較多的△y換取較少的△x，當人們占有較多的△x時，人們愿意用較多的△x換取較少的△y滿足這種特性的曲線是下凸的。數學規劃模型屬于多元函數的條件極值問題的范圍，其決策變量個數n和約束條件個數一般較大，并且最優解往往在可行域的邊界上取得，數學規劃是解決這類問題的有效方法。分類：①線性規劃②非線性規劃③整數規劃數學建模的重要意義：①在一般工程技術領域，數學建模仍然大有用武之地。②在高新技術領域，數學模型幾乎是必不可少的工具。③數學迅速進入一些新領域，為數學建模開拓了許多新的處女地。數學建模的應用：分析與設計、預報與決策、控制與優化、規劃與管理數學模型的特點和分類：數學模型的逼真性和可行性、漸進性、強健性、可轉移性、非預制性、條理性、技藝性、局限性。數學模型的分類：按照應用領域：人口模型、交通模型、環境模型、生態模型、城鎮規劃模型、水資源模型、再生資源利用模型、污水模型等。按照數學方法：初等模型、幾何模型、微分方程模型、統計回歸模型、數學規劃模型等按照表現特性：確定性模型和隨機性模型、靜態模型和動態模型、線性模型和非線性模型、離散模型和連續模型。按照建模目的：描述模型、預報模型、優化模型、決策模型、控制模型按照了解程度：白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。16.血液：估計一個人內血液總量：注射一定量的葡萄糖，采集一定容積的血樣，測量注射后葡萄糖含量的變化，即可估計人體的血液總量，注意采集和測量的時間要選擇恰當，使血液中的葡萄糖含量充分均勻，又基本上未被人體吸收。數學模型可以描述為：對現實世界的一種特定對象，為了一個特定的目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，還用適當的數學工具，得到的一個數學結構。數學模型的一般步驟：模型準備、模型假設、模型的構成、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應用。數學建模的過程描述：表述、求解、解釋、驗證幾個階段。并且通過這些階段階段完成從現實對象到數學模型，再從數學模型到現實兌現的循環。量綱其次原則：以若干物理量為基本量綱，運用物理學公式，對相關的物理問題求解，用數學公式表示一些物理量之間的關系時，公式等號兩端必須有相同的量綱。量綱分析：就是利用量綱其次原則建立的物理量之間的數學模型。層次分析法的基本步驟：建立層次結構模型、構造成對比較矩陣、計算權向量并做一致性檢驗、計算組合權向量并做組合一致性檢驗。模型的逼真性：即為根據客觀事物的特性，作出能真實反映其內部機理，較直觀模型的可行性：即根據內部機理的數量規律，通過對數據的測量和統計分析，按照一定準側做出的與數據擬合最好的模型。模型的逼真性和可行性相輔相成，只有相互依存，才能使模型構成的更好。（效用函數）無差別曲線：描述甲對物品x和y的偏愛程度，如果占有x1數量的x和y1數量和占有x2的x和y2的y，對甲某來說是同樣滿足的話，稱p2和p1對甲是無差別的。無差別曲線的特點：無差別曲線有無數條、無差別曲線是下凸的、單調的、互不相交的。對無差別曲線做下凸形狀作如下解釋：當人們占有的x較少時，人們寧愿用較多的△y換取較少的△x，當人們占有較多的△x時，人們愿意用較多的△x換取較少的△y滿足這種特性的曲線是下凸的。數學規劃模型屬于多元函數的條件極值問題的范圍，其決策變量個數n和約束條件個數一般較大，并且最優解往往在可行域的邊界上取得，數學規劃是解決這類問題的有效方法。分類：①線性規劃②非線性規劃③整數規劃數學建模的重要意義：①在一般工程技術領域，數學建模仍然大有用武之地。②在高新技術領域，數學模型幾乎是必不可少的工具。③數學迅速進入一些新領域，為數學建模開拓了許多新的處女地。數學建模的應用：分析與設計、預報與決策、控制與優化、規劃與管理數學模型的特點和分類：數學模型的逼真性和可行性、漸進性、強健性、可轉移性、非預制性、條理性、技藝性、局限性。數學模型的分類：按照應用領域：人口模型、交通模型、環境模型、生態模型、城鎮規劃模型、水資源模型、再生資源利用模型、污水模型等。按照數學方法：初等模型、幾何模型、微分方程模型、統計回歸模型、數學規劃模型等按照表現特性：確定性模型和隨機性模型、靜態模型和動態模型、線性模型和非線性模型、離散模型和連續模型。按照建模目的：描述模型、預報模型、優化模型、決策模型、控制模型按照了解程度：白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。16.血液：估計一個人內血液總量：注射一定量的葡萄糖，采集一定容積的血樣，測量注射后葡萄糖含量的變化，即可估計人體的血液總量，注意采集和測量的時間要選擇恰當，使血液中的葡萄糖含量充分均勻，又基本上未被人體吸收。數學模型可以描述為：對現實世界的一種特定對象，為了一個特定的目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，還用適當的數學工具，得到的一個數學結構。數學模型的一般步驟：模型準備、模型假設、模型的構成、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應用。數學建模的過程描述：表述、求解、解釋、驗證幾個階段。并且通過這些階段階段完成從現實對象到數學模型，再從數學模型到現實兌現的循環。量綱其次原則：以若干物理量為基本量綱，運用物理學公式，對相關的物理問題求解，用數學公式表示一些物理量之間的關系時，公式等號兩端必須有相同的量綱。量綱分析：就是利用量綱其次原則建立的物理量之間的數學模型。層次分析法的基本步驟：建立層次結構模型、構造成對比較矩陣、計算權向量并做一致性檢驗、計算組合權向量并做組合一致性檢驗。模型的逼真性：即為根據客觀事物的特性，作出能真實反映其內部機理，較直觀模型的可行性：即根據內部機理的數量規律，通過對數據的測量和統計分析，按照一定準側做出的與數據擬合最好的模型。模型的逼真性和可行性相輔相成，只有相互依存，才能使模型構成的更好。（效用函數）無差別曲線：描述甲對物品x和y的偏愛程度，如果占有x1數量的x和y1數量和占有x2的x和y2的y，對甲某來說是同樣滿足的話，稱p2和p1對甲是無差別的。無差別曲線的特點：無差別曲線有無數條、無差別曲線是下凸的、單調的、互不相交的。對無差別曲線做下凸形狀作如下解釋：當人們占有的x較少時，人們寧愿用較多的△y換取較少的△x，當人們占有較多的△x時，人們愿意用較多的△x換取較少的△y滿足這種特性的曲線是下凸的。數學規劃模型屬于多元函數的條件極值問題的范圍，其決策變量個數n和約束條件個數一般較大，并且最優解往往在可行域的邊界上取得，數學規劃是解決這類問題的有效方法。分類：①線性規劃②非線性規劃③整數規劃數學建模的重要意義：①在一般工程技術領域，數學建模仍然大有用武之地。②在高新技術領域，數學模型幾乎是必不可少的工具。③數學迅速進入一些新領域，為數學建模開拓了許多新的處女地。數學建模的應用：分析與設計、預報與決策、控制與優化、規劃與管理數學模型的特點和分類：數學模型的逼真性和可行性、漸進性、強健性、可轉移性、非預制性、條理性、技藝性、局限性。數學模型的分類：按照應用領域：人口模型、交通模型、環境模型、生態模型、城鎮規劃模型、水資源模型、再生資源利用模型、污水模型等。按照數學方法：初等模型、幾何模型、微分方程模型、統計回歸模型、數學規劃模型等按照表現特性：確定性模型和隨機性模型、靜態模型和動態模型、線性模型和非線性模型、離散模型和連續模型。按照建模目的：描述模型、預報模型、優化模型、決策模型、控制模型按照了解程度：白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。16.血液：估計一個人內血液總量：注射一定量的葡萄糖，采集一定容積的血樣，測量注射后葡萄糖含量的變化，即可估計人體的血液總量，注意采集和測量的時間要選擇恰當，使血液中的葡萄糖含量充分均勻，又基本上未被人體吸收。數學模型可以描述為：對現實世界的一種特定對象，為了一個特定的目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，還用適當的數學工具，得到的一個數學結構。數學模型的一般步驟：模型準備、模型假設、模型的構成、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應用。數學建模的過程描述：表述、求解、解釋、驗證幾個階段。并且通過這些階段階段完成從現實對象到數學模型，再從數學模型到現實兌現的循環。量綱其次原則：以若干物理量為基本量綱，運用物理學公式，對相關的物理問題求解，用數學公式表示一些物理量之間的關系時，公式等號兩端必須有相同的量綱。量綱分析：就是利用量綱其次原則建立的物理量之間的數學模型。層次分析法的基本步驟：建立層次結構模型、構造成對比較矩陣、計算權向量并做一致性檢驗、計算組合權向量并做組合一致性檢驗。模型的逼真性：即為根據客觀事物的特性，作出能真實反映其內部機理，較直觀模型的可行性：即根據內部機理的數量規律，通過對數據的測量和統計分析，按照一定準側做出的與數據擬合最好的模型。模型的逼真性和可行性相輔相成，只有相互依存，才能使模型構成的更好。（效用函數）無差別曲線：描述甲對物品x和y的偏愛程度，如果占有x1數量的x和y1數量和占有x2的x和y2的y，對甲某來說是同樣滿足的話，稱p2和p1對甲是無差別的。無差別曲線的特點：無差別曲線有無數條、無差別曲線是下凸的、單調的、互不相交的。對無差別曲線做下凸形狀作如下解釋：當人們占有的x較少時，人們寧愿用較多的△y換取較少的△x，當人們占有較多的△x時，人們愿意用較多的△x換取較少的△y滿足這種特性的曲線是下凸的。數學規劃模型屬于多元函數的條件極值問題的范圍，其決策變量個數n和約束條件個數一般較大，并且最優解往往在可行域的邊界上取得，數學規劃是解決這類問題的有效方法。分類：①線性規劃②非線性規劃③整數規劃數學建模的重要意義：①在一般工程技術領域，數學建模仍然大有用武之地。②在高新技術領域，數學模型幾乎是必不可少的工具。③數學迅速進入一些新領域，為數學建模開拓了許多新的處女地。數學建模的應用：分析與設計、預報與決策、控制與優化、規劃與管理數學模型的特點和分類：數學模型的逼真性和可行性、漸進性、強健性、可轉移性、非預制性、條理性、技藝性、局限性。數學模型的分類：按照應用領域：人口模型、交通模型、環境模型、生態模型、城鎮規劃模型、水資源模型、再生資源利用模型、污