2022-2023學年浙江省寧波市八年級上冊數學期中專項提升模擬題

（卷一）

一、選一選

1.下列滿足條件的三角形中，沒有是直角三角形的是（）

A.三內角之比為1：2：3B.三邊長的平方之比為1：2：3

C.三邊長之比為3：4：5D.三內角之比為3：4：5

2.如圖所示的一塊地，ZADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求這塊地的面

積S為（）cm?.

A.54B.108C.216D.270

3.一架25米長的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時梯腳距離墻底端7米.如果梯子的頂端沿

墻下滑4米，那么梯腳將水平滑動（）

A9米B.15米C.5米D.8米

,711-1

4.在實數0.25,—,J7，一，0.010010001..中，無理數的個數是

212

A.1B.2C.3D.4

5.若a、b為實數，且|a+l|+Jb-1=0,則（ab）。】7的值為（）

A.0B.1C.-1D.±1

6.化簡：J比的值為（）

A.4B.-4C.±4D.16

7.通過估算，估計M的值應在（）

A.2?3之間B.3?4之間C.4?5之間D.5?6之間

8.有個數值轉換器，原理如下：

71E兀左。_

給人X理算術平方根-^―^―1/出1，

卜

是有理數

當輸入的X值為16時,輸出的了是（）

A.2B.4C.±y[2D.V2

9.下列各式中，沒有能與合并的是（）

A.yfnB.得C.775

D.V03

10.點A在直角坐標系中的坐標是（3,-4）,則點A到y軸的距離是（）

A.3B.-4C.4D.-3

11.已知點A（a,2016）與點B關于x軸對稱，則a+b的值為（）

A.-1B.1C.2D.3

12.一個正比例函數的圖象（2,-1）,則它的表達式為（）

11

A.y=-2xB.y=2xC.y=-----xD.y=—

2

13.若把函數y=2x-3,向下平移3個單位長度，得到圖象解析式是（）

A.y=2xB.y=2x-6C.y=5x-3D.y=-x

14.甲、乙兩同學從A地出發，騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地，他們離開

A地的距離S（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數關系圖象如圖所示，根據題目和圖象所

提供的信息，下列說確的是（）

5（千米）

C.乙比甲早出發半小時

D.甲的行駛速度比乙的行駛速度快

15.在函數y=（2m+2）x+4中，y隨x的增大而增大，那么m的值是（）

A.0B.-1C.-1.5D.-2

二、填空題

16.如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少

2

17.如圖是一個藝術窗的一部分，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,

其中正方形的邊長為5cm,則正方形A、B、C、D的面積和是.

18.若/=64,則布=.

19.計算：&一6=_____.

20.如圖，象棋盤上，若“將”位于點（0,-2）,“車”位于點（-4,-2）,則“馬”位于點

21.已知直線與y軸的交點坐標為（0,2）,這條直線與坐標軸所圍成的三角形的面積為2,則這

條直線與x軸的交點坐標為.

22.函數產（%+2）x+爐-4中，當k=時，它是一個正比例函數.

三、解答題

23.如圖，一個上方無蓋的長方體盒子緊貼地面，一只螞蟻由盒外A處出發，沿著盒子面爬行

到盒內的點B處，已知，AB=9,BC=9,BF=6,這只螞蟻爬行的最短距離是.

3

「、V20-V125

V1>------J=-----；

75

(2)-V27-4V12+3J-；

3V3

(3)(76-273)2-<275+72)(275-72).

25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

(1)請畫出^ABC關于y軸對稱的圖形；

(2)寫出點A,點B,點C分別關于y軸對稱點的坐標；

(2)求其圖象與x軸，y軸的交點坐標；

(3)求其圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積.

27.某電信公司手機有兩類收費標準，A類收費標準如下：沒有管通話時間多長，每部手機每月

必須繳月租費12元，另外，通話費按02元/加〃計.B類收費標準如下：沒有月租費，但通話

費按0.25元/卬加計.

(1)分別寫出A、B兩類每月應繳費用y(元)與通話時間x(min)之間的關系式；

(2)如果手機用戶預算每月交55元的話費，那么該用戶選擇哪類收費方式合算？

(3)每月通話多長時間，按A、B兩類收費標準繳費，所繳話費相等？

4

28.快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發，沿同一路線勻速行駛，相向而行,

快車到達乙地停留一段時間后，按原路原速返回甲地.慢車到達甲地比快車到達甲地早上小時,

慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達甲地后停止行駛，兩車距各自出發地的路程丫（千

米）與所用時間x（小時）的函數圖象如圖所示，請圖象信息解答下列問題：

（1）請直接寫出快、慢兩車的速度；

（2）求快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數關系式；

（3）兩車出發后多長時間相距90千米的路程？

5

2022-2023學年浙江省寧波市八年級上冊數學期中專項提升模擬題

（卷一）

一、選一選

1.下列滿足條件的三角形中，沒有是直角三角形的是（）

A.三內角之比為1：2：3B.三邊長的平方之比為1：2：3

C.三邊長之比為3：4：5D.三內角之比為3：4：5

【正確答案】D

【分析】根據三角形內角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形.

【詳解】A、設三個內角的度數為〃，In,3〃根據三角形內角和公式〃+2〃+3〃=180°，求

得w=30°，所以各角分別為30°,60°,90°,故此三角形是直角三角形；

B、三邊符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形：

C、設三條邊為3〃，4〃，5n,則有（3〃）2+（4〃）2=（5〃）2,符合勾股定理的逆定理，所以是

直角三角形；

D、設三個內角的度數為3〃，4?,5n，根據三角形內角和公式3〃+4〃+5〃=180°，求得〃=15°，

所以各角分別為45°,60°,75°,所以此三角形沒有是直角三角形；

故選D.

本題考查了三角形內角和定理和勾股定理的逆定理的應用.判斷三角形是否為直角三角形，已

知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.

2.如圖所示的一塊地，NADC=90。，AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求這塊地的面

積S為（）cm2.

A.54B.108C.216D.270

【正確答案】C

【詳解】試題解析：連接4C,則在RS/OC中,

6

AC2=CD2+AD2=\2^+92=225,

.?.4。=15,在4/8。中，AB2=152\,

y4C2+5C2=152+362=1521,

AB2=AC1+BC2,

：.ZACB=90°,

故選C

3.一架25米長的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時梯腳距離墻底端7米.如果梯子的頂端沿

墻下滑4米，那么梯腳將水平滑動（）

A.9米B.15米C.5米D.8米

【正確答案】D

【分析】利用勾股定理進行解答.求出下滑后梯子低端距離低端的距離，再計算梯子低端滑動

的距離.

【詳解】梯子頂端距離墻角的距離為J252—72=24m,

24-4=20m,

梯子下滑后梯子底端距離墻角的距離為，252-202=15m,

15m-7m=8m,

即梯角水平滑動8m,

故選D.

本題考查了勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵，注意梯子的長度是沒有變的.

4I

4.在實數0.25,一,近，—,0.010010001...+，無理數的個數是

212

A.1B.2C.3D.4

【正確答案】C

7

711—

【詳解】試題解析：一,J7，0.010010001…是無理數，

2

故選C.

5.若a、b為實數，且|a+l|+g=0,則(ab)2。門的值為()

A.0B.1C.-1D.±l

【正確答案】C

【詳解】試題解析：病斤=0，

又?.?卜+1|20^^二［20,

a=—1,b=l,

.?.(^)2(，，7=(-l)2017=-l.

故選c.

6.化簡：的值為()

A.4B.-4C.±4D.16

【正確答案】A

【詳解】解：而表示16的算術平方根,

，原式=，石=4.

故選A.

7.通過估算，估計的值應在()

A.2?3之間B.3~4之間C.4?5之間D.5?6之間

【正確答案】C

【詳解】試題解析：；J正<M

A4<719<5

故選C.

8.有個數值轉換器，原理如下：

8

是無理數

給入XA取算術平方根—給出V

是有理數

當輸入的X值為16時,輸出的_^是（

C.+>/?.D.V2

【正確答案】D

【詳解】由題意，得：x=16時，V16=4,4是有理數，將4的值代入x中;

當x=4口寸，"=2,2是有理數，將2的值代入x中：

當x=2時，V2是無理數，故y的值是收，故選D.

本題考查了實數的運算，弄清程序的計算方法是解答此類題的關鍵.

A.yflT,B.J],C.J75D.Jo.3

【正確答案】D

【詳解】試題分析：根據同類二次根式（被開方數相同）和最簡二次根式，可先化簡知：

6=冬V12=273-隹=*，后=56，歷=得，故答案為D

故選D

10.點A在直角坐標系中的坐標是（3,F）,則點A到y軸的距離是（）

A.3B.-4C.4D.-3

【正確答案】A

【詳解】點/（3,-4）到y軸的距離是3,故選A.

11.已知點A（a,2016）與點B關于x軸對稱，則a+b的值為（）

A.-1B.1C.2D.3

【正確答案】B

9

【詳解】試題解析：???點幺（。，2016）與點8關于x軸對稱，

.-.a=2017,b=-2016,

.-.a+6=2017+（-2016）=1.

故選B.

點睛：關于x軸對稱的點的坐標特征：橫坐標沒有變，縱坐標互為相反數.

12.一個正比例函數的圖象（2,-1）,則它的表達式為（）

11

A.y=-2xB.y=2xC.y=——xD.y=-x

【正確答案】c

【分析】設該正比例函數的解析式為夕=區（左中0）,再把點（2,-1）代入求出左的值即可.

【詳解】設該正比例函數的解析式為歹=kx（k豐0）,

??,正比例函數的圖象點（2,-1）,

—1=2%,解得k——,

2

這個正比例函數的表達式是y=-gx.

故選C.

考查的是待定系數法求正比例函數的解析式，熟知正比例函數圖象上點的坐標一定適合此函

數的解析式是解答此題的關鍵.

13.若把函數y=2x-3,向下平移3個單位長度，得到圖象解析式是（）

A.y=2xB.y=2x-6C.y=5x-3D.y=-x-3

【正確答案】B

【分析】根據函數圖象與幾何變換得到直線產2x-3向下平移3個單位得到的函數解析式為

y=2x-3-3.

【詳解】解：函數產2x-3向下平移3個單位長度得到的函數解析式為尸2x-3-3=2x-6.

故選：B.

本題主要考查函數圖象平移問題，關鍵是要注意利用函數平移的特點，上加下減.

14.甲、乙兩同學從A地出發，騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地，他們離開

A地的距離S（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數關系圖象如圖所示，根據題目和圖象所

10

提供的信息，下列說確的是（）

S（千米）

A

“小時）

A.乙比甲先到達B地

B.乙在行駛過程中沒有追上甲

C.乙比甲早出發半小時

D.甲的行駛速度比乙的行駛速度快

【正確答案】A

【詳解】A、由于S=18時，1單=2.5,t『2,所以乙比甲先到達B地，故本選項說確；

B、由于甲與乙所表示的S與t之間的函數關系的圖象有交點，且交點的橫坐標小于2,所以乙

在行駛過程中追上了甲，故本選項說法錯誤；

C、由于S=0時，t.=0,t乙=0.5,所以甲同學比乙同學先出發半小時，故本選項說法錯誤；

D、根據速度=路程+時間，可知甲的行駛速度為18+2.5=7.2千米/時，乙的行駛速度為

18+1.5=12千米/時，所以甲的行駛速度比乙的行駛速度慢，故本選項說法錯誤；

故選A.

15.在函數y=（2m+2）x+4中，y隨x的增大而增大，那么m的值是（）

A.0B.-1C.-1.5D.-2

【正確答案】A

【詳解】試題分析：當2m+2>0時，函數y=2m+2x+l的值隨x的增大而增大，

即m>-l,

所以m可取0.

故選A.

考點：函數的性質.

二、填空題

16.如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少

而奏木.

11

【正確答案】7

【詳解】在RtAABC中,AB=5米,BC=3米,ZACB=90°,

.*.AC=7T452-5C2=4

/.AC+BC=3+4=7米.

故答案是：7.

17.如圖是一個藝術窗的一部分，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,

其中正方形的邊長為5cm,則正方形A、B、C、D的面積和是____.

【正確答案】25cm2

【詳解】試題分析：根據題意仔細觀察可得到正方形A,B,C,D的面積的和等于的正方形的

面積，已知的正方形的邊長則沒有難求得其面積.

解：由圖可看出，A,B的面積和等于其相鄰的直角三角形的斜邊的平方，

即等于正方形上方的三角形的一個直角邊的平方；

C,D的面積和等于與其相鄰的三角形的斜邊的平方，

即等于正方形的另一直角邊的平方，

則A,B,C,D四個正方形的面積和等于的正方形上方的直角三角形的斜邊的平方即等于的正

方形的面積，

因為的正方形的邊長為5,則其面積是25,即正方形A,B,C,D的面積的和為25.

故答案為25.

12

18.若/=64，則y/a—.

【正確答案】±2

【分析】根據平方根、立方根的定義解答.

【詳解】解："2=64，，a=±8..?.姒=±2

故答案為±2

本題考查平方根、立方根的定義，解題關鍵是一個正數的平方根有兩個，他們互為相反數..

19.計算：V8-V2=.

【正確答案】V2

【分析】先把血化簡為2&,再合并同類二次根式即可得解.

【詳解】V8-V2=272-72=72.

故答案為.V2

本題考查了二次根式的運算，正確對二次根式進行化簡是關鍵.

20.如圖，象棋盤上，若“將”位于點(0,-2),“車”位于點(-4,-2),則“馬”位于點

【詳解】觀察棋盤，根據“將"位于點(0,-2),“車”位于點(-4,-2),可知''馬”位于點

(3,1),故答案為(3,1).

21.已知直線與y軸的交點坐標為(0,2),這條直線與坐標軸所圍成的三角形的面積為2,則這

條直線與x軸的交點坐標為.

【正確答案】(2,0)或(-2,0)

【詳解】由題意得：點A到y軸的距離為2,則Z(±2,0)即這條直線與x軸的交點坐標為(2,0)

或(-2,0)

13

B2

AiA：X

2，

-G.%、~A

22.函數產（介2）x+〃-4中，當4=時，它是一個正比例函數.

【正確答案】2

【詳解】試題解析：依題意得：kJ4=0且k+2/O,

解得k=2.

三、解答題

23.如圖，一個上方無蓋的長方體盒子緊貼地面，一只螞蟻由盒外A處出發，沿著盒子面爬行

到盒內的點B處，已知，AB=9,BC=9,BF=6,這只螞蟻爬行的最短距離是.

【正確答案】15

【詳解】試題分析：畫出長方體的側面展開圖，利用勾股定理求解即可.

解:如圖所小,

AB，=Jg2+（6+6）2=15.

故答案為15.

14

考點：平面展開-最短路徑問題.

24.計算：

八、V20-V125

（1）-------產------;

V5

（2）-V27-4V12+3J-；

3V3

（3）（近一2省/一（2后+夜）（2后一收）.

【正確答案】（1）-3;⑵-5/;⑶18;（4）T2vL

【詳解】試題分析：(1)先化簡每個根式，再進行約分即可；

(2)先化筒每個根式，再進行合并即可；

(3)先根據完全平方公式和平方差公式，把括號去掉，再進行合并即可.

試題解析：

(1)原式="一后=2-5=-3.

(2)原式=匕3百—4x2百+3x立=2百—8百+百=-5百.

33

(3)原式=6-4炳+12-(20-2)=6-4加+12-20+2=-126

25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

(1)請畫出4ABC關于y軸對稱的圖形；

(2)寫出點A,點B,點C分別關于y軸對稱點的坐標；

(3)計算4ABC的面積.

15

【詳解】試題分析：(1)作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可:

(2)根據各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；

(3)根據三角形的面積公式進行計算即可.

試題解析：(1)如圖，△AEC即為所求；

(2)由圖可知，A>(1,5),B，(1,0),C(4,5)；

...1.1.4^—II

考點：作圖一一軸對稱變換.

26.已知函數y=-2x+4,

(1)畫出函數圖象；

(2)求其圖象與x軸，y軸的交點坐標；

(3)求其圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積.

【正確答案】(1)見解析；(2)(2,0)、(0,4)；(3)4.

【詳解】試題分析：(1)列表畫出圖象；

(2)令x=0,求出y的值，即可求出圖象與y軸的交點坐標，令尸0,求出x的值，即可求出

16

圖象與X軸的交點坐標；

(3)根據三角形的面積公式求解即可.

試題解析：

y=-2x+4

X02

y40

所以圖象與x軸、y軸的交點坐標分別為(2,0)、(0,4)

⑶￡=；x2x4=4

即圖象與坐標軸圍城的三角形的面積為4.

函數圖象上點的坐標特征以及函數的圖象的知識，解題的關鍵是正確畫出圖象，此題難度沒有

大.

27.某電信公司手機有兩類收費標準，A類收費標準如下：沒有管通話時間多長，每部手機每月

必須繳月租費12元，另外，通話費按0.2元/加〃計.B類收費標準如下：沒有月租費，但通話

費按0.25元/min計.

(D分別寫出A、B兩類每月應繳費用y(元)與通話時間x(min)之間的關系式；

(2)如果手機用戶預算每月交55元的話費，那么該用戶選擇哪類收費方式合算？

(3)每月通話多長時間，按A、B兩類收費標準繳費，所繳話費相等？

【正確答案】(DA類:y=0.2x+12,B類:y=o.25x；(2)8類合算：(3)240分鐘

17

【分析】（1）根據題目中收費標準可列出函數關系式；

（2）分別由A、B兩類收費關系式可求得相應的通話時間，時間久則更合算；

（3）令兩函數關系式相等可求得x的值，可求得答案.

【詳解】（1）A類：y=0.2x+12,B類：y=0.25x；

（2）當y=55時,

A類通話時間:55=0.2x+12,解得x=215,

B類通話時間:55=O.25x,解得x=220,

V215<220,

.?.B類合算；

（3）由題意可得：0.2x+12=0.25x,解得x=240,

???每月通話時間為240分鐘時，按A、B兩類收費標準繳費，所繳話費相等.

28.快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發，沿同一路線勻速行駛，相向而行,

快車到達乙地停留一段時間后，按原路原速返回甲地.慢車到達甲地比快車到達甲地早，小時，

慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達甲地后停止行駛，兩車距各自出發地的路程y（千

米）與所用時間x（小時）的函數圖象如圖所示，請圖象信息解答下列問題：

（1）請直接寫出快、慢兩車的速度；

（2）求快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數關系式；

（3）兩車出發后多長時間相距90千米的路程？

【正確答案】（1）慢車的速度60千米/時，快車的速度120千米/時：

（2）y=-120X+420（2Wx<工）；（3）。或'或小時

2222

【詳解】試題分析：（1）根據路程與相應的時間，求得慢車的速度，再根據慢車速度是快車速

度的一半，求得快車速度；

18

（2）先求得點C的坐標，再根據點。的坐標，運用待定系數法求得C。的解析式；

（3）分三種情況：在兩車相遇之前；在兩車相遇之后；在快車返回之后，分別求得時間即可.

試題解析：（1）慢車的速度=180+（：-；）=60千米/時，

快車的速度=60x2=120千米/時;

711

（2）快車停留的時間：———x2=-（小時）,

21202

1180

----1--------=2(小時)，即0(2,180),

2120

設。的解析式為：y=Ax+6,則

將C（2,180）,代入，得

180=24+6

7

0=—k+b,

2

k=-no

解得＜

b=420.

快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數關系式為y=—120x+420（24xwgJ；

（3）相遇之前：120x+60x+90=180,

解得x二

2

相遇之后：120x+60x-90=180,

3

解得x=一.

2

3

快車從甲地到乙地需要180+120=—.小時，

2

快車返回之后：60x=90+120^-1-1l

解得x=

2

綜上所述，兩車出發后;或3或2小時相距90千米的路程.

222

19

2022-2023學年浙江省寧波市八年級上冊數學期中專項提升模擬題

（卷二）

一、選一選（每題3分，共30分）

1.下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）

AB

AEH，O。?

2.若y軸上的點尸到工軸的距離為3,則點尸的坐標是（）

A.（3,0）B.（0,3）

C.（3,0）或（-3,0）D.（0,3）或（0,-3）

3.下列關于沒有等式的解的命題中，屬于假命題的是（）.

A.沒有等式x<2有的正整數解B,-2是沒有等式2x—1<0的一個解

C.沒有等式-3x>9的解集是x>—3D.沒有等式x<2的整數解有無數個

4.滿足下列條件的△N8C,沒有是直角三角形的是（）.

A.a=20，6=21,c=29B.ZA-AB=AC

C:NC=3:4:5D.a:b:c-12:13:5

（其中乙4、DB、NC是AZBC的三個內角，a,b,c是A/BC的三條邊）

5.下列各組所列條件中，沒有能判斷△ZBC和△/）四全等的是（）.

A.ZS=ZE,NA=NF,AC=DE

B.AB=EF,NB=NF,4=/E

C.AB=DF,NC=NE,ZB=ZF

D.BC=DE,AC=DF,NC=ND

6.如圖，把A/BC一定的變換得到如果△N8C上點尸的坐標為（xj）,那么這個點

在V4*0中的對應點P，的坐標為（）

20

A.(~x9y—2)B.(—+2)C.(—x+2，—y)D.

(-x+2,y+2)

7.如圖，在△ZBC中，ZCAB=70°.在同一平面內，將繞點/旋轉到△Z8C的位置，使

得CC//AB,那么N8/斤的度數為()

B'

A.30°B.35°C.40°D.50°

8.如圖，AZBC是等邊三角形，AQ=PQ,PRJ_4B于■R點、,PSL/C于S點，PR=PS,

則四個結論：①點P在乙4的平分線上；②/S=/R；③。④ABRP^AQSP,正

確的結論是().

A.①②③④B.①@C.只有②③D.只有①③

「x+3y=4-a[x=5

9.已知關于x,y的方程組-、，其中-3W&W1,給出下列結論：①，是方

[x-y=3a[歹=一]

程組的解；②當。=-2時，x,y的值互為相反數；③當。=1時，方程組的解也是方程x+y=4

21

-a的解；④若xWl,則lWyW4.其中正確的是（）

A.①②B.（2X3）C.②③④D.①③?

10.已知AABC的三條邊長分別為3,4,6,在AABC所在平面內畫一條直線，將AABC分割成

兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線至多可畫（）

A.6條B.7條C.8條D.9條

二、填空題（共題有6個小題，每小題4分，共24分）

2L如圖，A43C中，。為Z5的中點，BE上AC，垂足為E.若DE=5,ZE=8,貝

的長度是.

12.已知直線三角形的兩邊長分別為3,4.則第三邊上的高線上為.

13.已知點〃。-2加,m-1）關于》軸的對稱點在第二象限，則機的取值范圍是.

14.如圖，中，AB=AC,4=40°,BD=CF,BE=CD,則NED產的度數為

15.在等腰Rt4/8C中，ZC=90°,AC=6，過點。作直線/8,E是/上的一點，

且=4尸，則FC=.

16.如圖，在同一平面內，有相互平行的三條直線叫b,c,且a,b之間的距離為5,b,c

之間的距離是7.若等腰的三個項點恰好各在這三條平行直線上（任意兩個頂點沒有

在同一平行直線上），則A/BC的面積是.

22

b

三、解答題：(本題共有7小題，共66分)

17.解下列沒有等式和沒有等式組.

2(x+3)<3-5(x-2)

(1)10-4(x-3)<2(x-l).(2)x+12x+1,

----------<1

32

18.已知：4(0,3),5(2,0),C(3,5).

(1)如圖，在平面直線坐標系中描出各點，并畫出△Z8C.

(2)請判斷△NBC的形狀，并說明理由.

(3)把平移，使點C平移到點。.作出AZBC平移后的AZ￡。，并直摟寫出A44。

中頂點4的坐標為和平移的距離為.

19.如圖，RtAJBC,NC=90°.

(1)用無刻度的直尺和圓規在邊8C上找一點P,使P4=PB.(請保留作圖痕跡)

(2)若4C=6,BC=8.計算(1)中線段CP的長.

23

R

20.如圖，已知4c平分NA4O,CEUB于E,CFLAD于F,且3C=C7),

（1）求證：4BCE"2DCF；

（2）若/8=21,AD=9,BC=CD=]0,求BE的長.

21.閱讀下列材料：

小明遇到一個問題：在A/BC中，AB,BC,/C三邊的長分別為J?、JiU、JII，求△ZBC

的面積.

小明是這樣解決問題的：如圖①所示，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1）,再在

網格中畫出格點AZBC（即A/BC三個頂點都在小正方形的頂點處），從而借助網格就能計算

出“BC的面積.他把這種解決問題的方法稱為構圖法.

參考小明解決問題的方法，完成下列問題：

（1）圖2是一個6x6的正方形網格（每個小正方形的邊長為1）.

①利用構圖法在管號的圖2中畫出三邊長分別為JT3、而、厲的格點ADEF.

②計算①中A/JE/的面積為.（直接寫出答案）

（2）如圖3,已知APQR,以PQ,PR為邊向外作正方形PQ”，PRDE,連接封.

①判斷火與APER面積之間的關系，并說明理由.

②若P0=M，PR=y/l3,QR=3,直接寫出六邊形ZQHDE/的面積為.

24

22.如圖,在ANBC中,BE人AC于E，且NABE=NCBE.

(1)求證：AB=CB.

(2)若乙18C=45°,CDL/8于O,尸為BC中點，BE與DF,￡＞。分別交于點G,

H.

①判斷線段BH與AC相等嗎?請說明理由.

②求證：BG2-GE2=EA2.

23.如圖，A/BC中，ZC=90°,JC=8cm,8c=6cm,若動點P從點C開始，按

8的路徑△NBC運動一周，且速度為每秒2cm,設運動的時間為，秒.

（1）求f為何值時，CP把AZ6c的周長分成相等的兩部分

（2）求，為何值時，CP把△Z8C的面積分成相等的兩部分；并求此時CP的長.

（3）求/為何值時，ABCP為等腰三角形？（請直接寫出答案）

25

2022-2023學年浙江省寧波市八年級上冊數學期中專項提升模擬題

（卷二）

一、選一選（每題3分，共30分）

1.下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）

aAb0@

【正確答案】B

【詳解】A圖形中三角形和三角形內部圖案的對稱軸沒有一致，所以沒有是軸對稱圖形，沒有

符合題意；

B為軸對稱圖形，對稱軸為過長方形兩寬中點的直線，符合題意；

C外圈的正方形是軸對稱圖形，但是內部圖案沒有是軸對稱圖形，所以也沒有是，沒有符合題

意；

D圖形中圓內的兩個箭頭沒有是軸對稱圖象，而是對稱圖形，所以也沒有是軸對稱圖形，沒有

符合題意，

故選B.

2.若y軸上的點尸到x軸的距離為3,則點P的坐標是（）

A.（3,0）B.（0,3）

C.（3,0）或（-3,0）D.（0,3）或（0,-3）

【正確答案】D

【分析】由點在y軸上首先確定點P的橫坐標為0,再根據點尸到x軸的距離為3,確定P點

的縱坐標，要注意考慮兩種情況，可能在原點的上方，也可能在原點的下方.

【詳解】?.》軸上的點P,二尸點的橫坐標為0,

又?.?點P到x軸的距離為3,，尸點的縱坐標為±3,

所以點尸的坐標為（0,3）或（0,-3）.

故選：D.

此題考查了由點到坐標軸的距離確定點的坐標，特別對于點在坐標軸上的情況，點到坐標軸的

距離要分兩種情況考慮點的坐標.

26

3.下列關于沒有等式的解的命題中，屬于假命題的是（).

A.沒有等式x<2有的正整數解B.-2是沒有等式2x—1<0的一個解

C.沒有等式-3x>9的解集是x>-3D.沒有等式x<2的整數解有無數個

【正確答案】c

［詳解】選項A,沒有等式x<2有的正整數解1,選項A正確;選項B,-2是沒有等式2x-1<0

的一個解，選項B正確；選項C,沒有等式一3x>9的解集是xV—3,選項C錯誤；選項D.沒

有等式x<2的整數解有無數個，選項D正確.故選C.

4.滿足下列條件的AZBC,沒有是直角三角形的是（）.

A.a=20,b=21,c=29B.Z-A—Z.B-Z.C

C.Z.A:Z.B:ZC=3:4:5D.a:b:c=12:13:5

【正確答案】c

【詳解】選項A,a2+Z?2=202+212=841=292=c2，是成直角三角形；選項B,

N4=NB+NC,二乙4=90。，是直角三角形；選項C,ZA:ZB:ZC=3:4:5,可得

NC=75。，沒有是直角三角形；選項D,a:b:c=12:13:5滿足/=/+/,是直角三角

形.故選C.

（其中乙4、DB、NC是右/臺。的三個內角，a,b,c是的三條邊）

5.下列各組所列條件中，沒有能判斷△ZBC和AOER全等的是（）.

A.ZS=Z￡,NA=NF,AC=DE

B.AB=EF,=NA=NE

C.AB=DF,NC=NE,ZB=

D.BC=DE,AC=DF,Z.C=AD

【正確答案】A

【詳解】選項A，沒有符合全等三角形的判定定理，錯誤；選項B，符合ASA,正確：選項C,

符合AAS,正確；選項D,符合SAS,正確.故選A.

6.如圖，把A/BC一定的變換得到V4"C',如果AZBC上點尸的坐標為（x,y）,那么這個點

在中的對應點p的坐標為（）

27

A.(-x,y-2)B.(-x,y+2)C.(-x+2,—y)D.

(一x+2/+2)

【正確答案】B

【分析】先觀察AABC和△A，B，C得到把AABC向上平移2個單位，再關于y軸對稱可得到

然后把點P(x,y)向上平移2個單位，再關于y軸對稱得到點的坐標為(-x,y+2),

即為P，點的坐標.

【詳解】解：,??把4ABC向上平移2個單位，再關于y軸對稱可得到

點P(x,y)的對應點P'的坐標為(-X,y+2).

故選:B.

本題考查了坐標與圖形變化，解決本題的關鍵是根據已知對應點找到各對應點之間的變化規律.

7.如圖，在A/BC中，ZCAB=70°.在同一平面內，將△/8C繞點4旋轉到9。的位置，使

得CC〃4B,那么N比18,的度數為()

B9

C.40°D.50°

【正確答案】C

【詳解】解：*：CC//AB.ZCAB=70°f

：.ZCCA=ZCAB=70°f

28

又：c、。為對應點，點/為旋轉，

：.AC=AC,即A/ICC為等腰三角形，

ZBAB'=ZCAC'=\S0°-2ZC'CA=40°.

故選：C.

8.如圖，A4BC是等邊三角形,AQ=PQ,PR_LAB于R點,PS_L/C于S點，PR=PS,

則四個結論：①點尸在N4的平分線上；②ZS=/A；③。R||/R；④ABRPQAQSP,正

確的結論是().

A.①②③④B.①②C.只有②③D.只有①③

【正確答案】A

【詳解】PR1AB,PS工AC,且PR=PS,

二點尸在N4的平分線上，①正確；

V"PR冬AAPS(HL),

*'?AR=AS,②正確；

'：AQ^PQ,

：.APQC=2NPAC=60°=ZBAC,

APQ//AR,③正確；

由③可知，△P0C為等邊三角形，

/.△PQS好APCS,

由②可知，△BRP”AQSP,

.?.④正確.

故選A.

x+3y=4-afx=5

9.已知關于x,y的方程組《-、，其中-3WaWl,給出下列結論：①《，是方

x-y=3a[V=-l

29

程組的解；②當a=-2時，x,y的值互為相反數；③當°=1時，方程組的解也是方程x+y=4

-a的解；④若xWl,則.其中正確的是（）

A.①②B.@@C.②③④D.①③④

【正確答案】C

x=2a+1……

【分析】解方程組得｛,,①求得〃=2,沒有符合-3WaWl；②把a=-2代入求得

y=\-a

x--3,y=3,即可判斷；③把a=l代入求得x=3,y=0,即可判斷；③當xWl時，求得

aWO,則即即可判斷.

[x=2a+1

【詳解】解：解方程組得,,

[”1-4

…fx=5[2a+1=5

①當《，時，則<,,解得a=2,沒有合題意，故錯誤；

[y--1=

②當。=-2時，x=-3,y=3,x,?的值互為相反數，故正確；