[體系構建][核心速填]1．基本概念(1)電流①定義式：I＝eq\f(q,t)。②微觀表達式：I＝nSve。③方向：與正電荷定向移動方向相同。(2)電壓①定義式：U＝eq\f(W,q)。②計算式：U＝IR。(3)電阻①定義式：R＝eq\f(U,I)。②決定式：R＝ρeq\f(l,S)。(4)電動勢：E＝eq\f(W,q)。2．基本規律(1)電阻定律：R＝ρeq\f(l,S)。(2)歐姆定律①部分電路歐姆定律：I＝eq\f(U,R)。②閉合電路歐姆定律：I＝eq\f(E,R＋r)。(3)電功和電熱①電功：W＝qU＝UIt。②電熱(焦耳定律)：Q＝I2Rt。(4)電功率①純電阻：P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)。②電源A．總功率：P總＝EI。B．發熱功率：P總＝I2r。C．輸出功率：P出＝UI。D．關系：P總＝P出＋P熱。純電阻電路和非純電阻電路1.對于純電阻電路(如白熾燈、電爐絲等構成的電路)，電流做功將電能全部轉化為內能，W＝Q＝UIt＝eq\f(U2,R)t＝Pt。2．對于非純電阻電路(如含有電動機、電解槽等的電路)，電功大于電熱。在這種情況下，不能用I2Rt或eq\f(U2,R)t來計算電功，電功用W＝UIt來計算，電熱用Q＝I2Rt計算。【例1】如圖所示，電解槽A和電爐B并聯后接到電源上，電源內阻r＝1Ω，電爐電阻R＝19Ω，電解槽電阻r′＝0.5Ω。當S1閉合、S2斷開時，電爐消耗功率為684W；S1、S2都閉合時電爐消耗功率為475W(電爐電阻可看作不變)。試求：(1)電源的電動勢；(2)S1、S2都閉合時，流過電解槽的電流大小；(3)S1、S2都閉合時，電解槽中電能轉化成化學能的功率。[解析](1)設S1閉合、S2斷開時電爐功率為P1，電爐中電流I＝eq\r(\f(P1,R))＝eq\r(\f(684,19))A＝6A電源電動勢E＝I(R＋r)＝120V。(2)設S1、S2都閉合時電爐功率為P2，電爐中電流為I′＝eq\r(\f(P2,R))＝eq\r(\f(475,19))A＝5A電源路端電壓為U＝I′R＝5×19V＝95V，流經電源的電流為I1＝eq\f(E－U,r)＝eq\f(120－95,1)A＝25A流過電解槽的電流為IA＝I1－I′＝20A(3)電解槽消耗的電功率PA＝IAU＝20×95W＝1900W電解槽內熱損耗功率P熱＝Ieq\o\al(2,A)r′＝202×0.5W＝200W電解槽中電能轉化成化學能的功率為P化＝PA－P熱＝1700W。[答案](1)120V(2)20A(3)1700[一語通關](1)電爐為純電阻用電器，其消耗的電能全部轉化為電熱。(2)電解槽為非純電阻用電器，其消耗的電能轉化為電熱和化學能兩部分。1．如圖所示，電源電動勢E＝12V，內電阻r＝0.5Ω。將一盞額定電壓為8V，額定功率為16W的燈泡與一只線圈電阻為0.5Ω的直流電動機并聯后和電源相連，燈泡剛好正常發光，通電100min，問：(1)電源提供的能量是多少？(2)電流對燈泡和電動機所做的功各是多少？(3)燈絲和電動機線圈產生的熱量各是多少？[解析](1)燈泡兩端電壓等于電源兩端電壓，U＝E－Ir得總電流I＝eq\f(E－U,r)＝8A電源提供的能量E電＝IEt＝8×12×100×60J＝5.76×105J。(2)通過燈泡的電流I1＝eq\f(P,U)＝2A，電流對燈泡所做的功W1＝Pt＝16×100×60J＝9.6×104J通過電動機的電流I2＝I－I1＝6電流對電動機所做的功W2＝I2U2t＝6×8×100×60J＝2.88×105J。(3)燈絲產生的熱量Q1＝W1＝9.6×104J電動機線圈產生的熱量Q2＝Ieq\o\al(2,2)rt＝62×0.5×100×60J＝1.08×105J。[答案](1)5.76×105J(2)9.6×104J2.88×105J(3)9.6×104J1.08×105J電阻的測量1.多用電表法(粗測)選用多用電表的歐姆擋直接測量即可。2．伏安法原理是歐姆定律。用電流表與電壓表測出電阻的電流和電壓，根據R＝eq\f(U,I)即可求得電阻。(1)電流表內、外接法的選擇測量大電阻選電流表內接法，測量結果偏大；測量小電阻選電流表外接法，測量結果偏小。內接法外接法(2)滑動變阻器接法的選擇如圖所示的兩種電路中，滑動變阻器(最大阻值為R0)對負載RL的電壓、電流都起控制調節作用，通常把圖甲電路稱為限流式接法，圖乙電路稱為分壓式接法。采用分壓式接法負載電壓可從零開始調節，電壓調節范圍大。甲乙3．替代法利用“替代法”測量電阻的電路圖如圖所示。圖中R1為滑動變阻器，R2為電阻箱，Rx為待測電阻，為電流表，利用該電路，經過如下步驟可以測得待測電阻Rx的阻值：①閉合S1和S3，斷開S2，調節R1的阻值，使電流表讀數等于某個數值I0；②閉合S1和S2，斷開S3，保持R1不變，調節R2，使電流表讀數等于I0，然后讀出R2的值，則待測電阻Rx＝R2.4．半偏法電路如圖所示。測電壓表內阻時用圖甲；測電流表內阻用圖乙。甲乙主要步驟：(1)將電阻箱調為0，移動滑動變阻器使電表滿偏，不再移動其觸頭。(2)調節電阻箱，使電表示數變為原來的一半，則電阻箱示數等于電表的內阻。【例2】實際電流表有內阻，可等效為理想電流表與電阻的串聯。測量實際電流表G1內阻r1的實驗中，可供選擇的器材如下：①待測電流表G1(0～5mA，內阻約300Ω)②電流表G2(0～10mA，內阻約100Ω)③定值電阻R1(300Ω)④定值電阻R2(10Ω)⑤滑動變阻器R3(0～1000Ω)⑥滑動變阻器R4(0～20Ω)⑦干電池(1.5V)⑧開關S及導線若干(1)定值電阻應選________，滑動變阻器應選________。(在空格內填寫序號)(2)先在框中畫出實驗電路圖，再連接實物圖乙。甲乙丙(3)補全實驗步驟：①按電路圖連接電路，______________________________。②閉合開關S，移動滑動觸頭至某一位置，記錄G1、G2的讀數I1、I2。③_________________________________________________。④以I2為縱坐標，I1為橫坐標，作出相應圖線，如圖丙所示。(4)根據I2-I1圖線的斜率k及定值電阻，寫出待測電流表內阻的表達式________。[解析](1)根據電路連接特點，G2的電流為定值電阻和電流表G1的總電流，若定值電阻選10Ω，則易使流過G2的總電流超過其滿偏值，故選③。滑動變阻器應選⑥。(2)由題意可知，本實驗應采用滑動變阻器分壓接法；同時因待測電阻較小，故應采用電流表外接法；原理圖、實驗圖如圖所示。(3)①將滑動觸頭移至最左端。③多次移動滑動觸頭，記錄相應的G1、G2讀數I1、I2。(4)根據歐姆定律：I1r1＝(I2－I1)R1解得I2＝eq\f(R1＋r1,R1)I1，即k＝eq\f(r1＋R1,R1)，所以r1＝(k－1)R1。[答案](1)③⑥(2)見解析圖(3)將滑動觸頭移至最左端多次移動滑動觸頭，記錄相應的G1、G2讀數I1、I2(4)r1＝(k－1)R12．為了測量阻值范圍在200～300Ω之間的電阻Rx的阻值，實驗室提供了如下器材：A．電阻箱R(阻值范圍0～999.9Ω)B．毫安表(量程0～3mA，內阻約100Ω)C．直流電源(電動勢約3V，內阻不計)D．兩個單刀單擲開關，導線若干(1)甲同學根據實驗目的和提供的實驗器材設計出如圖甲所示的實驗電路，設計的操作步驟如下。甲乙①按電路圖連好電路，閉合開關S1，記下毫安表的讀數。②斷開S1，閉合開關S2，調節電阻箱R的阻值，使毫安表的讀數和①中相同，記下此時電阻箱的示數R1。假設該同學的設計合理，則待測電阻Rx＝________。(2)乙同學根據實驗目的和提供的實驗器材設計出如圖乙所示的實驗電路，設計的操作步驟如下。①按電路圖連好電路，將R調到最大，然后閉合S1、S2，調節R，使毫安表達到滿偏，記下此時電阻箱的示數R2。②斷開S2，調節R，仍使毫安表滿偏，記下此時電阻箱的示數R3。假設該同學的設計合理，則待測電阻Rx＝________。(3)上述兩位同學的設計中有一位是不合理的，不合理的是________，理由是___________________________________________________________________________________________。[解析](1)根據甲同學的實驗電路，該同學采用了等效替代法，故待測電阻Rx＝R1。(2)根據乙同學的實驗步驟可知：R2＝R3＋Rx，則Rx＝R2－R3。(3)甲電路中，開關接通后，電流表的讀數最小為I＝eq\f(E,Rx)＝eq\f(3,300)A＝10mA，已超過了電流表的量程，故此設計不合理。[答案](1)R1(2)R2－R3(3)甲電流表超程含容電路的有關問題含容電路的分析要抓住這樣幾個關鍵點：(1)電容器在穩定的直流電路中是斷路，無電流通過電容器，與之相連的電阻相當于一根導線，但電容器兩端可能有電勢差，可能儲有電荷。(2)電容器兩極板間的電勢差就是電容器與電路的兩個連接點的電勢之差，與電勢高的點相連的電容器極板上帶正電，與電勢低的點相連的電容器極板上帶負電。(3)電容器在充、放電時，對于單個放電回路，流過某個元件的電荷量即為電容器所帶電荷量的變化量；對于多個回路，電荷量的分配遵守電流的分配規律。(4)平行板電容器與電場知識結合時，要把握好平行板間電場為勻強電場，弄清是電容器帶的電荷量不變還是兩板間的電勢差不變，抓好受力分析，結合C＝eq\f(Q,U)、C＝eq\f(εrS,4πkd)和E＝eq\f(U,d)靈活應用。【例3】如圖所示，已知路端電壓U＝18V，電容器C1＝6μF、C2＝3μF，電阻R1＝6Ω、R2＝3Ω。當開關S斷開時，A、B兩點間的電勢差UAB等于多少？當S閉合時，電容器C1的電荷量改變了多少？[解析]在電路中，電容器C1、C2相當于斷路。當S斷開時，電路中無電流，B、C等勢，A、D等勢，因此UAB＝UAC＝UDC＝18V。當S閉合時，R1和R2串聯，C1兩端的電壓等于R1兩端電壓，C2兩端的電壓等于R2兩端電壓，C1電荷量變化的計算首先從電壓變化入手。當S斷開時，UAB＝UAC＝UDC＝18V，電容器C1帶電荷量為Q1＝C1UAC＝C1UDC＝6×10－6×18C＝1.08×10－4C當S閉合時，電路R1、R2導通，電容器C1兩端的電壓即電阻R1兩端的電壓，由串聯電路的電壓分配關系得UAC′＝eq\f(R1,R1＋R2)U＝eq\f(6,6＋3)×18V＝12V此時電容器C1的帶電荷量為Q′＝C1UAC′＝6×10－6×12C＝7.2×10－5電容器C1帶電荷量的變化量為ΔQ＝Q′－Q1＝－3.6×10－5負號表示減少，即C1的帶電荷量減少了3.6×10－5C[答案]18V減少了3.6×10－5[一語通關]含容電路問題是高考中的一個熱點問題，在高考試題中多次出現。求解含容電路問題時，要注意電容器兩端的電勢差等于電路中與它相連的兩點之間的電勢差。3．如圖所示，在A、B兩點間接一電動勢為4V、內阻為1Ω的直流電源，電阻R1、R2、R3的阻值均為4Ω，電容器的電容為30μF，電流表的內阻不計，求：(1)電流表的讀數；(2)電容器所帶的電荷量；(3)斷開電源后，通過R2的電荷量。[解析](1)I＝eq\f(E,R3＋r)＝0.8A。(2)Q＝CU3＝CIR3＝9.6×10－5C(3)斷開電源，R1與R2并聯，再與R3、C構成放電回路，R1＝R2，所以通過R2的電荷量Q2＝eq\f(Q,2)＝4.8×10－5C。[答案](1)0.8A(2)9.6×10－5C(3)4.8×10非線性電路的求解問題非線性電路通常是指含有非線性元件(如含二極管、含熱敏電阻)的電路，電阻絲、燈絲在實驗條件下也會表現出非線性。對于非線性元件，電阻動態變化，諸如其電壓與電流的關系等很難用公式表達，為此人們常用圖象來描述各物理量間的關系。正是因為這個原因，非線性電路問題中物理量間的關系常常用圖象來描述，因而求解非線性電路問題要注意理解圖象的物理意義，理解圖象交點的意義，從圖象展現出的物理情景中獲取信息，從而使問題得以解決。【例4】如圖所示是某半導體器件的U-I圖象，將該器件與標有“9V18W”的用電器串聯后接入電動勢為12V的電源兩端，用電器恰能正常工作，則此時電源的輸出功率是多少？[解析]半導體器件與標有“9V18W”的用電器串聯時，流過它的電流I1＝eq\f(P,U)＝eq\f(18,9)A＝2A，從圖象中得對應的半導體器件兩端的電壓是1V，故電源的輸出電壓是U1＝9V＋1V＝10V，輸出功率P1＝I1U1＝2×10W＝20W。[答案]20W15W4．在如圖所示的U-I圖象中，直線Ⅰ為某電源的路端電壓與電流的關系圖線，直線Ⅱ為某一電阻R的U-I圖線，曲線Ⅲ為某燈泡L的U-I曲線，曲線Ⅲ與直線Ⅰ的交點為(1.5A，0.75V)，該點的切線與橫軸交點坐標為(1.0A，0)，用該電源直接與電阻R或小燈泡L連接成