2019年海南省中考數學模擬試卷（一）一．選擇題（滿分42分，每小題3分）1．﹣2018的絕對值的倒數是（）A．﹣\o"中國教育出版網\" B．2018 C．\o"中國教育出版網\" D．﹣20182．下列計算正確的是（）A．a3+a2＝a5 B．a3?a2＝a5 C．（2a2）3＝6a6 D．a6÷a2＝a33．已知代數式x+2y的值是3，則代數式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能確定4．我縣人口約為530060人，用科學記數法可表示為（）A．53006×10人 B．5.3006×105人 C．53×104人 D．0.53×106人\o"中國教育出版網\"5．如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，從正面看到的平面圖形是（）\o"中國教育出版網\"A．\o"中國教育出版網\" B．\o"中國教育出版網\" C．\o"中國教育出版網\" D．\o"中國教育出版網\"6．某車間20名工人每天加工零件數如表所示：每天加工零件數45678人數36542這些工人每天加工零件數的眾數、中位數分別是（）A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，57．不透明的袋子中裝有紅球1個、綠球1個、白球2個，除顏色外無其他差別．隨機摸出一個小球后不放回，再摸\o"中國教育出版網\"出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）A．\o"中國教育出版網\" B．\o"中國教育出版網\" C．\o"中國教育出版網\" D．\o"中國教育出版網\"8．一個兩位數，個位上的數字是a，十位上的數字比個位的數字小1，則這個兩位數可以表示為（）A．a（a﹣1） B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D\o"中國教育出版網\"．10\o"中國教育出版網\"a+（a﹣1）9．已知點（3，﹣4）在反比例函數y＝\o"中國教育出版網\"的圖象上，則下列各點也在該反比例函數圖象上的是（）A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣2，6） D．（2，6）10．如圖，已知AB∥DE，∠AB\o"中國教育出版網\"C＝75°，∠CDE＝145°，則∠BCD的值為（）\o"中國教育出版網\"A．20° B．30° C．40° D．70°11．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C.D分別落在M、N的位置，且∠MFB＝\o"中國教育出版網\"∠MFE．則∠MFB＝（）\o"中國教育出版網\"A．30° B．36° C．45° D．72°12．在平面直角坐標系中，點P（﹣2，﹣3）向右移動3個單位長度后的坐標是（）A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（1，0） D．（﹣2，0）13．如圖，BM與⊙O相切于點B，若∠MBA＝140°，則∠ACB的度數為（）\o"中國教育出版網\"A．40° B．50° C．60° D．70°14．如圖，正方形ABCD中，AB＝4cm，點E.F同時從C點出發，以1cm/s的速度分別沿CB﹣BA.CD﹣DA運動，到點A時停止運動．設運動時間為t（s），△AEF的面積為S（cm2），則S（cm2）與t（s）的函數關系可用圖象表示為（）\o"中國教育出版網\"A．\o"中國教育出版網\" B．\o"中國教育出版網\" C．\o"中國教育出版網\" D．\o"中國教育出版網\"二．填空題（滿分16分，每小題4分）15．若a+b＝4，ab＝1，則a2b+ab2＝______．16．已知關于x的方程\o"中國教育出版網\"的解大于1，則實數\o"中國教育出版網\"m的取值范圍是________-．17．如圖，平面\o"中國教育出版網\"直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A.B兩點，點P的坐標為（3，﹣1），AB＝2\o"中國教育出版網\"．若將⊙P向上平移，則⊙P與x軸相切時點P的坐標為__________．\o"中國教育出版網\"18．如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，A點坐標為（﹣10，0），對角線AC和OB相交于點D且AC?OB＝160．若反比例函數y＝\o"中國教育出版網\"（x＜0）的圖象經過點D，并與BC的延長線交于點E，則S△OCE：S△OAB＝_________．\o"中國教育出版網\"三．解答題（共6小題，滿分62分）19．（10分）（1）計算：（﹣\o"中國教育出版網\"）0+（﹣\o"中國教育出版網\"）﹣1×\o"中國教育出版網\"+\o"中國教育出版網\"；（2）解不等式：2\o"中國教育出版網\"x﹣5≥5x﹣4．20．（8分）某水果店購進蘋果與提子共60千克進行銷售，這兩種水果的進價、標價如下表所示，如果店主將這些水果按標價的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購進蘋果和提子分別是多少千克？進價（元/千克）標價（元/千克）蘋果38提子41021．（8分）某超市對今年“元旦”期間銷售A.B.C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統計，并繪制如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖．根據圖中信息解答下列問題：（1）該超市“元旦”期間共銷售______個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統計圖中所對應的扇形圓心角是_______度；（2）補全條形統計圖；（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數？\o"中國教育出版網\"22．（8分）如圖，大樓底右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障礙物B，C兩點間的距離．（結果保留根號）\o"中國教育出版網\"23．（13分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將對角線AC繞對角線交點O旋轉，分別交邊AD.BC于點E.F，點P是邊DC上的一個動點，且保持DP＝AE，連接PE.PF，設AE＝x（0＜x＜3）．（1）填空：PC＝_____，FC＝_________；（用含x的代數式表示）（2）求△PEF面積的最小值；（3）在運動過程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請說明理由．\o"中國教育出版網\"24．（15分）如圖，拋物線y＝﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A.B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．（1）求點A.B.C的坐標；（2）點M（m，0）為線段AB上一點（點M不與點A.B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，可得矩形PQNM．如圖，點P在點Q左邊，試用含m的式子表示矩形PQNM的周長；（3）當矩形PQNM的周長最大時，m的值是多少？并求出此時的△AEM的面積；（4）在（3）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）．若FG＝2\o"中國教育出版網\"DQ，求點F的坐標．\o"中國教育出版網\"

參考答案一．選擇題1．解：﹣2018的絕對值是2018，2018的倒數是\o"中國教育出版網\"．故選：C．2．解：A.a3+a2，無法計算，故此選項錯誤；B.a3?a2＝a5，正確；C.（2a2）3＝8a6，故此選項錯誤；D.a6÷a2＝a4，故此選項錯誤；故選：B．3．解：∵x+2y＝3，∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1，＝2×3+1，＝6+1，＝7．故選：C．4．解：∵530060是6位數，∴10的指數應是5，故選：B．5．解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層在中間位置一個小正方形，故D符合題意，故選：D．6．解：由表知數據5出現次數最多，所以眾數為5；因為共有20個數據，所以中位數為第10.11個數據的平均數，即中位數為\o"中國教育出版網\"＝6，故選：B．7．解：畫樹狀圖為：\o"中國教育出版網\"共有12種等可能的結果數，其中兩次摸出的球都是的白色的結果共有2種，所以兩次都摸到白球的概率是\o"中國教育出版網\"＝\o"中國教育出版網\"，故選：B．8．解：∵個位上的數字是a，十位上的數字比個位的數字小1，∴十位上的數字為a﹣1，∴這個兩位數可表示為10（a﹣1）+a，故選：C．9．解：∵點（3，﹣4）在反比例函數y＝\o"中國教育出版網\"的圖象上，∴k＝3×（﹣4）＝﹣12，而3×4＝﹣\o"中國教育出版網\"3×（﹣4）＝2×6＝12，﹣2×6＝﹣12\o"中國教育出版網\"，∴點（﹣2，6）在該反比例函數圖象上．故選：C．10．解：延長ED交BC于F，如圖所示：∵AB∥DE，∠ABC＝75°，∴∠MFC＝∠B＝75°，∵∠CDE＝145°，∴∠FDC＝180°﹣145°＝35°，∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝75°﹣35°＝40°，故選：C．\o"中國教育出版網\"11．解：由折疊的性質可得：∠MFE＝∠EFC，∵∠MFB＝\o"中國教育出版網\"∠MFE，設∠MFB＝x°，則∠MFE＝∠EFC＝2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC＝180°，∴x+2x+2x＝180，解得：x＝36°，∴∠MFB＝36°．故選：B．12．解：平移后點P的橫坐標為﹣2+3＝1，縱坐標不變為﹣3；所以點P（﹣2，﹣3）向右平移3個單位長度后的坐標為（1，﹣3）．故選：B．13．解：如圖，連接OA.OB，\o"中國教育出版網\"∵BM是⊙O的切線，∴∠OBM＝90°，∵∠MBA＝1\o"中國教育出版網\"40°，∴∠ABO＝50°，∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO＝50°，∴∠AOB＝80°，∴∠ACB＝\o"中國教育出版網\"∠AOB＝40°，故選：A．14．解：當0≤t≤4時，S＝S正方形ABCD﹣S△ADF﹣S△ABE﹣S△CEF＝4?4﹣\o"中國教育出版網\"?4?（4﹣t）﹣\o"中國教育出版網\"?4?（4﹣t）﹣\o"中國教育出版網\"?t?t＝﹣\o"中國教育出版網\"t2+4t＝﹣\o"中國教育出版網\"（t﹣4）2+8；當4＜t≤8時，S＝\o"中國教育出版網\"?（8﹣t）2＝\o"中國教育出版網\"（t﹣8）2．故選：D．二．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）15．解：∵a+b＝4，ab＝1，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝1×4＝4．故答案為：4．16．解：方程兩邊乘x﹣2得：x+m＝2﹣x，移項得：2x＝2﹣m，系數化為1得：x＝\o"中國教育出版網\"，∵方程的解大于1，∴\o"中國教育出版網\"＞1，且\o"中國教育出版網\"≠2，解得m＜0，且m≠﹣2．故答案為：m＜0，且m≠﹣2．17．解：∵過點P作PC⊥AB于點C，連接PA，∵AB＝2\o"中國教育出版網\"，∴AC＝\o"中國教育出版網\"AB＝\o"中國教育出版網\"，∵點P的坐標為（3，﹣1），∴PC＝1，∴PA＝\o"中國教育出版網\"＝2，∵將⊙P向上平移，且⊙P與x軸相切，∴⊙P與x軸相切時點P的坐標為：（3，2）．故答案為：（3，2）．\o"中國教育出版網\"18．解：作CG⊥AO于點G，作BH⊥x軸于點H，\o"中國教育出版網\"∵AC?OB＝160，∴S菱形OABC＝\o"中國教育出版網\"?AC?OB＝80，∴S△OAC＝\o"中國教育出版網\"S菱形OABC＝40，即\o"中國教育出版網\"AO?CG＝40，∵A（﹣10，0），即OA＝10，∴CG＝8，在Rt△OGC中，∵OC＝OA＝10，∴OG＝6，則C（﹣6，8），∵△BAH≌△COG，∴BH＝CG＝8.AH＝OG＝6，∴B（﹣16，8），∵D為BO的中點，∴D（﹣8，4），∵D在反比例函數圖象上，∴k＝﹣8×4＝﹣32，即反比例函數解析式為y＝﹣\o"中國教育出版網\"，當y＝8時，x＝﹣4，則點E（﹣4，8），∴CE＝2，∵S△OCE＝\o"中國教育出版網\"?CE?CG＝\o"中國教育出版網\"×2×8＝8，S△AOB＝\o"中國教育出版網\"?AO?BH＝\o"中國教育出版網\"×10×8＝40，∴S△OCE：S△\o"中國教育出版網\"OAB＝1：5故答案為：1：5．三．解答題（共6小題，滿分62分）19．解：（1）原式＝1﹣3×\o"中國教育出版網\"+2﹣\o"中國教育出版網\"＝1﹣2\o"中國教育出版網\"+2﹣\o"中國教育出版網\"＝3﹣3\o"中國教育出版網\"；（2）2\o"中國教育出版網\"x﹣5x≥5﹣4，（2\o"中國教育出版網\"﹣5）x≥1，所以x≤\o"中國教育出版網\"，即x≤﹣2\o"中國教育出版網\"﹣5．20．解：設該水果店購進蘋果x千克，購進提子y千克，根據題意得：\o"中國教育出版網\"，解得：\o"中國教育出版網\"．答：該水果店購進蘋果50千克，購進提子10千克．21．解：（1）共銷售綠色雞蛋：1200÷50%＝2400個，A品牌所占的圓心角：\o"中國教育出版網\"×360°＝60°；故答案為：2400，60；（2）B品牌雞蛋的數量為：2400﹣400﹣1200＝800個，補全統計圖如圖；（3）分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋為：\o"中國教育出版網\"×1500＝500個．\o"中國教育出版網\"22．解：過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H．\o"中國教育出版網\"則DE＝BF＝CH＝10m，在Rt△ADF中，AF＝AB﹣BF＝70m，∠ADF＝45°，∴DF＝AF＝70m．在Rt△CDE中，DE＝10m，∠DCE＝30°，∴CE＝\o"中國教育出版網\"＝\o"中國教育出版網\"＝10\o"中國教育出版網\"（m），∴BC＝BE﹣CE＝（70﹣10\o"中國教育出版網\"）m．答：障礙物B，C兩點間的距離為（70﹣10\o"中國教育出版網\"）m．23．解：（1）∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC，DC＝AB＝3，AO＝CO∴∠DAC＝∠ACB，且AO＝CO，∠AOE＝∠COF∴△AEO≌△CFO（ASA）∴AE＝CF∵AE＝x，且DP＝AE∴DP＝x，CF＝x，DE＝4﹣x，∴PC＝CD﹣DP＝3﹣x故答案為：3﹣x，x（2）∵S△EFP＝S梯形EDCF﹣S△DEP﹣S△CFP，∴S△EFP＝\o"中國教育出版網\"﹣\o"中國教育出版網\"﹣\o"中國教育出版網\"×x×（3﹣x）＝x2﹣\o"中國教育出版網\"x+6＝（x﹣\o"中國教育出版網\"）2+\o"中國教育出版網\"∴當x＝\o"中國教育出版網\"時，△PEF面積的最小值為\o"中國教育出版網\"（3）不成立理由如下：若PE⊥PF，則∠EPD+∠FPC＝90°又∵∠EPD+∠DEP＝90°∴∠DEP＝∠FPC，且CF＝DP＝AE，∠EDP＝∠