學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精1.2。2同角三角函數的基本關系一、情景導入：1。同角三角數關系式有：（1)平方關系：(2）商數關系：2．同角三角數關系式的注意要點：（1）同角三角函數的三組關系式的前提是“同角”,因此．（2）是條件等式，此時．（3）利用平方關系時，往往要開方,因此要先根據角所在象限確定符號，即要就角所在象限進行分類討論，在三角求值過程中應盡量避免開方運算．（４）證明同角三角函數恒等式一般有“由繁到簡”“中間會師"“變更論證”等方法,具體要求要由等式兩端的特征（結構、名稱）來選擇最佳方法．(５）當一個函數式中含有弦、切兩類以上的函數，常將“切”函數化為“弦"函數．二、感受理解：１．已知，且是第二象限角,求,的值2．已知,用表示，．3．已知，化簡；４．已知，求下列三角式的值（1）sinθ·cosθ；（2）sin4θ+cos4θ；(3）５．證明三、遷移拓展：6．能使的兩個三角函數式同時成立的是（）A．sin=，cos=B．sin=0。35，cos=0。65C．sin=－1，cos=0D．tan=－1,sin=17．已知那么的值為（） A．－2 B．2 C． D．－8．已知，，那么的值是（

）A．B．C．D．9．已知是三角形的一個內角，且,那么這個三角形的形狀為 （） A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．不等腰的直角三角形D．等腰直角三角形10．若β∈(0,2π)，且+=sinβ—cosβ，則β的取值范圍是(）A。［0，］B.［，π］C。［π，］D.［，2π］11．已知則。12．若,則_______________13．若，且mn,試用m,n表示cos=________.14．已知，則sin=________15．已知sinα+cosα=,α是第二象限角,那么tanα=.16．化簡:17．若求角的取值范圍18．已知tanα=，求下列各式的值：(1）（2） （3)2sin2α-sinαcosα+cos2α提示：設法將轉化為，分子、分母同除或19．已知：cosθ－sinθ=sinθ,求證:tanθ=。20．設α是第三象限的角，問是否存在這樣的實數m，使得sinα、cosα是關于x的方程:8x2+6mx+2m+1=0的兩個根.若存在,求出實數m;若不存在，說明理由。四、實踐應用：21．如果θ是第三象限角,且滿足=cos+sin,那么是(）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D。第四象限角提示：=cos+sin,得cos+sin≥0，由此可確定所在象限.22．已知a、b為直角三角形ABC的兩條直角這，c為斜邊.求證：an+bn＜cn（n≥3，n∈N）參考答案：1。２.2同角三角函數的基本關系二、感受理解1．，2．當是第一象限角時，；當是第三象限角時，；3．當時，原式＝;當時,原式＝；當時，原式＝；當時，原式＝；4．（1),（2)(3)5．略三、遷移拓展：6．Ｃ7．D8．B9．B10．B11．12．113．14．15．16．１17．18．(1);（2）－１;(3)；19．略20．不存在