北京市中關(guān)村第二小學(xué)六年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、填空題1、在括號里填合適的數(shù)或單位名稱。立方分米＝()立方厘米

8.2平方分米＝()平方厘米一顆草莓的體積大約是8()

一臺電冰箱的容積是350()2、2÷5＝＝＝6∶（

）＝（

）%＝（

）（小數(shù)）。3、元旦聯(lián)歡會上同學(xué)們布置教室，一根彩帶長30米，第一次用去它的，還剩下()米，第二次又用去米，這時還剩下()米。4、150厘米的是()厘米，()公頃的是公頃。5、用三根長是100厘米的鐵絲分別圍成一個長方形、正方形和一個圓，()的面積最大。6、如圖，三條邊分別是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，將它的直角邊對折到斜邊上去，與斜邊相重合。則圖中陰影部分的面積是()平方厘米。7、◎＋☆＝48，◎＝☆十☆十☆，◎＝()，☆＝()。8、學(xué)校體育室買了4個足球和6個籃球共用去792元，已知每個足球的價格是每個籃球的3倍，這里我們可以把6個籃球看做()個足球，那么792元都用來買足球，剛好可以買()個足球，可以求出每個足球()元，每個籃球()元。9、（

）。10、＝()()。二、選擇題11、有一個圓形菜地，分別種了10m2的土豆、20m2的茄子、10m2辣椒和40m2的青菜，下面能正確反映四種蔬菜種植面積情況的是（

）。A． B． C． D．12、已知a×＝b＋＝c×＝d，那么，a、b、c、d四個數(shù)中，（

）最大。A．a(chǎn) B．b C．c D．d13、下面幾種說法中，正確的是（

）。A．1噸燃料，用去40%以后，還剩60%噸。B．一根電線，用去，還剩米，用去的和剩下的長度無法比較。C．王師傅加工了110個零件，經(jīng)檢驗全部合格，合格率為110%。D．一根3米的繩子平均分成了6段，每段相當(dāng)于1米的。14、把8∶12的前項加4，要使比值不變，后項應(yīng)（

）。A．加4 B．加6 C．加8 D．加1215、大圓與小圓周長之比是3∶2，則它們的面積之比是（）。A．1.5∶1 B．9∶4 C．3∶216、已知m和n互為倒數(shù)，則＝（

）。A．mn B． C．12 D．117、已知（a，b均不為0），那么下面等式不成立的是（

）。A．a(chǎn)∶b＝5∶6 B． C． D．18、學(xué)校紅領(lǐng)巾電視臺要在3名男生和4名女生中挑選男、女主持人各一名，淘氣是男生中的一個，被選中的可能性是（

）。A． B． C． D．三、解答題19、用同樣長的鐵絲圍成一個正方形和一個圓，它們的面積相比是（

）。A．正方形的大 B．圓的大 C．一樣大 D．不確定20、如圖，是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，……，則第11個圖案中小棒根數(shù)是（

）。A．66 B．56 C．55 D．6121、直接寫得數(shù)。10－5.2＝

35×2%＝

12.5×24＝

2÷7＝

1－1÷4＝22、脫式計算，用自己喜歡的方法計算。25.39－（5.39＋9.1）

（＋－）÷×[（－）÷0.5]

－×0.75＋÷23、解下列方程。

24、求下面圖形中陰影部分的面積。（單位：厘米）25、鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的，雞的孵化期是鴨的。雞的孵化期是多少天？26、商場購進(jìn)20箱香蕉，購進(jìn)橘子的箱數(shù)是香蕉箱數(shù)的，商場購進(jìn)了香蕉和橘子一共多少箱？27、學(xué)校買來一批書，分給高年級后，剩下的按4∶3的比分給中年級和低年級。已知中年級分得240本，這批書一共有多少本？28、一份稿件，甲單獨打要15分鐘完成，乙單獨打要10分鐘完成，現(xiàn)在甲、乙合打5分鐘后，乙有事離開，余下的由甲單獨完成，甲打完剩下的稿件需要幾分鐘？29、如圖是圓的面積公式推導(dǎo)圖，若剪拼成的近似平行四邊形的底是12.56厘米，則這個圓的周長和面積分別是多少？30、一列火車的速度是180千米時，是一架噴氣式飛機(jī)的。一輛小汽車的速度是這架噴氣式飛機(jī)的。這輛小汽車的速度是多少？31、請根據(jù)下圖中的規(guī)律，按要求回答問題。（1）在下表中完整地填寫③、④號圖的相關(guān)數(shù)據(jù)。圖號①②③④白色三角形個數(shù)01黑色三角形個數(shù)13總個數(shù)（2）根據(jù)以上的信息，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）當(dāng)黑色三角形個數(shù)比白色三角形個數(shù)多10個時，白色三角形和黑色三角形的總個數(shù)是多少個？黑色的多少個？【參考答案】1．無一、填空題1、

750

820

立方厘米

升【解析】1立方分米＝1000立方厘米，大單位換小單位乘進(jìn)率，即×1000；1平方分米＝100平方厘米，大單位換小單位乘進(jìn)率，即8.2×100；根據(jù)生活經(jīng)驗，對體積和容積單位和數(shù)據(jù)的大小認(rèn)識，可知草莓的體積用立方厘米做單位，冰箱的容積用升做單位，由此即可解答。立方分米＝750立方厘米8.2平方分米＝820平方厘米一顆草莓的體積大約是8立方厘米；一臺冰箱的容積是350升【點睛】本題主要考查體積和面積單位之間的換算以及體積和容積單位的認(rèn)識；熟練掌握單位之間的進(jìn)率并靈活運(yùn)用。2、10；30；15；40；0.4【解析】根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系把2÷5寫成分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變，以及分?jǐn)?shù)與比、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化。2÷5＝＝2÷5＝＝2÷5＝2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶152÷5＝0.4＝40%所以2÷5＝＝＝6∶15＝40%＝0.4【點睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)與比、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的關(guān)系，掌握它們間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。3、

10

9【解析】把這根彩帶的長看作單位“1”，用去它的，還剩1－＝，再用彩帶的總長×，就是剩下多少米；第二次又用去米，再用第一次剩下的米數(shù)－米，即可解答。30×（1－）＝30×＝10（米）10－＝（米）【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，關(guān)鍵是明確是分率還剩具體的數(shù)量。4、

100

【解析】求150厘米看作單位“1”，求單位“1”的是多少厘米，用150×；把要求的數(shù)看作單位“1”，它的是公頃，求單位“1”，用÷，即可解答；150×＝100（厘米）÷＝×6＝（公頃）【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。5、圓【解析】周長相等的圖形，圓的面積最大，據(jù)此解答即可。用三根長是100厘米的鐵絲分別圍成一個長方形、正方形和一個圓，圓的面積最大。【點睛】本題考查圓的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的面積計算公式，由此根據(jù)計算公式推導(dǎo)出周長相等的圖形，圓的面積最大。7．A解析：9【解析】此題很明顯，原直角三角形被分成了三部分，因它們都是直角三角形，依據(jù)題目條件可以先找出它們的面積比，再根據(jù)總面積是：6×8÷2＝24平方厘米，然后求解即可。由題意可以知道：S△ABC＝6×8÷2＝24（平方厘米）S△AEC＝S△ADE，S△ADE和S△BDE等高，所以，S△BDE∶S△ADE＝BD∶AD＝（10－6）∶6＝2∶3所以，S△BDE∶S△ADE∶S△ACE＝2∶3∶3S△ADE＝24÷（2＋3＋3）×3＝9（平方厘米）【點睛】此題主要考查等底等高的三角形面積相等，關(guān)鍵是找準(zhǔn)面積的比。7、

36

12【解析】由于◎＋☆＝48，◎＝☆十☆十☆，則☆＝48÷4＝12，◎是3個☆相加，則一個◎：12×3＝36☆＝48÷（1＋3）＝48÷4＝12◎＝12×3＝36【點睛】正確理解等量代還的意義，是解答此題的關(guān)鍵。8、

2

6

132

44【解析】通過等量代換，把其中的一個量用另一個量來代替，根據(jù)除法的意義，可先求出另一個量的單價，進(jìn)而求出被代替的量。學(xué)校體育室買了4個足球和6個籃球共用去792元，已知每個足球的價格是每個籃球的3倍，這里我們可以把6個籃球看做6÷3＝2個足球，那么792元都用來買足球，剛好可以買4＋2＝6個足球，可以求出每個足球792÷6＝132元，每個籃球132÷3＝44元。【點睛】此題考查了等量代換問題，把兩個量轉(zhuǎn)換成一個量再解答。9、4；2；50；1；2【解析】先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可。0.5＝，8÷2×1＝4；4÷2×1＝2；0.5＝50%；＝1∶2【點睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項。10、

50

2500【解析】從1開始的連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和等于奇數(shù)個數(shù)的平方，據(jù)此解答即可。是50個奇數(shù)相加，所以和是50的平方，也就是2500。所以。【點睛】本題考查數(shù)與形，解讀本題的關(guān)鍵是掌握從1開始的連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和等于奇數(shù)個數(shù)的平方。二、選擇題12．A解析：A【解析】先求出四種蔬菜的面積比10∶20∶10∶40，化簡為1∶2∶1∶4，也是它們圓心角的度數(shù)比；再根據(jù)一個圓是360°除以總份數(shù)（1＋2＋1＋4），求出一份數(shù)，最后分別乘各蔬菜的份數(shù)，求出每種蔬菜的圓心角度數(shù)；結(jié)合扇形統(tǒng)計圖，進(jìn)行選擇。10∶20∶10∶40＝1∶2∶1∶4360°÷（1＋2＋1＋4）＝360°÷8＝45°土豆：45°×1＝45°茄子：45°×2＝90°辣椒：45°×1＝45°青菜：45°×4＝180°A．扇形統(tǒng)計圖的圓心角有180°、90°、2個45°，符合題意；B．扇形統(tǒng)計圖的圓心角沒有180°、90°，不符合題意；C．扇形統(tǒng)計圖的圓心角沒有2個45°，不符合題意；D．扇形統(tǒng)計圖的圓心角沒有90°，不符合題意。故答案為：A【點睛】掌握扇形統(tǒng)計圖的特點、比的意義及應(yīng)用，能夠根據(jù)提供的信息選擇正確的扇形統(tǒng)計圖。13．A解析：A【解析】根據(jù)題意，設(shè)a×＝b＋＝c×＝d＝1，分別求出a、b、c、d四個數(shù)的值，再比較大小即可。a×＝b＋＝c×＝d＝1a×＝1a＝1÷a＝1×a＝b＋＝1b＝1－b＝c×＝1c＝1÷c＝1×c＝d＝1所以a＞d＞c＞b，所以a、b、c、d四個數(shù)中a最大。故答案為：A【點睛】解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出等式的結(jié)果是1，進(jìn)而求出它們的值，進(jìn)而進(jìn)行解答。14．D解析：D【解析】A．根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義；百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)后面不能加單位，由此即可判斷。B．把電線的長度看作單位“1”，用去，剩下1－＝；由于＜，由此即可比較；C．合格率是指合格的零件的個數(shù)占全部零件的個數(shù)的百分之幾，用合格零件個數(shù)÷零件總數(shù)×100%＝合格率，計算出結(jié)果進(jìn)行解答；D．用繩子的全長除以段數(shù)等于一段的長度，即1段長：3÷6＝（米），1米的：1×＝（米），由此即可判斷。A．百分?jǐn)?shù)后面不能加單位，原說法錯誤；B．1－＝；由于＜，所以用去的比剩下的長，原說法錯誤；C．110÷110×100%＝100%，合格率是100%不是110%，原說法錯誤；D．3÷6＝（米），1×＝（米），由于米＝米，原說法正確。故答案為：D。【點睛】本題考查的知識點比較雜，熟練掌握百分?jǐn)?shù)的意義、單位“1”的找法以及一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾計算方法，并靈活運(yùn)用。15．B解析：B【解析】先計算比的前項加4后擴(kuò)大的倍數(shù)，比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此求出新的后項，最后計算新的后項與原來后項的差即可。（8＋4）÷8×12－12＝12÷8×12－12＝1.5×12－12＝18－12＝6故答案為：B【點睛】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。16．B解析：B【解析】根據(jù)題意，大圓的周長與小圓周長的比是3∶2，則大圓的半徑與小圓的半徑的比是3∶2，由此可設(shè)小圓的半徑是2，則大圓的半徑是3，再依據(jù)圓的面積計算公式S=πr2，即可解答。設(shè)小圓的半徑是2，則大圓的半徑是3，則小圓的面積是：2×2π＝4π，大圓的面積是：3×3π＝9π，所以它們的面積之比是：9π∶4π＝9∶4。故答案為：B【點睛】此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓、小圓的面積進(jìn)行解答。17．B解析：B【解析】因為m和n互為倒數(shù)，則mn＝1，然后將除法變成乘法計算即可。因為mn＝1，所以＝＝＝故答案為：B。【點睛】本題考查對倒數(shù)的認(rèn)識，注意m和n互為倒數(shù)，意味著mn等于1。18．D解析：D【解析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項積等于兩外項積，把比例轉(zhuǎn)化成乘積相等的性質(zhì)，選擇出與題干不符的即可。已知（a，b均不為0），則5b＝6a，等式成立。A．由a∶b＝5∶6，可得5b＝6a，等式成立。

B．由，可得，6a＝5b，等式成立。

C．，等式成立。

D．，等式兩邊同時乘30，得5a＝6b，等式不成立。故選擇：D【點睛】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)，要學(xué)會靈活運(yùn)用。19．B解析：B【解析】因為共有3名男生，淘氣是3名男生中的一名，求淘氣被選中的可能性，根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答即可。由分析可知：1÷3＝故答案為：B【點睛】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進(jìn)而得出結(jié)論。三、解答題20．B解析：B【解析】根據(jù)周長相同，正方形的面積小于圓的面積，依此即可作出選擇。同樣長的兩根鐵絲分別圍成一個正方形和一個圓，即正方形和圓的周長相同，正方形的面積小于圓的面積。故答案為：B【點睛】考查了周長相同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個經(jīng)典題型。21．B解析：B【解析】將每個圖案中的小棒個數(shù)寫成一組數(shù)：6，11，16，……為了更好的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可以將數(shù)字寫成式子的形式：（6－1）×1＋1＝6，（6－1）×2＋1＝11，（6－1）×3＋1＝16，……，所以第11個圖案中小棒根數(shù)是（6－1）×11＋1＝56。第1個圖案：（6－1）×1＋1＝6（個），第2個圖案：（6－1）×2＋1＝11（個），第3個圖案：（6－1）×3＋1＝16（個），……則第11個圖案：（6－1）×11＋1＝56（個）。故答案為：B【點睛】本題考查數(shù)和形中的找規(guī)律問題。找到共同特征解決問題即可。21、8；；0.7；300；4；0.81；600；18x2；；【解析】22、9；29；；【解析】（1）小括號打開，加號變減號，先計算25.39－5.39，再計算另一個減法；（2）除以變成乘36，利用乘法分配律簡便計算；（3）先計算小括號里的分?jǐn)?shù)減法，再計算除法，最后計算中括號外的乘法；（4）先計算－×0.75，提取相同的分?jǐn)?shù)，利用乘法分配律簡便計算，同時計算出后面的分?jǐn)?shù)除法，最后計算加法。25.39－（5.39＋9.1）＝25.39－5.39－9.1＝20－9.1＝10.9（＋－）÷＝（＋－）×36＝×36＋×36－×36＝12＋20－3＝29×[（－）÷0.5]＝×[（－）÷]＝×[÷]＝×＝－×0.75＋÷＝×（1－0.75）＋＝×＋＝＋＝＋＝23、；【解析】（1）先把方程左邊化簡為，兩邊再同時乘；（2）方程兩邊同時乘，兩邊再同時乘。（1）解：（2）解：24、44平方厘米【解析】從圖中可知，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積；其中正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可。正方形面積：4×4＝16（平方厘米）

圓的面積：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）陰影部分面積：16－12.56＝3.44（平方厘米）26．21天【解析】將鵝的孵化期看作單位“1”，鵝的孵化期×鴨的對應(yīng)分率×雞的對應(yīng)分率＝雞的孵化期。（天）答：雞的孵化期是21天。【點睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，整體數(shù)量×部分對應(yīng)分率＝部分解析：21天【解析】將鵝的孵化期看作單位“1”，鵝的孵化期×鴨的對應(yīng)分率×雞的對應(yīng)分率＝雞的孵化期。（天）答：雞的孵化期是21天。【點睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，整體數(shù)量×部分對應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。27．36箱【解析】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，把香蕉箱數(shù)看作單位“1”，用商場購進(jìn)的香蕉的箱數(shù)乘以購進(jìn)的橘子占的分率，求出購進(jìn)橘子的箱數(shù)是多少；然后用它加上商場購進(jìn)的香蕉的箱數(shù)，求出商場購進(jìn)了香蕉和橘子解析：36箱【解析】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，把香蕉箱數(shù)看作單位“1”，用商場購進(jìn)的香蕉的箱數(shù)乘以購進(jìn)的橘子占的分率，求出購進(jìn)橘子的箱數(shù)是多少；然后用它加上商場購進(jìn)的香蕉的箱數(shù)，求出商場購進(jìn)了香蕉和橘子一共多少箱即可。20×＋20＝16＋20＝36（箱）答：商場購進(jìn)了香蕉和橘子一共36箱。【點睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出購進(jìn)橘子的箱數(shù)是多少。28．700本【解析】用算出的是分給高年級后剩下的書的本數(shù)，420本對應(yīng)的分率是，所以用可求出這批書一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：這批書一共有7解析：700本【解析】用算出的是分給高年級后剩下的書的本數(shù)，420本對應(yīng)的分率是，所以用可求出這批書一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：這批書一共有700本。【點睛】本題考查按比例分配、分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解題的方法。29．分鐘【解析】解析：分鐘【解析】30．12厘米；50.24平方厘米【解析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓平均分成若干份（偶數(shù)份），沿半徑剪開，然后拼成一個近似的平行四邊形，這個平行四邊形的底等于圓周長的一半，平行四邊形的高等解析：12厘米；50.24平方厘米【解析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓平均分成若干份（偶數(shù)份），沿半徑剪開，然后拼成一個近似的平行四邊形，這個平行四邊形的底等于圓周長的一半，平行四邊形的高等于圓的半徑，已知這個平行四邊形的底是12.56厘米，那么圓的周長是（12.56×2）厘米，用周長求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式即可解答。圓的周長：（厘米）圓的半徑：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）圓的面積：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：這個圓的周長是25.12厘米，面積是50.24平方厘米。【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，圓的周長公式及應(yīng)用。31．100千米/時【解析】把噴氣式飛機(jī)的速度看作單位“1”，它的是180，用除法計算可得噴氣式飛機(jī)的速度，再乘，即可求得小汽車的速度。180÷20%×＝900×（千米/時）答：這輛小汽車的速解