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28.3.1弧長和扇形的面積制造彎形管道時，經常要先按中心線計算“展直長度”(圖中虛線的長度)，再制造，這就涉及到計算弧長的問題如果設這扇子的骨柄AO=R，弧AB所對的圓心角為140度，請同學們想一想如何計算這扇子的周長?已知⊙O半徑為R，求100°的圓心角所對的弧長．ABO（1）半徑為R的圓，周長是多少？C=2πR

（2）100°的圓心角所對的弧長是多少？（3）n°的圓心角所對的弧長是多少？圓的周長可以看作是的圓心角所對的弧.360°若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則注意：在l，n，R這三個量中，任意知道兩個量，就可以根據公式求出第三個量。弧長公式⑴已知圓弧的半徑為24，它所對的圓心角為60°，它的弧長為＿＿＿.⑵一弧長為12πcm，此弧所對的圓心角為240°，則此弧所在圓的半徑為＿＿＿cm.練一練如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形．

如果設這扇子的骨柄OA=R，弧AB所對的圓心角為140度，請同學們想一想如何計算這個大扇形的面積。OAB若設⊙O半徑為R，則圓心角為n°的扇形的面積為：扇形的面積公式扇形的面積公式與弧長公式有聯系嗎？

如果扇形的半徑為R，圓心角為n°

，那么扇形面積的計算公式為：扇形面積與扇形弧長的關系為：?思考(3)已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積S扇形=________.⑷已知扇形面積為，圓心角為50°，則這個扇形的半徑R=____．

6練一練⑹一個弧長與面積都是π的扇形，它的半徑為

.練一練⑸已知半徑為4cm的扇形，其弧長為cm，則這個扇形的面積S扇形=________cm2．將一個金屬絲圍成的邊長為a的正方形ABCD中的邊AB、BC彎成以DA、DC為半徑的扇形的弧。aaaa2aaa你能求出這個扇形的面積嗎？和正方形面積相等嗎？?思考ABCDABCD現在，你能求出這個扇形的面積嗎？aaaa2aaa解決問題鞏固與提高ABCA1B2A2C2（1）頂點A運動到A2的位置時，點A經過的路線有多長？（2）點A經過的路線與直線l所圍成的圖形的面積有多大？l這節課你學到了什么知識？你是用什么方法獲得這些知識

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