基于mscmarc的套筒與軸熱套筒過程有限元分析

0過盈配合的力學分析熱套采用熱脹冷縮的原理，將套筒加熱到適當的溫度，并將其安裝在軸上。冷卻后，接觸表面的套筒被拉或壓著。套筒和軸之間的間隙開關引起的緊張關系。熱套裝應用廣泛,如車輪套裝在車軸上等,并有很多優點,如對中精度高,承載能力大,且可避免零件由于鍵槽而被削弱等。可是在配合中所不可避免的應力集中對聯接的可靠性和疲勞壽命有著非常直接的影響,另外在設計套筒與軸的過盈配合時,其過盈量不能太大,否則會使套筒的內孔受到很大的切向應力,導致內孔破裂;過盈量也不能過小,否則就無法保證輪軸組合的可靠性工作。因此研究在不同過盈量下所產生的應力應變的分布規律是十分重要的。雖然在工程中可以采用經典彈性力學來設計和校核套筒與軸的過盈配合,但這種解析法一般是把過盈配合作為平面應變加以處理,沒有從熱裝配的過程加以考慮,無法求解過盈配合后應力沿軸向的分布規律以及配合過程中所形成的應力集中。有限元技術無疑是分析過盈聯接這樣復雜應力應變狀態問題的有效方法。本文以工程上常用的套筒與軸配合為研究對象,運用MSC.Marc對熱套裝的接觸過程進行有限元分析,研究使用熱套裝技術進行過盈配合所產生的應力應變等,分析過程主要涉及熱機耦合分析和彈性體接觸分析,最后對比分析模擬結果與試件試驗測試結果。1軸承熱安裝理論1.1結構耦合能量守恒方程熱套裝包括套筒受熱自由膨脹和套筒冷卻并與軸接觸配合等過程。在此過程中,溫度與位移兩種不同場變量之間存在很強的耦合作用。因此,分析中需要同時處理熱傳導和力平衡兩類不同場方程。對體積為V,邊界為S的連續介質,根據能量守恒方程和力平衡方程,并在引入柯西應力的基礎上,依據虛功原理,可建立結構位移ui所需滿足的熱機耦合能量守恒方程為式(1)。∫Vσij?δui?xidV=∫VρbiδuidV?∫Vρ?vi?tδuidV∫Vσij?δui?xidV=∫VρbiδuidV-∫Vρ?vi?tδuidV(1)式中:vi為速度場;bi為給定體積力;ρ為密度;σij為柯西應力分量;δui為結構位移ui的增量;xi為法線S方向上的距離。若忽略慣性項的影響,則式(1)右端第二項可以去掉,因而可用弱耦合的增量非線性有限元法處理熱機耦合問題。1.2lagrange接觸算法的建立軸與套筒過盈配合屬于典型的接觸問題。接觸問題屬于邊界條件高度非線性問題,主要表現為接觸表面的改變、接觸面的變形、摩擦和滑移等強非線性性質以及接觸的不可逆性。因此需要采用最有效的方法——有限元法解決。其接觸算法可簡述為:在將物體離散為有限單元之后,接觸的間隙量可以用相應節點位移和初始間隙來表示,如式(2)所示,并通過在勢能泛函數中引入用Lagrange乘子法表示的接觸界面條件所構造的泛函數極值方程,如式(3)所示,可得離散化后的接觸約束項,如式(4)所示,最后得到Lagrange接觸算法的代數方程組如式(5)所示。g=Nu+g0(2)δ∏-δU-δW+δG=0(3)δG=λTBδu+δλT(Bu+γL)(4)[KBB0]{uλ}={R?γL}(5)B=∑e∫SeLTNdS(6)[ΚBB0]{uλ}={R-γL}(5)B=∑e∫SeLΤΝdS(6)γL=式中:g為間隙向量;U、W分別為應變能和外力功;G為相應的接觸約束項;λ為相關節點處接觸內力列陣;K為剛度矩陣;N為形函數;L為算子,γL為式(7);R為對角函數;u為位移函數;∏為泛函數;g0為初始間隙向量;δ為過盈量。2有限分析2.1過盈量的優化有限元模型共由兩部分組成,其幾何尺寸為:套筒內、外半徑分別為72.5mm和82.5mm;軸的半徑為72.5mm。為了盡可能準確反映實際情況且達到研究的目的,取套筒與軸的過盈量分別為0.04mm、0.05mm、0.06mm、0.07mm、0.10mm和0.12mm等進行建模和分析,并在合理條件下,把某些次要因素和對分析結果影響微小的因素予以忽略,如某些小圓角、倒角用直線代替后再進行網格劃分。有限元模型的網格采用八節點六面體單元,為了節約計算成本,在配合面以外對整體應力影響較小的地方采用較大的網格,而在配合面上盡可能地進行網格細化。套筒和軸配合的有限元模型如圖1所示。其中,單元總數為20376,節點總數為23180。2.2材料特性表的定義計算中模型的材料為45號鋼。在熱機耦合分析中,溫度的變化會影響材料的各種屬性,進而影響分析結果,因此需要較寬溫度范圍內的材料屬性。在本文中,材料參數是通過隨溫度變化的材料特性表來定義的。表1列出了在一些溫度點的材料屬性參數,其他溫度點的參數值可通過插值獲得。2.3邊境條件的確定2.3.1初始加熱溫度熱邊界條件是準確分析熱機耦合的重要條件。在確定傳熱邊界條件時主要考慮套筒受熱膨脹的溫度載荷、套筒與周圍環境的對流和輻射傳熱以及套筒及軸之間的接觸和近接觸熱傳導。因在實際加熱過程中,套筒由室溫20℃被線性加熱到200℃,所以套筒受熱膨脹的溫度載荷是對其有限元模型的每一節點上加載初始溫度為20℃,終止溫度為200℃的線性溫度載荷。套筒與周圍環境的對流傳熱系數以及接觸體之間的對流傳熱系數均可在套筒與軸的接觸表中進行設定,分別為0.01N/(s·mm·℃)和35N/(s·mm·℃)。2.3.2有接觸的問題在有限元接觸分析中,需要準確追蹤接觸前各物體的運動以及接觸發生后這些物體之間的相互作用。因此針對不同工況定義了兩個不同接觸表,其一為套筒與軸無接觸關系的接觸表,接觸類型為nocontact,用于套筒受熱工況,在此工況中,只需要對套筒進行熱機耦合分析,套筒與軸之間不存在接觸關系,即使分析中套筒受熱膨脹時其單元與軸單元發生干涉,也不會有接觸探測,不會存在接觸力、接觸和近接觸傳熱等。其二為定義二者之間接觸關系的接觸表,接觸類型為contact,用于套軸配合工況,在此工況中發生接觸的套筒與軸須滿足無穿透約束條件。2.4過盈量過盈量過大時的熱裝分析過程為了更真實地模擬套筒與軸的熱套裝過程,除有限元模型的邊界條件與實際情況符合以外,分析過程也要與實際裝配流程一致,即對每一過盈量均要經如下兩連續工況后熱套裝分析過程才算結束。兩連續工況為:工況Ⅰ分析套筒被加熱至200℃時的自由膨脹狀態。模擬套筒受熱膨脹后內徑增大且放入軸的過程。工況Ⅱ模擬套筒冷卻與軸接觸配合的過程。采用自適應的載荷增量控制方式并應用MSC.Marc基于多工況分析的功能,在前面工況的基礎上,分析過盈配合過程的應力應變等。2.5問題的分析結果依次對前面所述的各過盈量進行分析。在分析中,主要關心套筒的應力應變等。計算結果表明,上述各過盈量不影響應力、應變和位移等的分布規律。所以只需要給出在某一過盈量時的結果云圖即可,其余過盈量的分析結果均與之類似。考慮到在試驗試件的熱套裝測試中,應變片只能焊接在套筒的外表面上,為了對比分析,提取了套筒外表面上的切向應變。圖2所示為過盈量δ=0.12mm時套筒在熱套裝分析結束時的切向應變云圖,由結果可知外表面的最終切向應變εθ=6.38974e-4,即微應變為638.974。其余過盈量的分析結果如圖3所示。可以看出,在彈性范圍內套筒外表面的切向應變與過盈量成線性關系。試驗中測試了過盈量分別為0.04mm、0.07mm和0.12mm的試件在熱套裝過程中套筒表面的應變情況,具體測試原理與測試過程等。限于篇幅,本文只列出過盈量為0.12mm的試件測試結果,圖4為測試結果的應變曲線,其結果為微應變626,同分析結果相比,誤差為2.1%,這表明試驗測試結果與有限元分析結果非常吻合。3應變對比分析本文對套筒和軸的整個熱裝配過程進行了有限元分析,包括熱機耦合、接觸等多工況連續分析,并對試驗測試應變與有限元分析