2.3一元二次不等式及其解法某同學(xué)要把自己的計算機接入因特網(wǎng).現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇.公司A每小時收費1.5元;公司B的收費原則如下:在用戶上網(wǎng)的第1小時內(nèi)收費1.7元,第2小時內(nèi)收費1.6元,以后每小時減少0.1元(若用戶一次上網(wǎng)時間超過17小時,按17小時計算).一般來說,一次上網(wǎng)時間不會超過17小時,所以,不妨假設(shè)一次上網(wǎng)時間總小于17小時.那么,一次上網(wǎng)在多長時間以內(nèi)能夠保證公司A所需費用不超過選擇公司B?問題提出整理得：我們把只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式。一元二次不等式問題提出溫故知新：一元一次不等式2x-5>0的解集是一元一次不等式2x-5>0一元一次方程2x-5=0一元一次函數(shù)y=2x-5這“三個一次”之間有什么聯(lián)系？

思考xy0y=2x-5函數(shù)y=2x-5零點（圖像與x軸交點）的橫坐標(biāo)是方程2x-5=0的根，函數(shù)y=2x-5的圖像在x軸上方部分對應(yīng)點的橫坐標(biāo)是不等式2x-5>0的解。函數(shù)y=ax+b零點的橫坐標(biāo)是方程ax+b=0的解，函數(shù)圖像在x軸上方部分對應(yīng)點的橫坐標(biāo)是不等式ax+b>0的解。溫故知新：對于一元一次方程ax+b=0、一元一次函數(shù)y=ax+b、一元一次不等式ax+b>0，“三個一次”的關(guān)系成立嗎?xy0新知探究一元二次函數(shù)

一元二次不等式一元二次方程

你能借助由“三個一次”關(guān)系解一次不等式的方法解這個二次不等式嗎？例1、求不等式

的解集。例題講解某同學(xué)要把自己的計算機接入因特網(wǎng).現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇.公司A每小時收費1.5元;公司B的收費原則如下:在用戶上網(wǎng)的第1小時內(nèi)收費1.7元,第2小時內(nèi)收費1.6元,以后每小時減少0.1元(若用戶一次上網(wǎng)時間超過17小時,按17小時計算).一般來說,一次上網(wǎng)時間不會超過17小時,所以,不妨假設(shè)一次上網(wǎng)時間總小于17小時.那么,一次上網(wǎng)在多長時間以內(nèi)能夠保證公司A所需費用不超過選擇公司B?問題提出整理得：當(dāng)一次上網(wǎng)時間在5小時內(nèi)，選擇公司A的費用不超過公司B(包括5小時)。例1、求不等式

的解集。例題講解練習(xí)：求解

x2-5x+6>0的解集。

的圖像的根的解集的解集二次函數(shù)一元二次方程=有兩個相等實根無實根結(jié)合“三個二次”的關(guān)系，分三種情況討論相應(yīng)的一元二次不等式的解集。結(jié)論推廣a<0例2、求不等式

的解集。例題講解例3、求不等式

的解集。例題講解方法總結(jié)解一元二不等式步驟：

（1）化成標(biāo)準(zhǔn)形式；（2）確定相應(yīng)方程根的情況（計算判別式）；（3）畫相應(yīng)二次函數(shù)草圖；（4）寫出不等式的解集.隨堂練習(xí)（1）解不等式x2-7x

+12≥0（2）解不等式-2x2+x

-5<0（3）解不等式4x2-4x

+1<0實際問題中的不等式總結(jié)解不等式的步驟教學(xué)導(dǎo)圖類比探索不等式解法“三個一次”的聯(lián)系的圖像的根的解集的解集二次函數(shù)一元二次方程=有兩個相等實根無實根結(jié)合“三個二次”的關(guān)系，分三種情況討論相應(yīng)的一元二次不等式的解集。重點再現(xiàn)函數(shù)y=f(x)的圖像如下:則不等式f(x)>0的解集為